diff --git a/题库0.3/Problems.json b/题库0.3/Problems.json index e94643f6..3b431f57 100644 --- a/题库0.3/Problems.json +++ b/题库0.3/Problems.json @@ -635943,7 +635943,7 @@ }, "023533": { "id": "023533", - "content": "已知数列 $\\{a_n\\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 满足 $a_1=\\dfrac{1}{2}$, $S_{n+1}=S_n+\\dfrac{2 a_n}{2 a_n+1}$.\\\\\n(1) 证明数列 $\\{\\dfrac{1}{a_n}\\}$ 是等差数列, 并求出数列 $\\{a_n\\}$ 的通项公式;\\\\\n(2) 若数列 $\\{b_n\\}$ 满足 $b_n=(2 n + 1)^2a_na_{n+1}$, 求数列 $\\{b_n\\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$;\\\\\n(3) 若数列 $\\{C_n\\}$ 满足 $C_n=(2^n-8) a_n$, 则数列 $C_n$ 最大项和最小项是否存在? 若存在请指出, 若不存在请说明理由.", + "content": "已知数列 $\\{a_n\\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 满足 $a_1=\\dfrac{1}{2}$, $S_{n+1}=S_n+\\dfrac{a_n}{2 a_n+1}$.\\\\\n(1) 证明数列 $\\{\\dfrac{1}{a_n}\\}$ 是等差数列, 并求出数列 $\\{a_n\\}$ 的通项公式;\\\\\n(2) 若数列 $\\{b_n\\}$ 满足 $b_n=(2 n + 1)^2a_na_{n+1}$, 求数列 $\\{b_n\\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$;\\\\\n(3) 若数列 $\\{C_n\\}$ 满足 $C_n=(2^n-8) a_n$, 则数列 $C_n$ 最大项和最小项是否存在? 若存在请指出, 若不存在请说明理由.", "objs": [], "tags": [ "第四单元", @@ -635956,7 +635956,8 @@ "usages": [], "origin": "26届寒假作业补充题目", "edit": [ - "20240108\t王伟叶" + "20240108\t王伟叶", + "20240115\t王伟叶" ], "same": [], "related": [],