20230326 evening
This commit is contained in:
parent
acb72d6c01
commit
91a6e9b897
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@ -19,7 +19,7 @@
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"source": [
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"source": [
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"import os,re,json\n",
|
"import os,re,json\n",
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||||||
"\"\"\"这里编辑题号(列表)后将在vscode中打开窗口, 编辑后保存关闭, 随后运行第二个代码块\"\"\"\n",
|
"\"\"\"这里编辑题号(列表)后将在vscode中打开窗口, 编辑后保存关闭, 随后运行第二个代码块\"\"\"\n",
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||||||
"problems = \"031244,031245,031246,031247,031248,031249,031250,031251,031252,031253,031254,031255,031256,031257,031258,031259,031260,031261,031262,031263,031264,031265,031311,031312,031313,031314,031315,031316,031317,031318,031319,031320,031321,031322,031323,031324,031325,031326,031327,031328,031329,031330,031331\"\n",
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"problems = \"30808\"\n",
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||||||
"\n",
|
"\n",
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||||||
"def generate_number_set(string,dict):\n",
|
"def generate_number_set(string,dict):\n",
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||||||
" string = re.sub(r\"[\\n\\s]\",\"\",string)\n",
|
" string = re.sub(r\"[\\n\\s]\",\"\",string)\n",
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||||||
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||||||
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@ -21,7 +21,7 @@
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"\n",
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"\n",
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||||||
"\"\"\"---设置关键字, 同一field下不同选项为or关系, 同一字典中不同字段间为and关系, 不同字典间为or关系, _not表示列表中的关键字都不含, 同一字典中的数字用来供应同一字段不同的条件之间的and---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置关键字, 同一field下不同选项为or关系, 同一字典中不同字段间为and关系, 不同字典间为or关系, _not表示列表中的关键字都不含, 同一字典中的数字用来供应同一字段不同的条件之间的and---\"\"\"\n",
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"keywords_dict_table = [\n",
|
"keywords_dict_table = [\n",
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||||||
" {\"origin\":[r\"素养\"]}\n",
|
" {\"origin\":[r\"复习\"],\"origin2\":[r\"2025\"]}\n",
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||||||
"]\n",
|
"]\n",
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"\"\"\"---关键字设置完毕---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---关键字设置完毕---\"\"\"\n",
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"# 示例： keywords_dict_table = [\n",
|
"# 示例： keywords_dict_table = [\n",
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@ -2,7 +2,7 @@
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"cells": [
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"cells": [
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{
|
{
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|
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|
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{
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@ -2,16 +2,16 @@
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"cells": [
|
"cells": [
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{
|
{
|
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"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
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"execution_count": 2,
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"execution_count": 3,
|
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|
"metadata": {},
|
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|
"outputs": [
|
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{
|
{
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|
"name": "stdout",
|
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|
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"text": [
|
"text": [
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"开始编译教师版本pdf文件: 临时文件/2022学年下学期高一高二材料_教师用_20230324.tex\n",
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"开始编译教师版本pdf文件: 临时文件/2022学年下学期高一高二材料_教师用_20230326.tex\n",
|
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|
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|
||||||
"开始编译学生版本pdf文件: 临时文件/2022学年下学期高一高二材料_学生用_20230324.tex\n",
|
"开始编译学生版本pdf文件: 临时文件/2022学年下学期高一高二材料_学生用_20230326.tex\n",
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"0\n"
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"0\n"
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]
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}
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}
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@ -51,7 +51,10 @@
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"\"2025届高一下学期周末卷06小测\":\"40274:40282\",\n",
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"\"2025届高一下学期周末卷06小测\":\"40274:40282\",\n",
|
||||||
"\"2025届高一下学期期中复习一(集合逻辑不等式)\":\"40283:40298\",\n",
|
"\"2025届高一下学期期中复习一(集合逻辑不等式)\":\"40283:40298\",\n",
|
||||||
"\"2024届高二下学期周末卷06\":\"40299:40316\",\n",
|
"\"2024届高二下学期周末卷06\":\"40299:40316\",\n",
|
||||||
"\"2024届高二下学期周末卷07\":\"40317:40335\"\n",
|
"\"2024届高二下学期周末卷07\":\"40317:40335\",\n",
|
||||||
|
"\"2025届高一下学期测验01\":\"40336:40349\",\n",
|
||||||
|
"\"2025届高一下学期测验02\":\"40350:40367\",\n",
|
||||||
|
"\"2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\":\"40368:40386\"\n",
|
||||||
"\n",
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"\n",
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||||||
"}\n",
|
"}\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
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@ -1 +1 @@
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031332,031333,031334,031335,031336,031337,031338,031339,031340,031341,031342,031343,031344,031345,031346,031347,031348,031349,031350,031351,031352
|
040283,040284,040285,040286,040287,040288,040289,040290,040291,040292,040293,040294,040295,040296,040297,040298
|
||||||
159
工具/新题比对.ipynb
159
工具/新题比对.ipynb
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@ -2,109 +2,72 @@
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||||||
"cells": [
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"cells": [
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||||||
{
|
{
|
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"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
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"execution_count": 4,
|
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"metadata": {},
|
"metadata": {},
|
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|
"outputs": [
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{
|
{
|
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"name": "stdout",
|
"name": "stdout",
|
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"output_type": "stream",
|
"output_type": "stream",
|
||||||
"text": [
|
"text": [
|
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"1.000\t1\t004884\n",
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"0.789\t1\t005886\n",
|
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"1.000\t2\t003673\n",
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"0.805\t2\t006207\n",
|
||||||
"0.903\t3\t000506\n",
|
"0.812\t3\t006137\n",
|
||||||
"0.984\t4\t003665\n",
|
"0.798\t4\t012269\n",
|
||||||
"0.921\t5\t012805\n",
|
"0.831\t5\t040063\n",
|
||||||
"0.949\t6\t011578\n",
|
"0.888\t6\t021503\n",
|
||||||
"0.987\t7\t011716\n",
|
"0.932\t7\t040057\n",
|
||||||
"0.987\t8\t011674\n",
|
"0.959\t8\t003206\n",
|
||||||
"0.867\t9\t000041\n",
|
"0.817\t9\t011090\n",
|
||||||
"0.939\t10\t002911\n",
|
"0.796\t10\t003058\n",
|
||||||
"0.876\t11\t011630\n",
|
"0.768\t11\t005984\n",
|
||||||
"0.785\t12\t002858\n",
|
"0.744\t12\t021463\n",
|
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"0.990\t13\t011636\n",
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|
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|
"0.843\t14\t021559\n",
|
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|
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|
"0.888\t16\t008317\n",
|
||||||
"0.971\t17\t011687\n",
|
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|
||||||
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|
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|
||||||
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|
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|
||||||
"0.887\t20\t012107\n",
|
"0.763\t20\t014242\n",
|
||||||
"1.000\t21\t011594\n",
|
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|
||||||
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|
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|
||||||
"1.000\t23\t011708\n",
|
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|
||||||
"1.000\t24\t011724\n",
|
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|
||||||
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|
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|
||||||
"0.819\t26\t012756\n",
|
"0.893\t26\t012355\n",
|
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"1.000\t27\t011670\n",
|
"0.835\t27\t000479\n",
|
||||||
"1.000\t28\t011608\n",
|
"0.950\t28\t001529\n",
|
||||||
"0.995\t29\t011728\n",
|
"0.797\t29\t000577\n",
|
||||||
"0.780\t30\t001553\n",
|
"0.737\t30\t003191\n",
|
||||||
"0.876\t31\t009993\n",
|
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|
||||||
"0.948\t32\t003638\n",
|
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|
||||||
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|
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|
||||||
"0.702\t34\t012316\n",
|
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|
||||||
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|
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|
||||||
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|
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|
||||||
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|
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|
||||||
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|
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|
||||||
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|
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|
||||||
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|
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|
||||||
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|
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|
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|
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|
||||||
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|
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|
||||||
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|
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|
||||||
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|
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|
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"0.942\t46\t009988\n",
|
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|
||||||
"1.000\t47\t011696\n",
|
"0.667\t47\t011943\n",
|
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"1.000\t48\t011631\n",
|
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|
||||||
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|
"0.691\t49\t011386\n",
|
||||||
"0.879\t50\t010710\n",
|
"0.711\t50\t002922\n",
|
||||||
"1.000\t51\t011721\n",
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"1.000\t51\t020452\n",
|
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|
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|
||||||
"0.799\t53\t009074\n",
|
"0.666\t53\t020430\n",
|
||||||
"0.984\t54\t011686\n",
|
"0.685\t54\t020357\n",
|
||||||
"0.975\t55\t011718\n",
|
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|
||||||
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|
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|
||||||
"1.000\t57\t000629\n",
|
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|
||||||
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|
"0.860\t58\t002958\n",
|
||||||
"0.998\t59\t011736\n",
|
"0.646\t59\t004184\n"
|
||||||
"0.994\t60\t011700\n",
|
|
||||||
"1.000\t61\t003674\n",
|
|
||||||
"0.632\t62\t007439\n",
|
|
||||||
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|
|
||||||
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|
|
||||||
"0.684\t65\t012743\n",
|
|
||||||
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|
|
||||||
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|
|
||||||
"0.730\t68\t013272\n",
|
|
||||||
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|
|
||||||
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|
|
||||||
"0.867\t71\t013396\n",
|
|
||||||
"0.875\t72\t012745\n",
|
|
||||||
"0.994\t73\t012100\n",
|
|
||||||
"0.680\t74\t012289\n",
|
|
||||||
"1.000\t75\t021151\n",
|
|
||||||
"0.557\t76\t013684\n",
|
|
||||||
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|
|
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|
|
||||||
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|
|
||||||
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|
|
||||||
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|
|
||||||
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|
|
||||||
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|
|
||||||
"0.589\t84\t005293\n",
|
|
||||||
"0.785\t85\t020601\n",
|
|
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|
|
||||||
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|
|
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|
|
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|
|
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|
|
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|
|
||||||
"0.670\t92\t012825\n",
|
|
||||||
"0.728\t93\t020841\n",
|
|
||||||
"0.686\t94\t009040\n",
|
|
||||||
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|
|
||||||
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|
|
||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
],
|
],
|
||||||
|
|
@ -116,7 +79,7 @@
|
||||||
"threshold = 0.85\n",
|
"threshold = 0.85\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"# 待比对的文件\n",
|
"# 待比对的文件\n",
|
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"filename = r\"C:\\Users\\weiye\\Documents\\wwy sync\\临时工作区\\空中课堂第六批.tex\"\n",
|
"filename = r\"C:\\Users\\weiye\\Documents\\wwy sync\\临时工作区\\自拟题目9.tex\"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"#生成数码列表, 逗号分隔每个区块, 区块内部用:表示整数闭区间\n",
|
"#生成数码列表, 逗号分隔每个区块, 区块内部用:表示整数闭区间\n",
|
||||||
"def generate_number_set(string):\n",
|
"def generate_number_set(string):\n",
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -2,48 +2,78 @@
|
||||||
"cells": [
|
"cells": [
|
||||||
{
|
{
|
||||||
"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
"execution_count": 1,
|
"execution_count": 3,
|
||||||
"metadata": {},
|
"metadata": {},
|
||||||
"outputs": [],
|
"outputs": [],
|
||||||
"source": [
|
"source": [
|
||||||
"#修改起始id,出处,文件名\n",
|
"#修改起始id,出处,文件名\n",
|
||||||
"starting_id = 31361\n",
|
"starting_id = 40336\n",
|
||||||
"raworigin = \"2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)\"\n",
|
"raworigin = \"\"\n",
|
||||||
"filename = r\"C:\\Users\\weiye\\Documents\\wwy sync\\临时工作区\\自拟题目9.tex\"\n",
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"添加题号031362, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题2\n",
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"添加题号040337, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
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"添加题号031364, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题4\n",
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"添加题号040339, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
||||||
"添加题号031365, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题5\n",
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"添加题号040340, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
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"添加题号031366, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题6\n",
|
"添加题号040341, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
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"添加题号031367, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题7\n",
|
"添加题号040342, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
||||||
"添加题号031368, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题8\n",
|
"添加题号040343, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
||||||
"添加题号031369, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题9\n",
|
"添加题号040344, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
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"添加题号031370, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题10\n",
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"添加题号040345, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
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"添加题号031371, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题11\n",
|
"添加题号040346, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
||||||
"添加题号031372, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题12\n",
|
"添加题号040347, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
||||||
"添加题号031373, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题13\n",
|
"添加题号040348, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
||||||
"添加题号031374, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题14\n",
|
"添加题号040349, 来源: 2025届高一下学期测验01\n",
|
||||||
"添加题号031375, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题15\n",
|
"添加题号040350, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
|
||||||
"添加题号031376, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题16\n",
|
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|
||||||
"添加题号031377, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题17\n",
|
"添加题号040352, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
|
||||||
"添加题号031378, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题18\n",
|
"添加题号040353, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
|
||||||
"添加题号031379, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题19\n",
|
"添加题号040354, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
|
||||||
"添加题号031380, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题20\n",
|
"添加题号040355, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
|
||||||
"添加题号031381, 来源: 2023届四校联考(复兴奉贤松二金山)试题21\n"
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"添加题号040356, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
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"添加题号040361, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
|
||||||
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"添加题号040362, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
|
||||||
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"添加题号040363, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
|
||||||
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"添加题号040364, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
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||||||
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|
||||||
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"添加题号040366, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
|
||||||
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"添加题号040367, 来源: 2025届高一下学期测验02\n",
|
||||||
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"添加题号040368, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
|
"添加题号040369, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
|
"添加题号040370, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
|
"添加题号040371, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
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"添加题号040372, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
|
"添加题号040373, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
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"添加题号040374, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
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"添加题号040375, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
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"添加题号040376, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
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"添加题号040377, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
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"添加题号040378, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
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"添加题号040379, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
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"添加题号040380, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
|
"添加题号040381, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
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"添加题号040382, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
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"添加题号040383, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
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"添加题号040384, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
||||||
|
"添加题号040385, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n",
|
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"添加题号040386, 来源: 2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)\n"
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|
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"031364 填空题\n",
|
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|
||||||
"031365 填空题\n",
|
"040340 填空题\n",
|
||||||
"031366 填空题\n",
|
"040341 填空题\n",
|
||||||
"031367 填空题\n",
|
"040342 填空题\n",
|
||||||
"031368 填空题\n",
|
"040343 填空题\n",
|
||||||
"031369 填空题\n",
|
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|
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"031370 填空题\n",
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
||||||
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|
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|
||||||
"031376 选择题\n",
|
"040351 填空题\n",
|
||||||
"031377 解答题\n",
|
"040352 填空题\n",
|
||||||
"031378 解答题\n",
|
"040353 填空题\n",
|
||||||
"031379 解答题\n",
|
"040354 填空题\n",
|
||||||
"031380 解答题\n",
|
"040355 填空题\n",
|
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"031381 解答题\n"
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|
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|
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"040362 选择题\n",
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|
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|
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|
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|
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|
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"040374 解答题\n",
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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"content": "已知$\\triangle ABC$中的三边分别为$a$、$b$、$c$, 三边所对的角分别为$A$、$B$、$C$, 且满足$\\dfrac{1}{a+b}+\\dfrac{1}{b+c}=\\dfrac{3}{a+b+c}$, $\\triangle ABC$的外接圆的面积为$3 \\pi$, 则$b=$\\blank{50}.",
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"content": "在角$\\theta_1, \\theta_2, \\theta_3, \\cdots, \\theta_{60}$的终边上分别有一点$P_1, P_2, P_3, \\cdots, P_{60}$. 如果点$P_k$的坐标为$(\\sin (30^{\\circ}-k^{\\circ})$, $\\sin (60^{\\circ}+k^{\\circ}))$, $1 \\leq k \\leq 60$, $k \\in \\mathbf{N}$, 则$\\cos \\theta_1+\\cos \\theta_2+\\cos \\theta_3+\\cdots+\\cos \\theta_{60}=$\\blank{50}.",
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"content": "若$\\sin 2 \\alpha=\\dfrac{1}{4}$, 且$\\alpha \\in(\\dfrac{\\pi}{4}, \\dfrac{\\pi}{2})$, 则$\\cos \\alpha-\\sin \\alpha$的值为().\n\\fourch{$\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}$}{$-\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}$}{$\\pm \\dfrac{\\sqrt{3}}{2}$}{$\\dfrac{3}{4}$}",
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"content": "已知$\\triangle ABC$的三边长分别为$\\sqrt{a}$、$\\sqrt{b}$、$\\sqrt{c}$, 若存在角$\\theta \\in(0, \\pi)$使得$a^2=b^2+c^2-2 b c \\cos \\theta$, 则$\\triangle ABC$的形状为\\bracket{20}.\n\\fourch{锐角三角形}{直角三角形}{钝角三角形}{以上都不对}",
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"content": "已知$\\cos (\\alpha+\\beta)=\\dfrac{2 \\sqrt{5}}{5}$, $\\tan \\beta=\\dfrac{1}{7}$, 且$\\alpha$、$\\beta \\in(0, \\dfrac{\\pi}{2})$.\\\\\n(1) 求$\\tan \\alpha$的值;\\\\\n(2) 求$2 \\alpha+\\beta$的值.",
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"content": "如图所示, 我国黄海某处的一个圆形海域上有四个小岛, 小岛$B$与小岛$A$、小岛$C$相距都为$5 k$公里, 与小岛$D$相距为$3 \\sqrt{5} k$公里(其中$k$为常数). 已知角$A$为钝角, 且$\\sin A=\\dfrac{3}{5}$.\n\\begin{center}\n\\begin{tikzpicture}[>=latex,scale = 0.4]\n\\draw (-2.5,0) node [below left] {$A$} coordinate (A);\n\\draw (2.5,0) node [below right] {$B$} coordinate (B);\n\\draw (0,5) coordinate (O);\n\\draw (O) ++ ({-atan(2)-acos(0.28)}:{2.5*sqrt(5)}) node [left] {$D$} coordinate (D);\n\\draw (O) ++ ({-atan(2)+2*atan(1/2)}:{2.5*sqrt(5)}) node [right] {$C$} coordinate (C);\n\\draw [dashed] (O) circle ({2.5*sqrt(5)});\n\\draw (B)--(A)--(D)--(C)--cycle;\n\\draw [dashed] (B)--(D);\n\\end{tikzpicture}\n\\end{center}\n(1) 求小岛$A$与小岛$D$之间的距离; (用$k$表示)\\\\\n(2) 求四个小岛所形成的四边形$ABCD$的面积;(用$k$表示)(提示: 角$A$与角$C$互补)\\\\\n(3) 记$\\angle CDB$为$\\alpha$, $\\angle CBD$为$\\beta$, 求$\\sin (2 \\alpha+\\beta)$的值.",
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"content": "已知$\\cos \\theta=-\\dfrac{3}{5}$, 并且$180^{\\circ}<\\theta<270^{\\circ}$, 则$\\tan \\dfrac{\\theta}{2}=$\\blank{50}.",
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"content": "在三角形$ABC$中, $3 \\sin A+4 \\cos B=6$, $4 \\sin B+3 \\cos A=1$, 则$\\angle C=$\\blank{50}.",
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"content": "设函数$f(x)=\\sin ^6 \\dfrac{k x}{10}+\\cos ^6 \\dfrac{k x}{10}$, 其中$k$是一个正整数, 若对任意实数$a$, 均有$\\{f(x) | a<x<a+1\\}=\\{f(x) | x \\in \\mathbf{R}\\}$, 则$k$的最小值为\\blank{50}.",
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"genre": "填空题",
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"content": "下列函数是奇函数的为\\bracket{20}.\n\\fourch{$y=\\sin (x+\\dfrac{\\pi}{2})$}{$y=\\sin x+1$}{$y=\\sin ^2 x$}{$y=\\sin (\\pi+x)$}",
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"content": "给出下列命题: \\textcircled{1} 若$\\alpha \\neq \\beta$, 则$\\sin \\alpha \\neq \\sin \\beta$; \\textcircled{2} 若$\\sin \\alpha>0$, 则$\\alpha$为第一或第二象限角; \\textcircled{3}$a, b, c>0$, 则$\\sqrt{a^2+b^2}, \\sqrt{b^2+c^2}, \\sqrt{c^2+a^2}$必是某一个锐角三角形的三边长. 上述命题中, 正确的命题有\\bracket{20}个.\n\\fourch{$0$}{$1$}{$2$}{$3$}",
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"content": "已知函数$f(x)=\\tan (\\omega x+\\dfrac{\\pi}{4})$($\\omega>0$)的最小正周期为$\\dfrac{\\pi}{2}$.\\\\\n(1) 求$\\omega$的值及函数$f(x)$的定义域;\\\\\n(2) 若$f(\\dfrac{\\alpha}{2})=3$, 求$\\tan 2 \\alpha$的值.",
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"content": "某水产养殖户承包一片靠岸水域. 如图, $AO$、$OB$为直线岸线, $OA=1000$\n米, $OB=1500$米, $\\angle AOB=\\dfrac{\\pi}{3}$, 该承包水域的水面边界是某\n圆的一段弧$\\overset\\frown{AB}$, 过弧$\\overset\\frown{AB}$上一点$P$按线段$PA$和$PB$修建养殖网箱, 已知$\\angle APB=\\dfrac{2 \\pi}{3}$.\n\\begin{center}\n\\begin{tikzpicture}[>=latex]\n\\draw (0,0) node [below] {$O$} coordinate (O);\n\\draw (1,{sqrt(3)}) node [right] {$A$} coordinate (A);\n\\draw (-1.5,{1.5*sqrt(3)}) node [left] {$B$} coordinate (B);\n\\draw (A) arc ({atan((sqrt(3)-5/sqrt(12))/1.5)}:{180+atan((1.5*sqrt(3)-5/sqrt(12))/(-1))}:{sqrt(7/3)});\n\\draw (-0.5,{5/sqrt(12)}) ++ (85:{sqrt(7/3)}) node [above] {$P$} coordinate (P);\n\\draw (A) -- (P) -- (B) (O) -- (A) (O) -- (B);\n\\draw [dashed] (A) -- (B);\n\\end{tikzpicture}\n\\end{center}\n(1) 求岸线上点$A$与点$B$之间的直线距离;\\\\\n(2) 如果线段$PA$上的网箱每米可获得$40$元的经济收益, 线段$PB$上的网箱每米可获得$30$元的经济收益. 记$\\angle PAB=\\theta$, 则这两段网箱获得的经济总收益最高为多少? (精确到元)",
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"content": "已知函数$f(x)=2^x$($x \\in \\mathbf{R}$), 记$g(x)=f(x)-f(-x)$.\\\\\n(1) 解不等式: $f(2 x)-f(x) \\leq 6$;\\\\\n(2) 设$k$为实数, 若存在实数$x_0 \\in(1,2]$, 使得$g(2 x_0)=k \\cdot g^2(x_0)-1$成立, 求$k$的取值范围.",
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"content": "已知函数$f(x)=\\log _3 \\dfrac{m-x}{x+2}$为奇函数.\\\\\n(1) 求实数$m$的值;\\\\\n(2) 判定函数$f(x)$在定义域内的单调性, 并证明;\\\\\n(3) 若不等式$f(\\sin ^2 x)+f(t-2 \\cos x-3) \\geq 0$对任意$x \\in[-\\dfrac{\\pi}{3}, \\dfrac{\\pi}{6}]$恒成立, 求实数$t$的最大值.",
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"content": "函数$f(x)=(m^2-m-1) x^{m^2+m-3}$是幂函数, 且函数$f(x)$在区间$(0,+\\infty)$上是严格增函数, 则$f(x)$的解析式为\\blank{50}.",
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"content": "若函数$y=(m x^2+m x+2)^{-\\frac{3}{4}}$的定义域为$\\mathbf{R}$, 求实数$m$的取值范围.",
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"content": "设$f(x)=\\log _a(1+x)+\\log _a(3-x)$($a>0$, 且$a \\neq 1)$且$f(1)=2$.\\\\\n(1) 求实数$a$的值及$f(x)$的定义域;\\\\\n(2) 求$f(x)$在区间$[0, \\dfrac{3}{2}]$上的最大值.",
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"content": "已知$f(x)=a x^2+b x+c$($a$、$b$、$c \\in \\mathbf{R}$).\\\\\n(1) 当$f(1)=-1$, 且$f(x)<0$的解集为$(0,2)$, 求函数$f(x)$的解析式;\\\\\n(2) $b=-2 a$, $c=0$, 若关于$x$的不等式$2^{f(x)}-\\dfrac{1}{4}>0$对一切实数$x$恒成立, 求实数$a$的取值范围.",
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"content": "已知$f(x)=x|x-a|+b$, $x \\in \\mathbf{R}$.\\\\\n(1) 当$a=1$, $b=0$时, 判断$f(x)$的奇偶性, 并说明理由;\\\\\n(2) 当$a=1$, $b=1$时, 若$f(\\log _2 x)=3$, 求$x$的值.",
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"content": "已知$a>0$且$a \\neq 1$, 若$\\log _a(4 x^2-1)<\\log _a(-2 x^2+x+1)$, 求实数$x$的取值范围.",
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"content": "某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品, 估计能获得$25$万元至$1600$万元的投资收益, 现准备制定一个对科研课题组的奖励方案: 奖金$y$(单位: 万元) 随投资收益$x$(单位: 万元)的增加而增加, 奖金不超过$75$万元, 同时奖金不超过投资收益的$20 \\%$.\\\\\n(1) 请用数学语言列出公司对函数模型的基本要求;\\\\\n(2) 判断函数$f(x)=\\dfrac{x}{40}+10$是否符合公司奖励方案函数模型的要求, 并说明理由;\\\\\n(3) 已知函数$g(x)=a \\sqrt{x}-5$($a \\geq 1$)符合公司奖励方案函数模型要求, 求实数$a$取值范围.",
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"content": "设$a \\in\\{-2,-\\dfrac{3}{5},-\\dfrac{1}{2},-\\dfrac{1}{3}, \\dfrac{1}{2}, 1,2,3\\}$, 已知幂函数$y=x^a$图像关于原点中心对称, 且在区间$(0,+\\infty)$上是严格减函数, 则满足条件的$a$值是\\blank{50}.",
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"content": "若$\\sqrt[4]{a}+(a-2)^0$有意义, 则实数$a$的取值范围是\\blank{50}.",
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"content": "对任意的实数$a$, 下列各式一定正确的是\\bracket{20}.\n\\fourch{$(a^{\\frac{2}{3}})^{\\frac{1}{2}}=a^{\\frac{1}{3}}$}{$(a^{\\frac{1}{2}})^{\\frac{2}{3}}=a^{\\frac{1}{3}}$}{$(a^{-\\frac{3}{5}})^{-\\frac{1}{3}}=a^{\\frac{1}{5}}$}{$(a^{\\frac{1}{3}})^{\\frac{3}{5}}=a^{\\frac{1}{5}}$}",
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"content": "已知$f(x)=\\begin{cases}x+1,& x \\in[-1,0), \\\\ x^2+1,& x \\in[0,1],\\end{cases}$ 则下列函数的图像错误的是\\bracket{20}的图像.\n\\fourch{\\begin{tikzpicture}[>=latex]\n\\draw [->] (-0.5,0) -- (2.5,0) node [below] {$x$};\n\\draw [->] (0,-0.5) -- (0,2.5) node [left] {$y$};\n\\draw (0,0) node [below left] {$O$};\n\\draw (0,0) -- (1,1);\n\\draw [domain = 1:2] plot (\\x,{(\\x-1)*(\\x-1)+1});\n\\draw [dashed] (1,0) node [below] {$1$} -- (1,1) -- (0,1) node [left] {$1$} (2,0) node [below] {$2$} -- (2,2) -- (0,2) node [left] {$2$};\n\\draw (1,-1) node {$y=f(x-1)$};\n\\end{tikzpicture}}{\\begin{tikzpicture}[>=latex]\n\\draw [->] (-1.5,0) -- (1.5,0) node [below] {$x$};\n\\draw [->] (0,-0.5) -- (0,2.5) node [left] {$y$};\n\\draw (0,0) node [below left] {$O$};\n\\draw (1,0) -- (0,1);\n\\draw [domain = -1:0] plot (\\x,{\\x*\\x+1});\n\\draw [dashed] (0,2) node [right] {$2$} coordinate (2) -- (-1,2) -- (-1,0) node [below] {$-1$};\n\\draw (0,1) node [right] {$1$} (1,0) node [below] {$1$};\n\\draw (0,-1) node {$y=f(-x)$};\n\\end{tikzpicture}}{\\begin{tikzpicture}[>=latex]\n\\draw [->] (-1.5,0) -- (1.5,0) node [below] {$x$};\n\\draw [->] (0,-0.5) -- (0,2.5) node [left] {$y$};\n\\draw (0,0) node [below left] {$O$};\n\\draw [domain = -1:1] plot (\\x,{\\x*\\x+1});\n\\draw (0,2) node [right] {$2$};\n\\draw (-1,0) node [below] {$-1$};\n\\draw (0,1) node [right] {$1$} (1,0) node [below] {$1$};\n\\draw [dashed] (1,0) -- (1,2) -- (-1,2) -- (-1,0);\n\\draw (0,-1) node {$y=f(|x|)$};\n\\end{tikzpicture}}{\\begin{tikzpicture}[>=latex]\n\\draw [->] (-1.5,0) -- (1.5,0) node [below] {$x$};\n\\draw [->] (0,-0.5) -- (0,2.5) node [left] {$y$};\n\\draw (0,0) node [below left] {$O$};\n\\draw [domain = 0:1] plot (\\x,{\\x*\\x+1});\n\\draw (-1,2) -- (0,1);\n\\draw (0,2) node [right] {$2$};\n\\draw (-1,0) node [below] {$-1$};\n\\draw (0,1) node [right] {$1$} (1,0) node [below] {$1$};\n\\draw [dashed] (1,0) -- (1,2) -- (-1,2) -- (-1,0);\n\\draw (0,-1) node {$y=f(|x|)$};\n\\end{tikzpicture}}",
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"id": "040383",
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"content": "已知幂函数$f(x)=x^{m^2-2 m-3}$($m \\in \\mathbf{Z}$)为偶函数, 且在区间$(0,+\\infty)$上是严格减函数, 求$f(x)$的解析式, 并讨论函数$g(x)=a \\sqrt{f(x)}-\\dfrac{b}{x f(x)}$的奇偶性.",
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"content": "设$0 \\leq x \\leq 2$, 求函数$y=4^{x-\\dfrac{1}{2}}-a \\cdot 2^x+\\dfrac{a^2}{2}+1$的最大值和最小值.",
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"space": "12ex"
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"id": "040385",
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"content": "设函数$f(x)=\\dfrac{10^x-10^{-x}}{10^x+10^{-x}}$.\\\\\n(1) 证明$f(x)$在$(-\\infty,+\\infty)$上是严格增函数;\\\\\n(2) 求函数$f(x)$的值域.",
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"genre": "解答题",
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"040386": {
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"id": "040386",
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"content": "定义: 对函数$y=f(x)$, 对给定的正整数$k$, 若在其定义域内存在实数$x_0$, 使得$f(x_0+k)=f(x_0)+f(k)$, 则称函数$f(x)$为``$k$性质函数''.\\\\\n(1) 若函数$f(x)=2^x$为``$1$性质函数'', 求$x_0$;\\\\\n(2) 证明: 函数$f(x)=\\dfrac{1}{x}$不是``$k$性质函数'';\\\\\n(3) 若函数$f(x)=\\lg \\dfrac{a}{x^2+1}$为``$2$性质函数'', 求实数$a$的取值范围.",
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"origin": "2025届高一下学期期中复习二(幂指对函数)",
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Reference in New Issue