diff --git a/工具v4/文本文件/metadata.txt b/工具v4/文本文件/metadata.txt index 1ce0ed52..2bce1ccf 100644 --- a/工具v4/文本文件/metadata.txt +++ b/工具v4/文本文件/metadata.txt @@ -1,951 +1,706 @@ -tags +ans 024871 -第一单元 - +B 024872 -第一单元 - +A 024873 -第一单元 - +D 024874 -第一单元 - +$[\dfrac{1}{2},1]$ 024875 -第一单元 - +$[-1,0)\cup (3,4)$ 024876 -第一单元 - +$\{(2,3)\}$ 024877 -第一单元 - +D 024878 -第一单元 - +A 024879 -第一单元 - +D 024880 -第一单元 - +$3$ 024881 -第一单元 - +$a\le \dfrac{1}{3}$ 024882 -第一单元 - +$a\ge \dfrac{1}{5}$ 024883 -第一单元 - +$\{a_2,a_4\}$, $\{a_1,a_2,a_4\}$, $\{a_2,a_3,a_4\}$, $\{a_1,a_2,a_3,a_4\}$ 024884 -第一单元 - +$\{0,1\}$ 024885 -第一单元 - +$(-\infty,-1]\cup \{1\}$ 024886 -第一单元 - +\textcircled{4} 024887 -第一单元 - +B 024888 -第一单元 - +C 024889 -第一单元 - +充分非必要条件, 理由略 024890 -第一单元 - +(1) 证明略; (2) 证明略 024891 -第二单元 - +(1) $(1,+\infty)$; (2) $[-3,1]$ 024892 -第二单元 - +$-3b^2$ 024893 -第二单元 - +$1.82$ 024894 -第二单元 - +$3$或$\dfrac{1}{3}$ 024895 -第二单元 - +$(1,5)$ 024896 -第二单元 - +$-1$ 024897 -第二单元 - +$(-\infty,2]$ 024898 -第二单元 - +$\dfrac{5}{2}$ 024899 -第二单元 - +$2$ 024900 -第二单元 - +$(2,5)$ 024901 -第二单元 - +$3$ 024902 -第二单元 - +C 024903 -第二单元 - +$[-6,1]$ 024904 -第二单元 - +(1) $f(x)=\begin{cases} +\log_2 \dfrac{1}{x}, & x>0, \\ 0, & x=0, \\ -\log_2(-\dfrac{1}{x}), & x<0; +\end{cases}$ (2) 解集为$(-\log_2 3,+\infty)$ 024905 -第二单元 - +(1) $(-\infty,-1]\cup [3,+\infty)$; (2) $(-\infty,3]$ 024906 -第二单元 - +(1) $(-\infty,-\dfrac{3}{4}]$; (2) $\sqrt{3}$ 024907 -第二单元 - +$-\dfrac{27}{19}$ 024908 -第二单元 - +B 024909 -第二单元 - +$(1,\dfrac{3}{2}]$ 024910 -第二单元 - +(1) $y=\begin{cases} +4t, & 0\le t<1, \\ (\dfrac{1}{2})^{t-3}, & t\ge 1; +\end{cases}$ (2) $\dfrac{79}{16}$ 024911 -第二单元 - +$[\dfrac{1}{2},\dfrac{7}{2}]$ 024912 -第二单元 - +(1) 证明略; (2) $(1,\dfrac{3}{2}]\cup \{2,3\}$ 024913 -第二单元 - +D 024914 -第二单元 - +B 024915 -第二单元 - +C 024916 -第二单元 - +$\dfrac{1}{100}$ 024917 -第二单元 - +$2$ 024918 -第二单元 - +C 024919 -第二单元 - +A 024920 -第二单元 - +D 024921 -第二单元 - +C 024922 -第二单元 - +$(0,1]$ 024923 -第二单元 - +$5$ 024924 -第二单元 - +B 024925 -第二单元 - +$(-\infty,2]$ 024926 -第二单元 - +(1) \begin{tikzpicture}[>=latex, scale = 0.6] +\draw [->] (-4,0) -- (4,0) node [below] {$x$}; +\draw [->] (0,-5) -- (0,5) node [left] {$y$}; +\draw (0,0) node [above left] {$O$}; +\draw (-2,0) node [below left] {$-2$} (2,0) node [below right] {$2$} (0,-2) node [above right] {$-2$} (0,2) node [below right] {$2$} (0,4) node [below right] {$4$}; +\foreach \i in {-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5} +{\draw [dashed] (-4,\i) -- (4,\i);}; +\foreach \i in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} +{\draw [dashed] (\i,-5) -- (\i,5);}; +\draw [domain = {-1-sqrt(6)}:0, samples = 100] plot (\x,{\x*(\x+2)}); +\draw [domain = 0:{1+sqrt(6)}, samples = 100] plot (\x,{-\x*(\x-2)}); +\end{tikzpicture} (2) $f(x)=-x^2+2x$($x>0$); (3) $(-1,1)$ 024927 -第二单元 - +$(1,+\infty)$ 024928 -第二单元 - +C 024929 -第二单元 - +C 024930 -第二单元 - +$-4$; $8$ 024931 -第二单元 - +(1) $k=1$; (2) $Q(x)=125-|x-25|$($1\le x\le 30$, $x\in \mathbf{N}$); (3) $121$ 024932 -第二单元 - +$(\dfrac{1}{3},-\dfrac{29}{27})$ 024933 -第二单元 +$0$; $(0,2)$ +025063 +B + +025064 +$\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ + +025065 +$5$ + +025066 +$-\dfrac{23}{16}$ + +025067 +C + +025068 +B + +025069 +$-\dfrac{60}{169}$; $-\dfrac{12}{5}$ + +025070 +$\dfrac{1}{3}$ + +025071 +$\dfrac{7}{25}$ + +025072 +B + +025073 +A + +025074 +D + +025075 +存在, $\alpha=\dfrac{\pi}{4}$, $\beta=\dfrac{\pi}{6}$ + +013851 +(1) $28.28$米; (2) $26.93$米 + +025076 +\textcircled{1}\textcircled{3} + +025077 +\textcircled{1}\textcircled{2}\textcircled{4} + +025078 +若选择\textcircled{1}, $a=8$, $b=3$; 若选择\textcircled{2}, $a=6$, $b=5$ + +025079 +$2+\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$ + +025080 +C + +025081 +(1) $\sqrt{6}+\sqrt{2}$; (2) 证明略; (3) 当$a>2R$或$a=b=2R$时, $\triangle ABC$不存在; 当$b=latex] +\draw (0,0) node [below right] {$A$} coordinate (A); +\draw (-1,0) node [below] {$B$} coordinate (B); +\draw (B) ++ (130:2) node [above] {$C$} coordinate (C); +\draw (C) ++ (1,0) node [above] {$D$} coordinate (D); +\draw (-2,0) node [below] {西} coordinate (l) -- (-1,0); +\draw [->] (0,0) -- (1,0) node [below] {东}; +\draw [->] (0,-1) node [right] {南} -- (0,2) node [right] {北}; +\draw (B) pic [draw, "$50^\circ$", scale = 0.5, angle eccentricity = 2.5] {angle = C--B--l}; +\draw [->] (A)--(B); +\draw [->] (B)--(C); +\draw [->] (C)--(D); +\draw [->] (A)--(D); +\end{tikzpicture} 024966 -第五单元 - +(1) $\dfrac{1}{3}$; (2) $(-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2})$ 024967 -第五单元 - +(1) $(\sqrt{10},-2\sqrt{2})$或$(-\sqrt{10},2\sqrt{2})$; (2) $\dfrac{39}{8}$ 024968 -第五单元 - +$14$; $10$ 024969 -第五单元 - +$\dfrac{4}{3}$ 024970 -第五单元 - +A 024971 -第五单元 +(1) $\sqrt{3}$, $\dfrac{\sqrt{7}}{2}$; (2) 是定值$\dfrac{7}{8}$ +032864 +$\sqrt{7}$ 024972 -第五单元 - +A 024973 -第五单元 - +D 024974 -第五单元 - +B 024975 -第五单元 - +D 024976 -第五单元 - +C 024977 -第五单元 - +B 024978 -第五单元 - +\textcircled{1}\textcircled{4} 024979 -第五单元 - +$\sqrt{2}$ 024980 -第五单元 - +$-1$ 024981 -第五单元 - +$\pm 4$ 024982 -第五单元 - +B 024983 -第五单元 - +$5\sqrt{2}$; 一 024984 -第五单元 - +(1) $\dfrac{1}{2}$; (2) $(-\infty,-\dfrac{3}{2})$ 024985 -第五单元 +$-\dfrac{5}{3}$或$\dfrac{\sqrt{14}}{2}$ +040763 +$(x+y)(x-y)(x+y\mathrm{i})(x-y\mathrm{i})$ + +040764 +$\dfrac{1}{12}$ 024986 -第五单元 - +\textcircled{4} 024987 -第五单元 - +$\dfrac{3}{5}$或$\dfrac{5}{3}$或$-1$ 024988 -第五单元 - +A 024989 -第五单元 - +$(-\infty,2-2\sqrt{2})\cup (2+\sqrt{2},+\infty)$ 024990 -第四单元 - +$-10102$ 024991 -第四单元 - +$(\dfrac{5}{4},\dfrac{10}{7}]$ 024992 -第四单元 - +$-360$ 024993 -第四单元 - +$68$ 024994 -第四单元 - +$\begin{cases} +6n-1, & n\ge 2,\\ 6, & n=1 +\end{cases}$ 024995 -第四单元 - +$16$ 024996 -第四单元 - +D 024997 -第四单元 - +$7$ 024998 -第四单元 - +$\dfrac{3}{4}(9^n-1)$ 024999 -第四单元 - +$\dfrac{4}{3}$ 025000 -第四单元 - +$3^n-2$ 025001 -第四单元 - +$-\dfrac{1}{2021}$ 025002 -第四单元 - +(1) $a_n=\begin{cases} +\dfrac{1}{2}, & n=1, \\ 4, & n\ge 2; +\end{cases}$ (2) $T_n=2^{\frac{n(n-1)}{2}}$($n\in \mathbf{N}$, $n\ge 1$) 025003 -第四单元 - +有最大项, 最大项为$\dfrac{10^{10}}{11^9}$, 序数为$9$或$10$ 025004 -第四单元 - +证明略 025005 -第四单元 - +B 025006 -第四单元 - +D 025007 -第四单元 - +(1) 证明略; (2) $(-\infty,-\dfrac{1}{3}]\cup [3,+\infty)$ 025008 -第四单元 - +D 025009 -第四单元 - +$(-2,4)$ 025010 -第二单元 - +$-6$ 025011 -第二单元 - +$4$ 025012 -第二单元 - +$\dfrac{1}{2}$ 025013 -第二单元 - +$-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ 025014 -第二单元 - +$2$ 025015 -第二单元 - +$y=x-2$ 025016 -第二单元 - +$4$ 025017 -第二单元 - +$\dfrac{7\sqrt[8]{x^7}}{8x}$, $2\cos 2x$, $\dfrac{\mathrm{e}^x(x-1)}{x^2}$, $-\dfrac{1}{\sin^2 x}$, $\dfrac{2}{2x+1}-\mathrm{e}^{-x}(\cos 2x+2\sin 2x)$ 025018 -第二单元 - +$-1$ 025019 -第二单元 - +$[3,+\infty)$ 025020 -第二单元 - +$(-\infty,0]\cup [3,+\infty)$ 025021 -第二单元 - +$(-\dfrac{4}{3},\dfrac{28}{3})$ 025022 -第二单元 - +$7.2$元, $20\mathrm{km}/\mathrm{h}$ 025023 -第二单元 - +(1) $y=-4x+5$; (2) 在$(-\infty,-1]$和$[4,+\infty)$上严格增, 在$[-1,4]$上严格减, 最大值为$1$, 最小值为$-\dfrac{1}{4}$ 025024 -第二单元 - +\textcircled{2}\textcircled{3}\textcircled{4} 025025 -第二单元 - +(1) $f'(x)=a\mathrm{e}^x\ln x+\dfrac{a\mathrm{e}^x}{x}+\dfrac{b\mathrm{e}^{x-1}x-b\mathrm{e}^{x-1}}{x^2}$; (2) $a=1$, $b=2$ 025026 -第二单元 - +$1$ 025027 -第二单元 - +$(-10,-2)$ 025028 -第二单元 - +D 025029 -第二单元 - +(1) 最小值为$-\dfrac{1}{\mathrm{e}}$, 最大值为$0$; (2) $[1,+\infty)$ 025030 -第五单元 - +$1$ 025031 -第五单元 - +$\dfrac{1}{2}$ 025032 -第五单元 - +$-\sqrt{3}$ 025033 -第三单元 - +$[\dfrac{\pi}{12},\dfrac{\pi}{2}]$ 025034 -第二单元 - +$2-\ln 2$ 025035 -第五单元 - +$-6$ 025036 -第二单元 - +$2$ 025037 -第五单元 - +$\sqrt{3}$ 025038 -第三单元 - +$\dfrac{\pi}{3}$ 025039 -第三单元 - +C 025040 -第五单元 - +A 025041 -第五单元 - +B 025042 -第五单元 - +(1) $m=-4$, $n=5$; (2) $2\sqrt{3}$ 025043 -第五单元 - +(1) $\pi-\arccos\dfrac{7\sqrt{19}}{38}$; (2) $(-\infty,-6)\cup (-6,\dfrac{7}{2})$ 025044 -第三单元 +(1) $AC=100\sqrt{7}$米, 原花园建筑用地$ABCD$的面积为$20000\sqrt{3}$平方米; (2) 当$\triangle ACP$为正三角形时, 新建筑用地面积最大, 最大值为$22500\sqrt{3}$平方米 +019882 +(1) $2$; (2) 定值为$6$, 证明略; (3) 存在, 最小值为$-2$ 025045 -第二单元 - +(1) 极小值为$2-2\ln 2$, 无极大值; (2) 当$-2