收录高三寒假作业47新题
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9b1d02c1c5
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0d1d932c37
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20240125-125210
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"20220625\t王伟叶"
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"023978"
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"content": "已知函数 $f(x)=\\begin{cases}x+4,& x<a\\\\x^2-2 x,& x \\geq a,\\end{cases}$ 若函数 $f(x)$ 的值域为 $\\mathbf{R}$, 则实数 $a$ 的取值范围是\\blank{50}.",
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"id": "023977",
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"content": "已知函数 $f(x)=\\begin{cases}\\mathrm{e}^x,& x \\leq 0,\\\\\\ln x,& x>0,\\end{cases}$, $f(x)=f(x)+x+a$. 若 $g(x)$ 存在 $2$ 个零点, 则实数 $a$的取值范围是\\bracket{20}.\n\\fourch{$[-1,0)$}{$[0,+\\infty)$}{$[-1,+\\infty)$}{$[1,+\\infty)$}",
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"space": "",
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"unrelated": []
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},
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||||
"023978": {
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"id": "023978",
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||||
"content": "已知函数 $f(x)=\\dfrac{x^2+2 x+a}{x}$, $x \\in[1,+\\infty)$.\\\\\n(1) 当 $a=\\dfrac{1}{2}$ 时, 用定义证明函数的单调性并求函数 $f(x)$ 的最小值;\\\\\n(2) 若对任意 $x \\in[1,+\\infty)$, $f(x)>0$ 恒成立, 试求实数 $a$ 的取值范围.",
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"objs": [],
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"tags": [],
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||||
"genre": "解答题",
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"ans": "",
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||||
"solution": "",
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||||
"duration": -1,
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||||
"usages": [],
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||||
"origin": "自拟题目",
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||||
"edit": [
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||||
"20240125\t毛培菁"
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],
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||||
"same": [],
|
||||
"related": [
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||||
"001232"
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||||
],
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||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
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||||
"unrelated": []
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||||
},
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||||
"030001": {
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||||
"id": "030001",
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||||
"content": "若$x,y,z$都是实数, 则:(填写``\\textcircled{1} 充分非必要、\\textcircled{2} 必要非充分、\\textcircled{3} 充要、\\textcircled{4} 既非充分又非必要''之一)\\\\\n(1) ``$xy=0$''是``$x=0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(2) ``$x\\cdot y=y\\cdot z$''是``$x=z$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(3) ``$\\dfrac xy=\\dfrac yz$''是``$xz=y^2$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(4) ``$|x |>| y|$''是``$x>y>0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(5) ``$x^2>4$''是``$x>2$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(6) ``$x=-3$''是``$x^2+x-6=0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(7) ``$|x+y|<2$''是``$|x|<1$且$|y|<1$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(8) ``$|x|<3$''是``$x^2<9$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(9) ``$x^2+y^2>0$''是``$x\\ne 0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(10) ``$\\dfrac{x^2+x+1}{3x+2}<0$''是``$3x+2<0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(11) ``$0<x<3$''是``$|x-1|<2$'' 的\\blank{50}条件.",
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Reference in New Issue