diff --git a/题库0.3/Problems.json b/题库0.3/Problems.json index 25507f80..8c5cc179 100644 --- a/题库0.3/Problems.json +++ b/题库0.3/Problems.json @@ -291263,7 +291263,7 @@ }, "010352": { "id": "010352", - "content": "在四边形$ABCD$中, 设向量$\\overrightarrow{AB}=\\overrightarrow a$, $\\overrightarrow{BC}=\\overrightarrow b$, $\\overrightarrow{CD}=\\overrightarrow c$, $\\overrightarrow{DA}=\\overrightarrow d$, 且$\\overrightarrow a\\cdot \\overrightarrow b=\\overrightarrow b\\cdot\n\\overrightarrow c=\\overrightarrow c\\cdot \\overrightarrow d=\\overrightarrow d\\cdot \\overrightarrow a$. 求证: 四边形$ABCD$是矩形.", + "content": "在平面四边形$ABCD$中, 设向量$\\overrightarrow{AB}=\\overrightarrow a$, $\\overrightarrow{BC}=\\overrightarrow b$, $\\overrightarrow{CD}=\\overrightarrow c$, $\\overrightarrow{DA}=\\overrightarrow d$, 且$\\overrightarrow a\\cdot \\overrightarrow b=\\overrightarrow b\\cdot\n\\overrightarrow c=\\overrightarrow c\\cdot \\overrightarrow d=\\overrightarrow d\\cdot \\overrightarrow a$. 求证: 四边形$ABCD$是矩形.", "objs": [], "tags": [ "第五单元" @@ -291275,7 +291275,8 @@ "usages": [], "origin": "新教材必修第二册习题", "edit": [ - "20220806\t王伟叶" + "20220806\t王伟叶", + "20240216\t王伟叶" ], "same": [], "related": [], @@ -591924,7 +591925,7 @@ }, "021765": { "id": "021765", - "content": "已知平面上的三点$A$、$B, C$与$BD$满足$(\\overrightarrow{BC} \\cdot \\overrightarrow{CA}): (\\overrightarrow{AB} \\cdot \\overrightarrow{CA}): (\\overrightarrow{BC} \\cdot \\overrightarrow{AB})=3: 4: 5$, 则\n$A$、$B$、$C$这三点的关系是\\bracket{20}.\n\\twoch{是一个直角三角形的三个顶点}{是一个钝角三角形的三个顶点}{是一个锐角三角形的三个顶点}{三点共线}", + "content": "已知平面上的三点$A$、$B$、$C$与$BD$满足$(\\overrightarrow{BC} \\cdot \\overrightarrow{CA}): (\\overrightarrow{AB} \\cdot \\overrightarrow{CA}): (\\overrightarrow{BC} \\cdot \\overrightarrow{AB})=3: 4: 5$, 则\n$A$、$B$、$C$这三点的关系是\\bracket{20}.\n\\twoch{是一个直角三角形的三个顶点}{是一个钝角三角形的三个顶点}{是一个锐角三角形的三个顶点}{三点共线}", "objs": [], "tags": [ "第五单元" @@ -591945,7 +591946,8 @@ ], "origin": "2025届高一下校本作业", "edit": [ - "20230209\t王伟叶" + "20230209\t王伟叶", + "20240216\t王伟叶" ], "same": [], "related": [],