收录高三寒假作业33新题
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"20220701\t王伟叶"
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"023883"
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"20220726\t王伟叶"
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"20230123\t王伟叶"
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"20230503\t王伟叶"
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"20230503\t王伟叶"
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"id": "023883",
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"content": "若方程 $x^2+p x+q=0$($p, q \\in \\mathbf{R}$) 有一个根为 $1+\\mathrm{i}$, 则 $p q=$\\blank{50}.",
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"content": "在复数范围内因式分解:\\\\\n(1) $2 x^2-4 x+5=$\\blank{50}.\\\\\n(2) $x^4-16=$\\blank{50}.",
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"016269"
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"unrelated": []
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},
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|
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"id": "023885",
|
||||
"content": "若复数 $z$ 满足 $|z|-z-5 \\mathrm{i}-1=0$, 则 $z=$\\blank{50}.",
|
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"related": [
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"009091"
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"space": "",
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"unrelated": []
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"id": "023886",
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||||
"content": "设 $a \\in \\mathbf{R}$, 若关于 $x$ 的方程 $2 x^2-8 x+a+1=0$ 的一个虚根的模是 $\\sqrt{5}$, 则 $a=$\\blank{50}.",
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"20240125\t毛培菁"
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"related": [],
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"space": "",
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"unrelated": []
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},
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"023887": {
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"id": "023887",
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"content": "设 $a \\in \\mathbf{R}, x_1, x_2$ 是关于 $x$ 的实系数一元二次方程 $x^2+3 a x+a^2+1=0$ 的两个不同虚根, 求 $\\dfrac{1}{x_1}+\\dfrac{1}{x_2}$ 的取值范围.",
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"related": [],
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"remark": "",
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"space": "4em",
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"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"023888": {
|
||||
"id": "023888",
|
||||
"content": "已知关于 $x$ 的方程 $x^2+x+p=0$ 的两个复数根 $\\alpha, \\beta$ 满足 $|\\alpha-\\beta|=4$, 求实数 $p$ 的值.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "自拟题目",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20240125\t毛培菁"
|
||||
],
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"same": [],
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||||
"related": [
|
||||
"002086"
|
||||
],
|
||||
"remark": "",
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||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
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||||
"030001": {
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||||
"id": "030001",
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||||
"content": "若$x,y,z$都是实数, 则:(填写``\\textcircled{1} 充分非必要、\\textcircled{2} 必要非充分、\\textcircled{3} 充要、\\textcircled{4} 既非充分又非必要''之一)\\\\\n(1) ``$xy=0$''是``$x=0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(2) ``$x\\cdot y=y\\cdot z$''是``$x=z$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(3) ``$\\dfrac xy=\\dfrac yz$''是``$xz=y^2$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(4) ``$|x |>| y|$''是``$x>y>0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(5) ``$x^2>4$''是``$x>2$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(6) ``$x=-3$''是``$x^2+x-6=0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(7) ``$|x+y|<2$''是``$|x|<1$且$|y|<1$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(8) ``$|x|<3$''是``$x^2<9$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(9) ``$x^2+y^2>0$''是``$x\\ne 0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(10) ``$\\dfrac{x^2+x+1}{3x+2}<0$''是``$3x+2<0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(11) ``$0<x<3$''是``$|x-1|<2$'' 的\\blank{50}条件.",
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Reference in New Issue