录入部分26届高一上学期第二章所用例习题答案
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7ddda39797
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"ans": "(1) 错误, 例如$a=2$, $b=-2$; (2) 正确, 根据乘法性质; (3) 正确, 若$a=0$, 则$a=0$或$b=0$成立, 若$a\\ne 0$, 则在$ab=0$两边同时乘$\\dfrac{1}{a}$, 得$b=0$, 故$a=0$或$b=0$也成立; (4) 正确, 令$\\dfrac{a}{c}=\\dfrac{b}{d}=k$, 则$a=ck$, $b=dk$, 因此$\\dfrac{a+b}{c+d}=\\dfrac{ck+dk}{c+d}=k=\\dfrac{a}{c}$.",
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"ans": "当$a=2$时, 解集为$\\{1\\}$; 当$a>2$时, 解集为$\\varnothing$; 当$a< 2$时, 解集为$\\{\\dfrac{2+\\sqrt{4-2a}}{a},\\dfrac{2-\\sqrt{4-2a}}{a}\\}$.",
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"ans": "(1) 正确, 因$c^2>0$, 由不等式的乘法性质可知结论正确;\\\\\n(2) 错误, 如$a=-2$, $b=-3$, $c=3$;\\\\\n(3) 正确, $a-b=(\\sqrt{a}-\\sqrt{b})(\\sqrt{a}+\\sqrt{b})>0$, 因为$\\sqrt{a}+\\sqrt{b}>0$, 故$\\sqrt{a}-\\sqrt{b}>0$, 因此$\\sqrt{a}>\\sqrt{b}$.",
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"ans": "当$k\\ne -2$时, 解集为$\\{(\\dfrac{4}{k+2},\\dfrac{k-6}{k+2}\\}$; 当$k=-2$时, 解集为$\\varnothing$.",
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"ans": "(1) $x^2-3x-3=0$; (2) $x^2+4x-17=0$; (3) $x^2-3x-\\dfrac{1}{3}=0$; (4) $x^2-15x+9=0$",
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"ans": "证明略",
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"ans": "当$m=-1$时, 解集为$\\{-\\dfrac{5}{3}\\}$; 当$m>\\dfrac{1}{8}$时, 解集为$\\varnothing$; 当$m=\\dfrac{1}{8}$时, 解集为$\\{-\\dfrac{1}{3}\\}$; 当$m<\\dfrac{1}{9}$且$m\\ne -1$时, 解集为$\\{\\dfrac{-3m-\\sqrt{1-8m}}{1+m},\\dfrac{-3m+\\sqrt{1-8m}}{1+m}\\}$",
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"genre": "解答题",
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"ans": "(1) $x^2+2x+\\dfrac{3}{4}=0$; (2) $x^2-\\dfrac{17}{2}x+\\dfrac{33}{2}=0$; (3) $x^2+\\dfrac{13}{6}x+1=0$; (4) $x^2-\\dfrac{97}{16}x+\\dfrac{81}{16}=0$.",
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"第一单元"
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"genre": "解答题",
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"ans": "(1) 正确, 根据加法性质; (2) 正确, 根据乘法性质; (3) 正确, $\\dfrac{1}{a}-\\dfrac{1}{b}=\\dfrac{b-a}{ab}=0$; (4) 正确, 反复使用乘法性质; (5) 错误, 如$a=2$, $b=-1$, $c=0$; (6) 正确, 因为实数的平方非负, 因此$a-b=0$, $b-c=0$, 从而$a=b=c$.",
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"ans": "(1) $3$; (2) $\\sqrt{13}$; (3) $-10$",
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"第一单元"
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"ans": "(1) $x^2-3x-3=0$; (2) $x^2-x-\\dfrac{1}{3}=0$",
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"ans": "证明略",
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"第一单元"
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"ans": "(1) 当$k=-3$或$k=1$时, 解集为$\\varnothing$; 当$k\\ne -3$且$k\\ne 1$时, 解集为$\\{\\dfrac{1}{k^2+2k-3}\\}$;\\\\\n(2) 当$k=1$时, 解集为$\\mathbf{R}$; 当$k=-1$时, 解集为$\\varnothing$; 当$k\\ne \\pm 1$时, 解集为$\\{\\dfrac{k+3}{k+1}\\}$.",
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@ -493780,7 +493780,7 @@
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"第一单元"
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|
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"genre": "4em",
|
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"ans": "",
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"ans": "(1) 解集为$\\{(1,1),(3,1),(2,2)\\}$;\\\\\n(2) 解集为$\\{(-1,-3),(5,-3),(-1,5),(5,5),(-2,-2),(6,-2),(-2,4),(3,4)\\}$.",
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@ -493885,7 +493885,7 @@
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"不等式"
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"ans": "最小值为$-10$; 当且仅当$x=-2$, $y=4$时取到最小值",
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"不等式"
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|
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|
|
@ -493931,7 +493931,7 @@
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"不等式"
|
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],
|
||||
"genre": "解答题",
|
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"ans": "",
|
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"ans": "(1) $\\alpha-\\beta$的最大值为$0$, 最小值为$-\\pi$;\\\\\n(2) $2\\alpha-\\beta$的最大值为$2\\pi$, 最小值为$-\\pi$.",
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"duration": -1,
|
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"usages": [],
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|
|
@ -493954,7 +493954,7 @@
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"不等式"
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"genre": "解答题",
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"ans": "",
|
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"ans": "$b-a>b>-a>a-b$",
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"solution": "",
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"usages": [],
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|
@ -508029,7 +508029,7 @@
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"第一单元"
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"genre": "填空题",
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"ans": "",
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"ans": "(1) 假; (2) 真; (3) 真; (4) 假; (5) 假; (6) 真.",
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@ -508051,7 +508051,7 @@
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"第一单元"
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"genre": "填空题",
|
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"ans": "",
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"ans": "$\\{\\dfrac{3}{2}\\}$",
|
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"solution": "",
|
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"duration": -1,
|
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"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508073,7 +508073,7 @@
|
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"第一单元"
|
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],
|
||||
"genre": "解答题",
|
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"ans": "",
|
||||
"ans": "当$a=3$且$b=-1$时, 解集为$\\mathbf{R}$; 当$a=3$且$b\\ne -1$时, 解集为$\\varnothing$; 当$a\\ne 3$时, 解集为$\\{\\dfrac{b+1}{a-2}\\}$",
|
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|
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"duration": -1,
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"usages": [],
|
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|
|
@ -508095,7 +508095,7 @@
|
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"第一单元"
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],
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"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
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"ans": "$\\{(8,-4)\\}$",
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|
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|
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"usages": [],
|
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|
|
@ -508117,7 +508117,7 @@
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"第一单元"
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],
|
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"genre": "填空题",
|
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"ans": "",
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||||
"ans": "$a=\\dfrac{5}{3}$, $b=-\\dfrac{10}{9}$",
|
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"solution": "",
|
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"duration": -1,
|
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"usages": [],
|
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|
|
@ -508139,7 +508139,7 @@
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"第一单元"
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],
|
||||
"genre": "填空题",
|
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"ans": "",
|
||||
"ans": "$a=\\dfrac{13}{2}$, $b=-4$",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
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"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508161,7 +508161,7 @@
|
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"第一单元"
|
||||
],
|
||||
"genre": "解答题",
|
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"ans": "",
|
||||
"ans": "当$k=\\pm 1$时, 解集为$\\varnothing$; 当$k\\ne \\pm 1$时, 解集为$\\{(\\dfrac{3k-1}{2k^2-2},\\dfrac{k-3}{k^2-1})\\}$.",
|
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|
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"usages": [],
|
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|
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@ -508186,7 +508186,7 @@
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],
|
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"genre": "解答题",
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"ans": "",
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"ans": "$a=-3,-2,0,4,12$",
|
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"solution": "",
|
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"duration": -1,
|
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"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508209,7 +508209,7 @@
|
|||
"第一单元"
|
||||
],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"ans": "当$a>-\\dfrac{1}{3}$且$a\\ne 0$时, 解集为$\\{\\dfrac{-1-\\sqrt{1+3a}}{a},\\dfrac{-1+\\sqrt{1+3a}}{a}\\}$; 当$a=0$时, 解集为$\\{\\dfrac{3}{2}\\}$; 当$a=-\\dfrac{1}{3}$时, 解集为$\\{3\\}$; 当$a<-\\dfrac{1}{3}$时, 解集为$\\varnothing$.",
|
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"solution": "",
|
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"duration": -1,
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"usages": [],
|
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|
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@ -508231,7 +508231,7 @@
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"第一单元"
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"genre": "解答题",
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"ans": "证明略",
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"duration": -1,
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@ -508253,7 +508253,7 @@
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"第一单元"
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||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"ans": "$(1,+\\infty)$",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508277,7 +508277,7 @@
|
|||
"第一单元"
|
||||
],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"ans": "$(-\\dfrac{1}{8},1)$",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508301,7 +508301,7 @@
|
|||
"第一单元"
|
||||
],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"ans": "$c=-1$",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508323,7 +508323,7 @@
|
|||
"第一单元"
|
||||
],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"ans": "$a=\\dfrac{5\\pm \\sqrt{17}}{2}$",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508345,7 +508345,7 @@
|
|||
"第一单元"
|
||||
],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"ans": "$19$",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508367,7 +508367,7 @@
|
|||
"第一单元"
|
||||
],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"ans": "$(-\\dfrac{3}{2},-\\sqrt{2})\\cup (\\sqrt{2},+\\infty)$",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508390,7 +508390,7 @@
|
|||
"第一单元"
|
||||
],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"ans": "$k_{\\max}=-1$",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508412,7 +508412,7 @@
|
|||
"第一单元"
|
||||
],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"ans": "$a=-\\dfrac{1}{3}$或$1$",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508434,7 +508434,7 @@
|
|||
"第一单元"
|
||||
],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"ans": "(1) $\\times$; (2) \\checkmark; (3) $\\times$; (4) \\checkmark",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
|
|
@ -508923,7 +508923,7 @@
|
|||
"第一单元"
|
||||
],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"ans": "当$c>-1$时, $m$的取值范围为$(-\\infty,\\dfrac{1}{c+1}]$; 当$c=-1$时, $m$的取值范围为$\\mathbf{R}$; 当$c<-1$时, $m$的取值范围为$[\\dfrac{1}{c+1},+\\infty)$",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [
|
||||
|
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