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Wang Weiye 2022-12-02 16:56:26 +08:00
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6
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87
工具/批量添加题库字段数据.ipynb
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"题号: 010770 , 字段: ans 中已修改数据: (1) $-4,-6,-6,-4$; (2) $-\\dfrac 12,\\dfrac 12,-\\dfrac 12,\\dfrac 12$\n",
"题号: 030477 , 字段: ans 中已修改数据: (1) $a_n=4n$; (2) $a_n=\\dfrac{2n-1}{2n^2}$; (3) $a_n=(-1)^n\\dfrac 1{2^n}$; (4) $a_n=(-1)^{n+1}\\sqrt[3]{n}$\n",
"题号: 010773 , 字段: ans 中已修改数据: 有最大项$a_3$, 无最小项\n",
"题号: 010777 , 字段: ans 中已修改数据: 第$10$项最大, 第$9$项最小\n",
"题号: 001803 , 字段: ans 中已修改数据: $\\dfrac{2}{n(n+1)}$\n",
"题号: 006968 , 字段: ans 中已修改数据: B\n",
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225
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030415 010721
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030356 000294
(1) 在$(-\infty,-2]$上是严格减函数, 在$[-2,+\infty)$上是严格增函数, 有一个极小值$f(-2)=-\dfrac 1{\mathrm{e}^2}$; (2) 图像略; (3) 当$a<-\dfrac 1{\mathrm{e}^2}$时, $f(x)=a$无解, 当$a=-\dfrac 1{\mathrm{e}^2}$或$a\ge 0$时, $f(x)=a$有一解, 当$a\in (-\dfrac 1{\mathrm{e}^2},0)$时, $f(x)=a$有两解 (1) 证明略; (2) $\arcsin \dfrac{\sqrt{10}}5$
004009 030462
$y=x^3-3x^2$, 单调减区间为$[0,2]$ (1) 证明略; (2) $\dfrac{\sqrt{2}}3$
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030421 004096
$(-\infty,-2)\cup (2,+\infty)$ (1) $\arcsin \dfrac{\sqrt{15}}5$; (2) $\arccos \dfrac{\sqrt{10}}5$
030369 010730
(1) 证明略; (2) 证明略 $\arccos \dfrac{3\sqrt{10}}{10}$
030382 004348
高为$1.2$米, 最大容积为$1.8$立方米 (1) $\arccos\dfrac{\sqrt{10}}{10}$; (2) $\dfrac{2\sqrt{33}}{11}$
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$\dfrac{b-a}{n+1}$ (1) 证明略; (2) $\arcsin \dfrac{4\sqrt{5}}{25}$
001749 030472
$50$, $60$ (1) 证明略; (2) $\dfrac{\sqrt{15}}{5}$; (3) 存在, $\dfrac{PM}{PC}=\dfrac 13$
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$11$ (1) $\dfrac{\sqrt{21}}7$; (2) $\sqrt{2}$
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$\dfrac{91}2$ (1) 证明略; (2) $2$
008417 030468
证明略
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证明略
000321
证明略
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$15$项, $225$
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$2\cdot 3^{n-1}$
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$\dfrac{255}{16}$
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003243
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001781
当$a=1$时, 和为$n$; 当$a\in (0,1)\cup (1,+\infty)$时, 和为$\dfrac{a-a^{2n+1}}{1-a^2}$
006793
证明略
008456
第$6$年底浮萍面积最大
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$\dfrac 12$
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(1) $\dfrac{26}{99}$; (2) $\dfrac{84823}{27000}$
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(1) $8,32,128,512,2048$; (2) 证明略
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证明略
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30
题库0.3/Problems.json
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@ -112506,7 +112506,7 @@
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@ -115315,7 +115315,7 @@
"空间向量" "空间向量"
], ],
"genre": "解答题", "genre": "解答题",
"ans": "", "ans": "(1) $\\arccos\\dfrac{\\sqrt{10}}{10}$; (2) $\\dfrac{2\\sqrt{33}}{11}$",
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], ],
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"空间向量" "空间向量"
], ],
"genre": "解答题", "genre": "解答题",
"ans": "", "ans": "(1) 证明略; (2) $\\dfrac{\\sqrt{51}}{17}$; (3) $\\dfrac{\\sqrt{41}}8$",
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"空间向量" "空间向量"
], ],
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"空间向量" "空间向量"
], ],
"genre": "解答题", "genre": "解答题",
"ans": "", "ans": "(1) 证明略; (2) $\\dfrac{\\sqrt{2}}3$",
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"空间向量" "空间向量"
], ],
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@ -317173,7 +317173,7 @@
"空间向量" "空间向量"
], ],
"genre": "解答题", "genre": "解答题",
"ans": "", "ans": "(1) 证明略; (2) $\\dfrac{\\sqrt{15}}{5}$; (3) 存在, $\\dfrac{PM}{PC}=\\dfrac 13$",
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