From 6af64fadb729cbb9704a3c5007511b3b625fdb0d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: wangweiye7840 Date: Mon, 25 Mar 2024 12:51:17 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?W20260205=E6=B7=BB=E5=8A=A0=E8=8B=A5=E5=B9=B2re?= =?UTF-8?q?mark?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- 工具v2/文本文件/metadata.txt | 112 ++++------------------------------- 题库0.3/Problems.json | 6 +- 2 files changed, 16 insertions(+), 102 deletions(-) diff --git a/工具v2/文本文件/metadata.txt b/工具v2/文本文件/metadata.txt index 0922553c..b74d0f45 100644 --- a/工具v2/文本文件/metadata.txt +++ b/工具v2/文本文件/metadata.txt @@ -1,103 +1,17 @@ -ans +remark -024729 -不是, 如$x=\dfrac{\pi}{3}$时, $\sin (x+\dfrac{2\pi}{3})\ne \sin x$ +040264 +(20240325主要错误) 第二小题很多学生会凭借直觉给出 $B=C$ 的论断\\ +(20240325主要错因) 学生对解三角方程比较陌生\\ +(20240325批改建议) 部分学生会直接给出结论, 无推理过程, 需要留意推理过程 -018439 -(1) $\dfrac{2\pi}{3}$; (2) $4\pi$ +024726 +(20240325主要错误) 很多学生会漏掉一解\\ +(20240325主要错因) 依然仅以直角三角形作为思考三角比的模型\\ +(20240325讲评建议) 未漏解的学生也未必真正理解本题有两解的原因, 讲评时候建议将 $\sin C=\frac{12}{13}$ 改为 $\sin C=\frac{5}{13}$ 问学生有几个解 -018440 -$\pm \pi$ - -018441 -$\pi$ - -009595 -(1) $2\pi$; (2) $\dfrac{2\pi}{3}$ - -009596 -不是, 如$x=0$时, $\sin (x+\dfrac{\pi}{3})\ne \sin x$ - -021651 -(1) 假; (2) 假;(3) 真. - -018442 -$2+\sqrt{3}$ - -010275 -$\pm \dfrac{\pi}{2}$ - -010284 -$1$ - -010288 -(1) $2$; (2) \begin{tikzpicture} -\draw [->] (-6,0) -- (6,0) node [below] {$x$}; -\draw [->] (0,-3) -- (0,3) node [left] {$y$}; -\draw (0,0) node [below left] {$O$}; -\foreach \i in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} -{\draw (\i,0.1) -- (\i,0) node [below] {$\i$};}; -\foreach \i in {-2,-1,1,2} -{\draw (0.1,\i) -- (0,\i) node [left] {$\i$};}; -\draw [dashed] (-5,2) -- (-4,0) -- (-3,2) -- (-2,0) -- (-1,2) -- (0,0) -- (1,2) -- (2,0) -- (3,2) -- (4,0) -- (5,2); -\draw (-6,2) -- (-5,0) -- (-4,2) -- (-3,0) -- (-2,2) -- (-1,0) -- (0,2) -- (1,0) -- (2,2) -- (3,0) -- (4,2) -- (5,0) -- (6,2); -\end{tikzpicture} - -018443 -(1) 最大值为$2$, 当且仅当$x=\dfrac{2k\pi}{3}+\dfrac{7\pi}{18}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到; 最小值为$-2$, 当且仅当$x=\dfrac{2k\pi}{3}+\dfrac{\pi}{18}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到;\\(2) 最大值为$2$, 当且仅当$x=2k\pi+\dfrac{\pi}{6}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到; 最小值为$-2$, 当且仅当$x=2k\pi+\dfrac{7\pi}{6}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到;\\最大值为$2$, 当且仅当$x=2k\pi+\dfrac{3\pi}{2}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到; 最小值为$-\dfrac{1}{4}$, 当且仅当$x=2k\pi+\dfrac{\pi}{6}$或$2k\pi+\dfrac{5\pi}{6}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到;\\(4) 最大值为$4$, 当且仅当$x=k\pi+\dfrac{\pi}{6}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到; 最小值为$0$, 当且仅当$x=k\pi+\dfrac{2\pi}{3}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到 - -018444 -应截取$AB=\sqrt{2}r$, $BC=\dfrac{\sqrt{2}}{2}r$, 这时矩形$ABCD$的面积达到最大值$r^2$ - -018445 -最大值为$\sqrt{2}$, 取到最大值的$x$的集合为$\{x|x=\dfrac{k\pi}{2}+\dfrac{\pi}{4}, \ k\in \mathbf{Z}\}$; 最小值为$1$, 取到最小值的$x$的集合为$\{x|x=\dfrac{k\pi}{2}, \ k\in \mathbf{Z}\}$ - -009598 -(1) 定义域为$\mathbf{R}$, 值域为$[-1,1]$; (2) 定义域为$\mathbf{R}$, 值域为$[\dfrac{1}{2},2]$ - -009599 -(1) 最大值为$6$, 最小值为$-4$; (2) 最大值为$\dfrac{3}{2}$, 最小值为$-3$; (3) 最大值为$2$, 最小值为$-2$ - -009600 -$\dfrac{\pi}{4}$ - -018446 -当且仅当$\theta=\dfrac{\pi}{6}$时面积$S$最大, $S$的最大值为$\dfrac{50}{3}\sqrt{3}\text{m}^2$ - -010286 -最小正周期为$\dfrac{\pi}{2}$, 最大值为$1$, 最小值为$\dfrac{1}{2}$ - -018447 -(1) 偶函数, 理由略; (2) 偶函数, 理由略; (3) 既不是奇函数也不是偶函数, 理由略 - -018448 -(1) $\sin \dfrac{6 \pi}{5}<\sin \dfrac{7 \pi}{6}$; (2) $\sin \dfrac{43 \pi}{7}>\sin (-\dfrac{47 \pi}{8})$ - -018449 -$[2k\pi,2k\pi+\pi]$, $k\in \mathbf{Z}$ - -018450 -$[-\dfrac{2\pi}{3},-\dfrac{\pi}{6}]$ - -018451 -$k\pi+\dfrac{\pi}{2}$, $k\in \mathbf{Z}$ - -009601 -(1) 奇函数, 理由略; (2) 偶函数, 理由略; (3) 偶函数, 理由略; (4) 既不是奇函数, 又不是偶函数, 理由略 - -009602 -(1) $\sin (-\dfrac \pi {16})>\sin (-\dfrac \pi {13})$; (2) $\sin 715^\circ<\sin (-724^\circ )$ - -009603 -(1) 严格增区间: $[2k\pi-\dfrac{\pi}{2},2k\pi+\dfrac{\pi}{2}]$, $k\in \mathbf{Z}$; 严格减区间: $[2k\pi+\dfrac{\pi}{2},2k\pi+\dfrac{3\pi}{2}]$, $k\in \mathbf{Z}$;\\(2) 严格增区间: $[2k\pi+\dfrac{\pi}{2},2k\pi+\dfrac{3\pi}{2}]$, $k\in \mathbf{Z}$; 严格减区间: $[2k\pi-\dfrac{\pi}{2},2k\pi+\dfrac{\pi}{2}]$, $k\in \mathbf{Z}$;\\ -(3) 严格增区间: $[\dfrac{2k\pi}{3}-\dfrac{\pi}{12},\dfrac{2k\pi}{3}+\dfrac{\pi}{4}]$, $k\in \mathbf{Z}$; 严格减区间: $[\dfrac{2k\pi}{3}+\dfrac{\pi}{4},\dfrac{2k\pi}{3}+\dfrac{7\pi}{12}]$, $k\in \mathbf{Z}$; - -018452 -(1) $[0,\dfrac{\pi}{6}]$; (2) $[-\sqrt{3}-1,1]$ - -023603 -$[6k\pi+\dfrac{9\pi}{4},6k\pi+\dfrac{21\pi}{4}]$, $k\in \mathbf{Z}$ - -010277 -(1) 奇函数, 理由略; (2) 偶函数, 理由略; (3) 既不是奇函数, 又不是偶函数, 理由略 +024727 +(20240325主要错误) 学生使用 $36^{\circ}$, $72^{\circ}$, $72^{\circ}$ 的三角形, 先求得 $\cos 36^{\circ}$, 进而得出答案\\ +(20240325主要错因) 未严格按照题目要求作答, 用作图等方式求出结果或求出中间结果\\ +(20240325批改建议) 本题希望学生用第六章的三角公式, 利用方程的思想解决问题. \ No newline at end of file diff --git a/题库0.3/Problems.json b/题库0.3/Problems.json index 05f58567..19a0f79b 100644 --- a/题库0.3/Problems.json +++ b/题库0.3/Problems.json @@ -688444,7 +688444,7 @@ "021624", "021554" ], - "remark": "", + "remark": "(20240325主要错误) 很多学生会漏掉一解\\\\\n(20240325主要错因) 依然仅以直角三角形作为思考三角比的模型\\\\\n(20240325讲评建议) 未漏解的学生也未必真正理解本题有两解的原因, 讲评时候建议将 $\\sin C=\\frac{12}{13}$ 改为 $\\sin C=\\frac{5}{13}$ 问学生有几个解", "space": "", "unrelated": [] }, @@ -688468,7 +688468,7 @@ "related": [ "001466" ], - "remark": "", + "remark": "(20240325主要错误) 学生使用 $36^{\\circ}$, $72^{\\circ}$, $72^{\\circ}$ 的三角形, 先求得 $\\cos 36^{\\circ}$, 进而得出答案\\\\\n(20240325主要错因) 未严格按照题目要求作答, 用作图等方式求出结果或求出中间结果\\\\\n(20240325批改建议) 本题希望学生用第六章的三角公式, 利用方程的思想解决问题.", "space": "4em", "unrelated": [] }, @@ -756866,7 +756866,7 @@ ], "same": [], "related": [], - "remark": "", + "remark": "(20240325主要错误) 第二小题很多学生会凭借直觉给出 $B=C$ 的论断\\\\\n(20240325主要错因) 学生对解三角方程比较陌生\\\\\n(20240325批改建议) 部分学生会直接给出结论, 无推理过程, 需要留意推理过程", "space": "4em", "unrelated": [] },