20221117 evening
This commit is contained in:
parent
f3989de613
commit
78a4880f14
|
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@ -9,9 +9,9 @@
|
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"name": "stdout",
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|
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"text": [
|
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"首个空闲id: 12033 , 直至 020000\n",
|
||||
"首个空闲id: 12054 , 直至 020000\n",
|
||||
"首个空闲id: 20227 , 直至 030000\n",
|
||||
"首个空闲id: 30479 , 直至 999999\n"
|
||||
"首个空闲id: 30481 , 直至 999999\n"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
|
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@ -45,7 +45,7 @@
|
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],
|
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|
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|
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"display_name": "Python 3.9.7 ('base')",
|
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|
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|
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@ -59,12 +59,12 @@
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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"hash": "d311ffef239beb3b8f3764271728f3972d7b090c974f8e972fcdeedf230299ac"
|
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}
|
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}
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},
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|
|
|
|||
|
|
@ -2,15 +2,15 @@
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{
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"cell_type": "code",
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|
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|
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|
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"source": [
|
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"#修改起始id,出处,文件名\n",
|
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|
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"origin = \"2023届杨浦区高三基础考\"\n",
|
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"filename = r\"C:\\Users\\Wang Weiye\\Documents\\wwy sync\\临时工作区\\temp.tex\"\n",
|
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"editor = \"20221110\\t王伟叶\""
|
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"starting_id = 12054\n",
|
||||
"origin = \"2023届奉贤中学晋元中学高三期中考试\"\n",
|
||||
"filename = r\"C:\\Users\\Weiye\\Documents\\wwy sync\\临时工作区\\自拟题目4.tex\"\n",
|
||||
"editor = \"20221117\\t朱敏慧\\t王伟叶\""
|
||||
]
|
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},
|
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{
|
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|
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@ -101,7 +101,7 @@
|
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|
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|
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"display_name": "Python 3.9.7 ('base')",
|
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"display_name": "Python 3.8.8 ('base')",
|
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|
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},
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@ -115,12 +115,12 @@
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|
||||
"pygments_lexer": "ipython3",
|
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"version": "3.9.7"
|
||||
"version": "3.8.8"
|
||||
},
|
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|
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"vscode": {
|
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"interpreter": {
|
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"hash": "e4cce46d6be9934fbd27f9ca0432556941ea5bdf741d4f4d64c6cd7f8dfa8fba"
|
||||
"hash": "d311ffef239beb3b8f3764271728f3972d7b090c974f8e972fcdeedf230299ac"
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}
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@ -291542,6 +291542,405 @@
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"content": "若集合$A=\\{2,a^2-a+1\\}$, $B=\\{3,a+3\\}$, 且$A\\cap B=\\{3\\}$, 则实数$a=$\\blank{50}.",
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
|
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],
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"related": [],
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"remark": "",
|
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"space": ""
|
||||
},
|
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"012055": {
|
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"id": "012055",
|
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"content": "若复数$z=(1+m\\mathrm{i})(2-\\mathrm{i})$($\\mathrm{i}$是虚数单位)是纯虚数, 则实数$m$的值为\\blank{50}.",
|
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"origin": "2023届奉贤中学晋元中学高三期中考试试题2",
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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"related": [],
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|
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"space": ""
|
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},
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"012056": {
|
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"id": "012056",
|
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"content": "已知全集$U=\\mathbf{R}$, 集合$A=\\{x|\\dfrac{x+1}{x-2}\\le 0\\}$, 则集合$\\overline{A}=$\\blank{50}.",
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"origin": "2023届奉贤中学晋元中学高三期中考试试题3",
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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],
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"related": [],
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|
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"space": ""
|
||||
},
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"012057": {
|
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"id": "012057",
|
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"content": "已知$\\{a_n\\}$为等差数列, 其前$n$项和为$S_n$, 若$a_1=1$, $a_3=5$, $S_n=64$, 则\\blank{50}.",
|
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"origin": "2023届奉贤中学晋元中学高三期中考试试题4",
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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],
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"related": [],
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|
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"space": ""
|
||||
},
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"012058": {
|
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"id": "012058",
|
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"content": "已知复数$z_0=3+\\mathrm{i}$($\\mathrm{i}$为虚数单位), 复数$z$满足$z\\cdot z_0=3z+z_0$, 则$|z|=$\\blank{50}.",
|
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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|
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|
||||
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"012059": {
|
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"id": "012059",
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"content": "已知$\\tan \\theta =3$, 则$\\sin 2\\theta -2\\cos ^2\\theta$的值为\\blank{50}.",
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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|
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"space": ""
|
||||
},
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"012060": {
|
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"id": "012060",
|
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"content": "已知$\\{a_n\\}$是各项均为正数的等比数列,\n且$a_6=2$, 则$\\log_2(a_1\\cdot a_2\\cdot a_3\\cdot \\cdots \\cdot a_{11})=$\\blank{50}.",
|
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"tags": [],
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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|
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|
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"id": "012061",
|
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"content": "已知函数$f(x)=A\\sin (\\omega x+\\varphi)(A,\\omega ,\\varphi$为常数且$A>0,\\omega >0$)的部分图像如图所示, 则$f(0)$的值是\\blank{50}.\n\\begin{center}\n\\begin{tikzpicture}[>=latex]\n\\draw [->] (-1,0) -- (3,0) node [below] {$x$};\n\\draw [->] (0,-2) -- (0,2) node [left] {$y$};\n\\draw (0,0) node [below left] {$O$};\n\\draw [domain = {-pi/6}:{11*pi/12}, samples = 100] plot (\\x,{sqrt(2)*sin(2*\\x/pi*180+60)});\n\\draw [dashed] ({pi/12},0) -- ({pi/12},{sqrt(2)}) -- (0,{sqrt(2)});\n\\draw [dashed] ({7*pi/12},0) -- ({7*pi/12},{-sqrt(2)}) -- (0,{-sqrt(2)});\n\\draw (0,{-sqrt(2)}) node [left] {$-\\sqrt{2}$};\n\\draw ({pi/3},0) node [below] {$\\dfrac{\\pi}{3}$};\n\\draw ({7*pi/12},0) node [above] {$\\dfrac{7\\pi}{12}$};\n\\end{tikzpicture}\n\\end{center}",
|
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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|
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|
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"content": "设$f(x)$是$\\mathbf{R}$上的奇函数, $g(x)$是$\\mathbf{R}$上的偶函数, 若函数$f(x)+g(x)$的值域为$[-1,4]$, 则$f(x)-g(x)$的值域为\\blank{50}.",
|
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|
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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|
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"space": ""
|
||||
},
|
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|
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"id": "012063",
|
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"content": "若函数$y=\\log_a(x^2-ax+1)$有最小值, 则$a$的取值范围是\\blank{50}.",
|
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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|
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"id": "012064",
|
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"content": "已知关于$x$的方程$|x+a^2|+|x-a^2|=-x^2+2x-1+2a^2$有解, 则实数$a$的取值范围是\\blank{50}.",
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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"related": [],
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||||
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"012065": {
|
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"id": "012065",
|
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"content": "如果数列$\\{a_n\\}$满足: $a_1=1$,$ a_{2021}=2017$, 且对于任意$n\\in \\mathbf{N}$, $n\\ge 1$, 存在实数$a$使得$a_n$, $a_{n+1}$是方程$x^2-(2a+1)x+a^2+a=0$的两个根, 则$a_{100}$的所有可能值构成的集合是\\blank{50}.",
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"origin": "2023届奉贤中学晋元中学高三期中考试试题12",
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|
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
|
||||
],
|
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"same": [],
|
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"related": [],
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||||
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|
||||
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|
||||
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|
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|
||||
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|
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"content": "若$\\cos \\theta >0$, 且$\\sin 2\\theta <0$, 则角$\\theta$的终边所在象限是\\bracket{20}.\n\\fourch{第一象限}{第二象限}{第三象限}{第四象限}",
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"tags": [],
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"ans": "",
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"origin": "2023届奉贤中学晋元中学高三期中考试试题13",
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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"related": [],
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|
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||||
},
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|
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"id": "012067",
|
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"content": "记$S_n$为数列$\\{a_n\\}$的前$n$项和, ``$\\{a_n\\}$是递增数列''是``$\\{S_n\\}$是递增数列''的\\bracket{20}.\n\\twoch{充分非必要条件}{必要非充分条件}{充要条件}{既非充分也非必要条件}",
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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|
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"id": "012068",
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"content": "有四个命题:\n\\textcircled{1} 若$0>a>b$, 则$\\dfrac 1a<\\dfrac 1b$; \\textcircled{2} 若$a<b<0$, 则$a^2>b^2$; \\textcircled{3} 若$\\dfrac 1a>1$, 则$1>a$; \\textcircled{4} 若$1<a<2$且$0<b<3$, 则$-2<a-b<2$. 其中真命题是\\bracket{20}.\n\\fourch{\\textcircled{1}和\\textcircled{2}}{\\textcircled{2}和\\textcircled{4}}{\\textcircled{1}和\\textcircled{3}}{\\textcircled{1}\\textcircled{2}\\textcircled{3}\\textcircled{4}}",
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"origin": "2023届奉贤中学晋元中学高三期中考试试题15",
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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},
|
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"012069": {
|
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"id": "012069",
|
||||
"content": "已知$A=\\{y|y=\\sin (\\omega n+\\varphi),n\\in \\mathbf{Z}\\}$, 若存在$\\varphi$使得集合$A$中恰有3个元素, 则$\\omega$的取值不可能是\\bracket{20}.\n\\fourch{$\\dfrac 27\\pi$}{$\\dfrac 25\\pi$}{$\\dfrac{\\pi }2$}{$\\dfrac 23\\pi$}",
|
||||
"objs": [],
|
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"tags": [],
|
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"genre": "",
|
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"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
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"duration": -1,
|
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"usages": [],
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"origin": "2023届奉贤中学晋元中学高三期中考试试题16",
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|
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"20221117\t朱敏慧\t王伟叶"
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||||
],
|
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"same": [],
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||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": ""
|
||||
},
|
||||
"012070": {
|
||||
"id": "012070",
|
||||
"content": "已知关于$x$的不等式$\\dfrac{ax-1}{x-a}<0$.\\\\\n(1) 若$2$为该不等式的一个解, 求实数$a$的取值范围;\\\\\n(2) 当$a>0$时, 求解该不等式.",
|
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|
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"content": "在$\\triangle ABC$中, 角$A$、$B$、$C$所对的边长分别为$a$、$b$、$c$,\n且$2\\sqrt 3\\sin B\\cos B-2\\cos ^2B=1$.\\\\\n(1) 求角$B$的大小;\\\\\n(2) 若$b=2$, 求$\\triangle ABC$的面积的最大值.",
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"content": "某地博物馆整体理念是将生态自然与人文历史有机的融合, 与周边环境自然过渡连接. 为了减少能源损耗, 馆顶和外墙需要建造隔热层. 博物馆每年节省的能源费用$h$(单位: 万元)与隔热层厚度$x$(单位: $\\text{cm}$)满足关系: $h(x)=32-\\dfrac{32}{x+k}$($0\\le x\\le 20$). 当不建造隔热层时, 每年节省费用为$0$, 但是隔热层自身需要消耗能源, 每年隔热层自身消耗的能源费用$g$(单位: 万元)与隔热层厚度$x$(单位: $\\text{cm}$)满足关系: $g(x)=2x$.\\\\\n(1) \\textcircled{1} 求$k$的值; \\textcircled{2} 为了使得每年隔热层节省的能源费用不低于隔热层自身消耗的能源费用, 隔热层建造的厚度$x$应该满足什么条件?\\\\\n(2) 在建造厚度为$x$的隔热层后, 每年博物馆真正节省的能源费用$f(x)=h(x)-g(x)$, 求每年博物馆真正节省的能源费用的最大值.",
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"content": "设函数$f(x)=\\dfrac{2x+1}x$($x>0$), 数列$\\{a_n\\}$满足$a_1=1$, $a_n=f(\\dfrac 1{a_{n-1}})$($n\\in \\mathbf{N}$, $n\\ge 2$).\\\\\n(1) 求数列$\\{a_n\\}$的通项公式;\\\\\n(2) 设$T_n=a_1a_2-a_2a_3+a_3a_4-a_4a_5+\\cdots -a_{2n}a_{2n+1}$, 若$T_n\\ge tn^2$对$n\\in \\mathbf{N}^*$恒成立, 求实数$t$的取值范围;\\\\\n(3) 是否存在以$1$为首项, 公比为$q$($0<q<5$, $q\\in \\mathbf{N}$)的等比数列$\\{a_{n_k}\\}$, $k\\in \\mathbf{N}$, $k\\ge 1$, 使得数列$\\{a_{n_k}\\}$中每一项都是数列$\\{a_n\\}$中不同的项, 若存在, 求出所有满足条件的数列$\\{n_k\\}$的通项公式; 若不存在, 说明理由.",
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"content": "若对于定义域为$\\mathbf{R}$的函数$f(x)$图像上任意一点$P(x_0,f(x_0))$, 存在图像过点$P$的函数$g(x)=kx+b$, 当$x\\ne x_0$时, $f(x)>g(x)$恒成立, 则称该函数满足性质$M$.\\\\\n(1) 判断函数$f_1(x)=\\sin x$, $f_2(x)=x^2$是否满足性质$M$(无需说明理由);\\\\\n(2) 若函数$f(x)$满足性质$M$, 求证: $f(x)$不是奇函数;\\\\\n(3) 若函数$f(x)$满足性质$M$, 求证: 当$\\lambda >0$, $x_1\\ne x_2$时, 不等式\n$\\dfrac{f(x_1)+\\lambda f(x_2)}{1+\\lambda }>f(\\dfrac{x_1+\\lambda x_2}{1+\\lambda })$恒成立,\n并求函数$h(x)=f(x)+f(2021-x),x\\in [1,2020]$的最大值.",
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"content": "判断下列各组对象能否组成集合, 若能组成集合, 指出是有限集还是无限集.\\\\\n(1) 上海市控江中学$2022$年入学的全体高一年级新生;\\\\\n(2) 中国现有各省的名称;\\\\\n(3) 太阳、$2$、上海市;\\\\\n(4) 大于$10$且小于$15$的有理数;\\\\\n(5) 末位是$3$的自然数;\\\\\n(6) 影响力比较大的中国数学家;\\\\\n(7) 方程$x^2+x-3=0$的所有实数解;\\\\ \n(8) 函数$y=\\dfrac 1x$图像上所有的点;\\\\ \n(9) 在平面直角坐标系中, 到定点$(0, 0)$的距离等于$1$的所有点;\\\\\n(10) 不等式$3x-10<0$的所有正整数解;\\\\\n(11) 所有的平面四边形.",
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Reference in New Issue