diff --git a/工具v4/文本文件/metadata.txt b/工具v4/文本文件/metadata.txt index 11747bef..90ca956d 100644 --- a/工具v4/文本文件/metadata.txt +++ b/工具v4/文本文件/metadata.txt @@ -1,2790 +1,71 @@ -usages +ans +018553 +$25$的平方根是$5$与$-5$, $-25$的平方根是$5\mathrm{i}$与$-5\mathrm{i}$ -022035 -20240520 2025届高二10班 1.000 0.460 +024821 +两根为$1\pm \dfrac{\sqrt{6}}{2}\mathrm{i}$, 因式分解的结果为$2(x-1-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\mathrm{i})(x-1+\dfrac{\sqrt{6}}{2}\mathrm{i})$ +018555 +$p=8$, $q=26$ -022036 -20240520 2025届高二10班 0.700 0.280 +018556 +有错误, 错在$|x_1|^2$不能整理成$x_1^2$; 正确的解答可以通过分判别式$\ge 0$与$<0$进行, $m=-15$或$16$ +009657 +$(-1,0)$ -022037 -20240520 2025届高二10班 0.720 +009659 +$-\dfrac{1}{3}$ +018557 +(1) $r=2$, $\theta=\dfrac{\pi}{6}$, 三角形式为$2(\cos\dfrac{\pi}{6}+\mathrm{i}\sin\dfrac{\pi}{6})$;\\ +(2) $r=\sqrt{2}$, $\theta=\dfrac{3\pi}{4}$, 三角形式为$\sqrt{2}(\cos\dfrac{3\pi}{4}+\mathrm{i}\sin\dfrac{3\pi}{4})$;\\ +(3) $r=1$, $\theta=\pi$, 三角形式为$2(\cos\pi+\mathrm{i}\sin\pi)$;\\ +(4) $r=5$, $\theta=\pi+\arctan\dfrac{4}{3}$, 三角形式为$5(\cos(\pi+\arctan\dfrac{4}{3})+\mathrm{i}\sin(\pi+\arctan\dfrac{4}{3}))$. -021413 -20240520 2025届高二10班 0.880 0.720 0.620 +018558 +(1) $\cos(-\theta)+\mathrm{i}\sin(-\theta)$; (2) $2(\cos(\pi+\alpha)+\mathrm{i}\sin(\pi+\alpha))$ +018559 +$-3-\sqrt{3}\mathrm{i}$ -022038 -20240520 2025届高二10班 0.920 0.920 0.900 0.740 +018560 +B +009660 +(1) 是, 理由略; (2) 不是, 理由略; (3) 是, 理由略; (4) 不是, 理由略; (5) 不是, 理由略; (6) 不是, 理由略 -022039 -20240520 2025届高二10班 0.420 0.440 - - -021415 -20240520 2025届高二10班 0.960 0.640 - - -022040 -20240520 2025届高二10班 0.360 - - -022035 -20240520 2025届高二01班 1.000 0.900 - - -022036 -20240520 2025届高二01班 0.938 0.750 - - -022037 -20240520 2025届高二01班 0.938 - - -021413 -20240520 2025届高二01班 0.975 0.925 0.762 - - -022038 -20240520 2025届高二01班 0.575 0.575 0.738 0.550 - - -022039 -20240520 2025届高二01班 0.975 0.850 - - -021415 -20240520 2025届高二01班 0.950 0.925 - - -022040 -20240520 2025届高二01班 0.900 - - -022035 -20240520 2025届高二02班 1.000 0.881 - - -022036 -20240520 2025届高二02班 0.881 0.750 - - -022037 -20240520 2025届高二02班 0.952 - - -021413 -20240520 2025届高二02班 0.893 0.952 0.833 - - -022038 -20240520 2025届高二02班 0.595 0.571 0.726 0.714 - - -022039 -20240520 2025届高二02班 0.988 0.905 - - -021415 -20240520 2025届高二02班 1.000 0.940 - - -022040 -20240520 2025届高二02班 0.893 - - -022035 -20240520 2025届高二03班 1.000 0.808 - - -022036 -20240520 2025届高二03班 0.885 0.885 - - -022037 -20240520 2025届高二03班 0.962 - - -021413 -20240520 2025届高二03班 0.936 0.833 0.859 - - -022038 -20240520 2025届高二03班 0.821 0.782 0.949 0.808 - - -022039 -20240520 2025届高二03班 0.897 0.705 - - -021415 -20240520 2025届高二03班 0.974 0.923 - - -022040 -20240520 2025届高二03班 0.808 - - -022035 -20240520 2025届高二04班 0.967 0.533 - - -022036 -20240520 2025届高二04班 0.567 0.533 - - -022037 -20240520 2025届高二04班 0.717 - - -021413 -20240520 2025届高二04班 0.900 0.550 0.483 - - -022038 -20240520 2025届高二04班 0.733 0.850 0.900 0.717 - - -022039 -20240520 2025届高二04班 0.600 0.533 - - -021415 -20240520 2025届高二04班 0.800 0.500 - - -022040 -20240520 2025届高二04班 0.317 - - -022035 -20240520 2025届高二05班 0.987 0.756 - - -022036 -20240520 2025届高二05班 0.782 0.564 - - -022037 -20240520 2025届高二05班 0.910 - - -021413 -20240520 2025届高二05班 0.949 0.667 0.718 - - -022038 -20240520 2025届高二05班 0.974 0.974 0.974 0.949 - - -022039 -20240520 2025届高二05班 1.000 0.679 - - -021415 -20240520 2025届高二05班 0.872 0.821 - - -022040 -20240520 2025届高二05班 1.000 - - -022035 -20240520 2025届高二07班 1.000 0.667 - - -022036 -20240520 2025届高二07班 0.821 0.536 - - -022037 -20240520 2025届高二07班 0.905 - - -021413 -20240520 2025届高二07班 0.952 0.786 0.548 - - -022038 -20240520 2025届高二07班 0.929 0.952 0.976 0.940 - - -022039 -20240520 2025届高二07班 1.000 0.310 - - -021415 -20240520 2025届高二07班 0.881 0.619 - - -022040 -20240520 2025届高二07班 1.000 - - -022035 -20240520 2025届高二09班 1.000 0.453 - - -022036 -20240520 2025届高二09班 0.719 0.562 - - -022037 -20240520 2025届高二09班 0.703 - - -021413 -20240520 2025届高二09班 0.844 0.766 0.672 - - -022038 -20240520 2025届高二09班 0.859 0.875 0.828 0.828 - - -022039 -20240520 2025届高二09班 0.375 0.312 - - -021415 -20240520 2025届高二09班 0.875 0.531 - - -022040 -20240520 2025届高二09班 0.453 - -usages - - -022041 -20240522 2025届高二10班 0.939 - - -021418 -20240522 2025届高二10班 0.879 - - -021420 -20240522 2025届高二10班 0.364 - - -021421 -20240522 2025届高二10班 0.758 - - -021422 -20240522 2025届高二10班 0.727 - - -021423 -20240522 2025届高二10班 0.667 - - -022042 -20240522 2025届高二10班 0.712 - - -022043 -20240522 2025届高二10班 0.833 - - -015852 -20240522 2025届高二10班 0.970 - - -021425 -20240522 2025届高二10班 0.424 - - -021428 -20240522 2025届高二10班 0.197 0.030 - - -022041 -20240522 2025届高二03班 1.000 - - -021418 -20240522 2025届高二03班 0.923 - - -021420 -20240522 2025届高二03班 0.795 - - -021421 -20240522 2025届高二03班 0.923 - - -021422 -20240522 2025届高二03班 0.936 - - -021423 -20240522 2025届高二03班 0.936 - - -022042 -20240522 2025届高二03班 0.923 - - -022043 -20240522 2025届高二03班 0.936 - - -015852 -20240522 2025届高二03班 0.974 - - -021425 -20240522 2025届高二03班 0.667 - - -021428 -20240522 2025届高二03班 0.718 0.436 - - -022041 -20240522 2025届高二04班 0.938 - - -021418 -20240522 2025届高二04班 0.906 - - -021420 -20240522 2025届高二04班 0.438 - - -021421 -20240522 2025届高二04班 0.688 - - -021422 -20240522 2025届高二04班 0.891 - - -021423 -20240522 2025届高二04班 0.734 - - -022042 -20240522 2025届高二04班 0.750 - - -022043 -20240522 2025届高二04班 0.906 - - -015852 -20240522 2025届高二04班 0.906 - - -021425 -20240522 2025届高二04班 0.531 - - -021428 -20240522 2025届高二04班 0.391 0.062 - - -022041 -20240522 2025届高二05班 0.947 - - -021418 -20240522 2025届高二05班 0.895 - - -021420 -20240522 2025届高二05班 0.500 - - -021421 -20240522 2025届高二05班 0.711 - - -021422 -20240522 2025届高二05班 0.961 - 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- -021877 -20240521 2026届高一09班 0.975 1.000 - - -021881 -20240521 2026届高一09班 0.850 - - -021883 -20240521 2026届高一09班 0.775 - - -021884 -20240521 2026届高一09班 0.900 - - -021886 -20240521 2026届高一09班 1.000 - - -021887 -20240521 2026届高一09班 0.950 - - -021890 -20240521 2026届高一09班 0.925 0.775 - - -021892 -20240521 2026届高一09班 0.825 - - -021897 -20240521 2026届高一09班 0.850 - - -021893 -20240521 2026届高一09班 0.950 0.900 0.525 - - -021899 -20240521 2026届高一09班 0.950 0.650 - - -021888 -20240521 2026届高一09班 0.400 - -usages - - -021901 -20240522 2026届高一10班 0.975 0.900 1.000 0.900 - - -021902 -20240522 2026届高一10班 0.800 0.700 - +009661 +(1) $3(\cos 0+\mathrm{i}\sin 0)$; (2) $2(\cos\dfrac{3\pi}{2}+\mathrm{i}\sin\dfrac{3\pi}{2})$; (3) $\sqrt{2}(\cos\dfrac{\pi}{4}+\mathrm{i}\sin\dfrac{\pi}{4})$; (4) $2(\cos\dfrac{2\pi}{3}+\mathrm{i}\sin\dfrac{2\pi}{3})$. 018561 -20240522 2026届高一10班 0.925 - +$\cos(\dfrac{\pi}{2}-\alpha)+\mathrm{i}\sin(\dfrac{\pi}{2}-\alpha)$ 018562 -20240522 2026届高一10班 0.400 +$\begin{cases}\dfrac{1}{\cos\theta}(\cos\theta+\mathrm{i}\sin\theta), & \theta \in (0,\dfrac{\pi}{2}),\\ -\dfrac{1}{\cos\theta}(\cos(\pi+\theta)+\mathrm{i}\sin(\pi+\theta)), & \theta \in (\dfrac{\pi}{2},\pi)\end{cases}$ +018563 +$\dfrac{3}{2}+\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}$ -021901 -20240522 2026届高一11班 0.949 0.974 0.923 0.897 +018564 +$(1-\sqrt{3})-(1+\sqrt{3})\mathrm{i}$ +018565 +$2\mathrm{i}$ -021902 -20240522 2026届高一11班 0.385 0.513 +018566 +$-1024$ +018568 +$x=\pm(\sqrt{3}+\mathrm{i})$或$\pm(1-\sqrt{3}\mathrm{i})$ -018561 -20240522 2026届高一11班 0.897 - - -018562 -20240522 2026届高一11班 0.103 - - -021901 -20240522 2026届高一12班 0.974 1.000 1.000 0.872 - - -021902 -20240522 2026届高一12班 0.846 0.897 - - -018561 -20240522 2026届高一12班 0.974 - - -018562 -20240522 2026届高一12班 0.513 - - -021901 -20240522 2026届高一01班 0.975 0.900 1.000 0.850 - - -021902 -20240522 2026届高一01班 0.575 0.725 - - -018561 -20240522 2026届高一01班 0.925 - - -018562 -20240522 2026届高一01班 0.275 - - -021901 -20240522 2026届高一02班 0.950 0.975 0.950 0.925 - - -021902 -20240522 2026届高一02班 0.725 0.725 - - -018561 -20240522 2026届高一02班 0.950 - - -018562 -20240522 2026届高一02班 0.425 - - -021901 -20240522 2026届高一03班 0.690 0.905 0.976 0.810 - - -021902 -20240522 2026届高一03班 0.667 0.714 - - -018561 -20240522 2026届高一03班 0.976 - - -018562 -20240522 2026届高一03班 0.619 - - -021901 -20240522 2026届高一04班 0.825 0.875 1.000 0.825 - - -021902 -20240522 2026届高一04班 0.625 0.800 - - -018561 -20240522 2026届高一04班 0.975 - - -018562 -20240522 2026届高一04班 0.525 - - -021901 -20240522 2026届高一05班 0.923 0.974 1.000 0.846 - - -021902 -20240522 2026届高一05班 0.615 0.718 - - -018561 -20240522 2026届高一05班 0.821 - - -018562 -20240522 2026届高一05班 0.718 - - -021901 -20240522 2026届高一06班 0.795 0.846 0.872 0.872 - - -021902 -20240522 2026届高一06班 0.564 0.615 - - -018561 -20240522 2026届高一06班 0.872 - - -018562 -20240522 2026届高一06班 0.205 - - -021901 -20240522 2026届高一07班 0.816 0.947 0.947 0.895 - - -021902 -20240522 2026届高一07班 0.605 0.605 - - -018561 -20240522 2026届高一07班 0.737 - - -018562 -20240522 2026届高一07班 0.158 - - -021901 -20240522 2026届高一09班 0.730 0.892 0.919 0.784 - - -021902 -20240522 2026届高一09班 0.432 0.703 - - -018561 -20240522 2026届高一09班 0.838 - - -018562 -20240522 2026届高一09班 0.514 - -usages - +018569 +$n$的最小值为$6$, 相应的$z$的值为$-\dfrac{27}{64}$ 009662 -20240522 2026届高一07班 0.971 0.941 0.971 - +(1) $16\mathrm{i}$; (2) $3\mathrm{i}$; (3) $-2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\mathrm{i}$ 009663 -20240522 2026届高一07班 0.912 - - -021903 -20240522 2026届高一07班 0.794 - - -021904 -20240522 2026届高一07班 0.824 0.912 - - -021905 -20240522 2026届高一07班 0.971 0.882 - - -021906 -20240522 2026届高一07班 1.000 0.912 - - -021907 -20240522 2026届高一07班 0.676 - - -021908 -20240522 2026届高一07班 0.588 +$\pm 1$与$\pm \mathrm{i}$