录入26届寒假作业1并建立related
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"content": "已知集合 $A=\\{x | x^2-3 x+2=0\\}$, $B=\\{x | x^2-a x+a-1=0\\}$, $C=\\{x | x^2-b x+2=0\\}$, 若 $B \\subset A$, $C \\subseteq A$, 求实数 $a+b$ 的最大值.",
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"content": "设 $A$、$B$ 是非空集合, 定义 $A \\triangle B=\\{x | x \\in A \\cup B, x \\notin A \\cap B\\}$, 已知 $A=\\{x |$ 存在 $y \\in \\mathbf{R}$, 使得 $y=\\sqrt{2 x-x^2}\\}$, $B=\\{y | y=\\dfrac{2^x}{2^x-1}, x>0\\}$, 则 $A \\triangle B$ 等于\\blank{50}.",
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"content": "已知 $c>0$, 设 $P$: 函数 $y=c^x$ 在 $\\mathbf{R}$ 上是减函数; $Q$ : 不等式 $x+|x-2 c|>1$ 的解集为 $\\mathbf{R}$. 如果命题 $P$ 和 $Q$ 有且仅有一个正确, 求 $c$ 的取值范围.",
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"content": "设 $A=\\{(x, y) | y=x^2+3\\}$, $B=\\{(x, y) | y=2 x+m, 0 \\leq x \\leq 2\\}$. 若 $A \\cap B \\neq \\varnothing$, 则实数 $m$ 的取值范围是\\blank{50}.",
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"id": "023388",
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"content": "设 $a$ 是非零的实常数, $f(x)=x^2+a|x-m+1|+1$ 是偶函数.\\\\\n(1) 求实数 $m$ 的值.\\\\\n(2) 问:``$a<-2$''是``函数 $f(x)$ 在区间 $(-2,0)$ 上存在两个零点''的什么条件(充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件) ? 并证明你的结论.",
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"030001": {
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"id": "030001",
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||||||
"content": "若$x,y,z$都是实数, 则:(填写``\\textcircled{1} 充分非必要、\\textcircled{2} 必要非充分、\\textcircled{3} 充要、\\textcircled{4} 既非充分又非必要''之一)\\\\\n(1) ``$xy=0$''是``$x=0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(2) ``$x\\cdot y=y\\cdot z$''是``$x=z$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(3) ``$\\dfrac xy=\\dfrac yz$''是``$xz=y^2$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(4) ``$|x |>| y|$''是``$x>y>0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(5) ``$x^2>4$''是``$x>2$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(6) ``$x=-3$''是``$x^2+x-6=0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(7) ``$|x+y|<2$''是``$|x|<1$且$|y|<1$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(8) ``$|x|<3$''是``$x^2<9$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(9) ``$x^2+y^2>0$''是``$x\\ne 0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(10) ``$\\dfrac{x^2+x+1}{3x+2}<0$''是``$3x+2<0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(11) ``$0<x<3$''是``$|x-1|<2$'' 的\\blank{50}条件.",
|
"content": "若$x,y,z$都是实数, 则:(填写``\\textcircled{1} 充分非必要、\\textcircled{2} 必要非充分、\\textcircled{3} 充要、\\textcircled{4} 既非充分又非必要''之一)\\\\\n(1) ``$xy=0$''是``$x=0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(2) ``$x\\cdot y=y\\cdot z$''是``$x=z$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(3) ``$\\dfrac xy=\\dfrac yz$''是``$xz=y^2$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(4) ``$|x |>| y|$''是``$x>y>0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(5) ``$x^2>4$''是``$x>2$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(6) ``$x=-3$''是``$x^2+x-6=0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(7) ``$|x+y|<2$''是``$|x|<1$且$|y|<1$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(8) ``$|x|<3$''是``$x^2<9$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(9) ``$x^2+y^2>0$''是``$x\\ne 0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(10) ``$\\dfrac{x^2+x+1}{3x+2}<0$''是``$3x+2<0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(11) ``$0<x<3$''是``$|x-1|<2$'' 的\\blank{50}条件.",
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|
@ -686393,7 +686801,9 @@
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"20230324\t王伟叶"
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"20230324\t王伟叶"
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"same": [],
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"same": [],
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"related": [],
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"related": [
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"023386"
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"remark": "",
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"unrelated": []
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"unrelated": []
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