收录高三寒假作业70新题
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c8d06fbdb7
commit
447c13c3df
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@ -208,3 +208,6 @@
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20240125-143810
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20240125-144022
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"20230606\t王伟叶"
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"024151"
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"content": "若对任意的实数 $x>0$, $x \\ln x-x-a \\geq 0$ 恒成立, 则实数 $a$ 的取值范围是\\blank{50}.",
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"content": "已知函数 $f(x)=x^2-2 \\ln x$, 若在定义域内存在 $x_0$, 使得不等式 $f(x_0)-m \\leq 0$ 成立, 则实数 $m$ 的最小值是\\blank{50}.",
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"018034"
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"content": "已知函数 $f(x)=\\dfrac{2}{2^x+1}-1$, 若 $f(4^x-1)>f(3)$, 则实数 $x$ 的取值范围是\\blank{50}.",
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"content": "已知定义在 $(0,+\\infty)$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $x f'(x)-f(x)<0$, 其中 $f'(x)$ 是函数 $f(x)$ 的导函数, 若 $f(m-2021)>(m-2021) f(1)$, 则实数 $m$ 的取值范围是\\blank{50}.",
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"content": "已知函数 $f(x)=(x-3) \\mathrm{e}^x$. 求 $f(x)$ 过 $(-1,0)$ 的切线方程.",
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"024155": {
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"id": "024155",
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"content": "设 $f'(x)$ 是奇函数 $f(x)$ 的导函数, $f(-2)=-3$, 且对任意 $x \\in \\mathbf{R}$ 都有 $f'(x)<2$,\\\\\n(1) 求 $f(2)$;\\\\\n(2) 求解关于 $x$ 的不等式 $f(\\mathrm{e}^x)<2 \\mathrm{e}^x-1$.",
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"024156": {
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"id": "024156",
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"content": "已知函数 $f(x)=a^x+x^2-x \\ln a$($a>0$, $a \\neq 1$). 求函数 $f(x)$ 的极小值.",
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},
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||||
"024157": {
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"id": "024157",
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||||
"content": "已知函数 $f(x)=\\dfrac{1}{3}x^3-\\dfrac{1+a}{2}x^2+a x+1$($a \\in \\mathbf{R}$). 求函数 $y=f(x)$ 的单调区间.",
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"tags": [],
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"genre": "解答题",
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"duration": -1,
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"usages": [],
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"origin": "自拟题目",
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"20240125\t毛培菁"
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"unrelated": []
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"030001": {
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"id": "030001",
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"content": "若$x,y,z$都是实数, 则:(填写``\\textcircled{1} 充分非必要、\\textcircled{2} 必要非充分、\\textcircled{3} 充要、\\textcircled{4} 既非充分又非必要''之一)\\\\\n(1) ``$xy=0$''是``$x=0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(2) ``$x\\cdot y=y\\cdot z$''是``$x=z$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(3) ``$\\dfrac xy=\\dfrac yz$''是``$xz=y^2$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(4) ``$|x |>| y|$''是``$x>y>0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(5) ``$x^2>4$''是``$x>2$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(6) ``$x=-3$''是``$x^2+x-6=0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(7) ``$|x+y|<2$''是``$|x|<1$且$|y|<1$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(8) ``$|x|<3$''是``$x^2<9$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(9) ``$x^2+y^2>0$''是``$x\\ne 0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(10) ``$\\dfrac{x^2+x+1}{3x+2}<0$''是``$3x+2<0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(11) ``$0<x<3$''是``$|x-1|<2$'' 的\\blank{50}条件.",
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@ -722047,7 +722213,9 @@
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"20230423\t王伟叶"
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"same": [],
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"related": [],
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"related": [
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"024150"
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"remark": "",
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"space": "",
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"unrelated": []
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