From 3ff272fbf22e76f7dce60d12538b172246715298 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: wangweiye7840 Date: Tue, 30 Jan 2024 12:03:19 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E4=BF=AE=E6=94=B923533=E9=A2=98=E9=9D=A2?= =?UTF-8?q?=E5=8F=8A=E7=AD=94=E6=A1=88?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- 题库0.3/Problems.json | 7 ++++--- 1 file changed, 4 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/题库0.3/Problems.json b/题库0.3/Problems.json index b3fc4ef2..0928665c 100644 --- a/题库0.3/Problems.json +++ b/题库0.3/Problems.json @@ -640949,21 +640949,22 @@ }, "023533": { "id": "023533", - "content": "已知数列 $\\{a_n\\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 满足 $a_1=\\dfrac{1}{2}$, $S_{n+1}=S_n+\\dfrac{a_n}{2 a_n+1}$.\\\\\n(1) 证明数列 $\\{\\dfrac{1}{a_n}\\}$ 是等差数列, 并求出数列 $\\{a_n\\}$ 的通项公式;\\\\\n(2) 若数列 $\\{b_n\\}$ 满足 $b_n=(2 n + 1)^2a_na_{n+1}$, 求数列 $\\{b_n\\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$;\\\\\n(3) 若数列 $\\{C_n\\}$ 满足 $C_n=(2^n-8) a_n$, 则数列 $C_n$ 最大项和最小项是否存在? 若存在请指出, 若不存在请说明理由.", + "content": "已知数列 $\\{a_n\\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 满足 $a_1=\\dfrac{1}{2}$, $S_{n+1}=S_n+\\dfrac{a_n}{2 a_n+1}$.\\\\\n(1) 证明数列 $\\{\\dfrac{1}{a_n}\\}$ 是等差数列, 并求出数列 $\\{a_n\\}$ 的通项公式;\\\\\n(2) 若数列 $\\{b_n\\}$ 满足 $b_n=(2 n + 1)^2a_na_{n+1}$, 求数列 $\\{b_n\\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$;\\\\\n(3) 若数列 $\\{c_n\\}$ 满足 $c_n=(2^n-8) a_n$, 则数列 $\\{c_n\\}$ 的最大项和最小项是否存在? 若存在请指出, 若不存在请说明理由.", "objs": [], "tags": [ "第四单元", "V20260109-2026届高一寒假作业09" ], "genre": "解答题", - "ans": "(1)证明略, $a_n=\\dfrac{1}{2n}$; (2) $T_n=\\dfrac{4n^2+5n}{4n+4}$; (3) $a_1=-3$是最小项, 最大项不存在.", + "ans": "(1)证明略, $a_n=\\dfrac{1}{2n}$; (2) $T_n=\\dfrac{4n^2+5n}{4n+4}$; (3) $c_1=-3$是最小项, 最大项不存在, 理由略.", "solution": "", "duration": -1, "usages": [], "origin": "26届寒假作业补充题目", "edit": [ "20240108\t王伟叶", - "20240115\t王伟叶" + "20240115\t王伟叶", + "20240130\t王伟叶" ], "same": [], "related": [],