录入2025届高一下学期校本作业-圆
This commit is contained in:
parent
b7608f1360
commit
9f2abbb519
|
|
@ -1,9 +1,9 @@
|
|||
#修改起始id,出处,文件名
|
||||
starting_id = 18216
|
||||
starting_id = 40890
|
||||
raworigin = ""
|
||||
filename = r"C:\Users\wangweiye\Documents\wwy sync\临时工作区\自拟题目15.tex"
|
||||
editor = "20230614\t王伟叶"
|
||||
indexed = True
|
||||
editor = "20230620\t王伟叶"
|
||||
indexed = False
|
||||
IndexDescription = "试题"
|
||||
|
||||
import os,re,json
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -290,7 +290,7 @@ problems_dict = {
|
|||
"2024届空间向量校本作业":"22048:22083",
|
||||
"2024届二项式定理校本作业":"22084:22105",
|
||||
"2024届高二下学期期中考试":"15248:15268",
|
||||
|
||||
"2025届高一下学期校本作业-圆":"40890:40938"
|
||||
}
|
||||
|
||||
20230501 题库已标注题目单元分类
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -576515,5 +576515,985 @@
|
|||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040890": {
|
||||
"id": "040890",
|
||||
"content": "圆心为$C(-\\dfrac{3}{2}, 3)$, 半径为$\\sqrt{3}$的圆的标准方程是\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040891": {
|
||||
"id": "040891",
|
||||
"content": "圆心为$C(\\sqrt{2}, 1)$, 过点$A(-1, \\sqrt{2})$的圆的标准方程是\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040892": {
|
||||
"id": "040892",
|
||||
"content": "圆$(x+2)^2+(y-1)^2=1$的圆心到直线$3 x+4 y+4=0$的距离$d=$\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040893": {
|
||||
"id": "040893",
|
||||
"content": "以点$(-3,2)$为圆心、且与$x$轴相切的圆的标准方程是\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040894": {
|
||||
"id": "040894",
|
||||
"content": "与$x$轴相交于$A(1,0)$、$B(5,0)$两点, 且半径等于$\\sqrt{5}$的圆的标准方程\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040895": {
|
||||
"id": "040895",
|
||||
"content": "已知一个圆的直径端点是$A(4,1), B(2,3)$, 则这个圆的方程是\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040896": {
|
||||
"id": "040896",
|
||||
"content": "若圆$C$与圆$(x+2)^2+(y-1)^2=1$关于原点对称, 则圆$C$的方程是\\bracket{20}.\n\\fourch{$(x-2)^2+(y+1)^2=1$}{$(x-2)^2+(y-1)^2=1$}{$(x-1)^2+(y+2)^2=1$}{$(x+1)^2+(y-2)^2=1$}",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "选择题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040897": {
|
||||
"id": "040897",
|
||||
"content": "由曲线$y=|x|$和圆$x^2+y^2=4$可围成两个面积不等的封闭图形, 其中较小的一个面积是\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040898": {
|
||||
"id": "040898",
|
||||
"content": "已知圆$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(r>0)$. 求在下列情况下, 实数$a$、$b$、$r$分别应满足什么条件.\\\\\n(1) 圆过原点;\\\\\n(2) 圆心在$x$轴上;\\\\\n(3) 圆与$x$轴相切;\\\\\n(4) 圆与坐标轴相切.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040899": {
|
||||
"id": "040899",
|
||||
"content": "若圆$C$经过$A(2,-3)$、$B(-2,-5)$两点, 且圆心$C$在直线$x-2 y-3=0$上, 求圆$C$的方程.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040900": {
|
||||
"id": "040900",
|
||||
"content": "求过点$(2,-1)$, 圆心在直线$2 x+y=0$上, 且与直线$x-y-1=0$相切的圆的方程.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040901": {
|
||||
"id": "040901",
|
||||
"content": "求圆心在直线$5 x-3 y=8$上, 且与两个坐标轴都相切的圆的方程.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040902": {
|
||||
"id": "040902",
|
||||
"content": "画出下列方程的曲线, 并分别指出变量$x$和$y$的取值范围.\\\\\n(1) $y=\\sqrt{4-x^2}$;\\\\\n(2) $y=1-\\sqrt{9-x^2}$.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040903": {
|
||||
"id": "040903",
|
||||
"content": "判断下列方程是否是圆的方程? 如果是, 请写出该圆的标准方程、圆心坐标以及半径.\\\\\n(1) $9 x^2+16 y^2=25$;\\\\\n(2) $x^2+y^2+2 x y=4$;\\\\\n(3) $x^2+y^2-4 x=0$;\\\\\n(4) $x^2+y^2-x+3 y+2=0$;\\\\\n(5) $2 x^2+2 y^2+x-2 y+1=0$.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040904": {
|
||||
"id": "040904",
|
||||
"content": "``$A=C \\neq 0$且$B=0$''是``$A x^2+B x y+C y^2+D x+E y+F=0$表示圆的方程''的\\blank{50}条件.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040905": {
|
||||
"id": "040905",
|
||||
"content": "判断下列点与圆之间的位置关系, 并在空格中选填: ``点在圆内''、``点在圆上''或``点在圆外''.\\\\\n(1) 已知圆$x^2+y^2-4 x-6 y-4=0$及点$(4,-\\sqrt{3})$, 则点与圆之间的位置关系是\\blank{50};\\\\\n(2) 设常数$\\theta \\in \\mathbf{R}$, 已知圆$x^2+y^2=3$及点$(\\sqrt{2} \\cos \\theta, \\sqrt{2} \\sin \\theta)$, 则点与圆的位置关系是\\blank{50};\\\\\n(3) 设常数$\\theta \\in \\mathbf{R}$, 已知圆$x^2+y^2=x \\cos \\theta+y \\sin \\theta+1$及点$(0,0)$, 则点与圆的位置关系是\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040906": {
|
||||
"id": "040906",
|
||||
"content": "若方程$a^2 x^2+(a+2) y^2+2 a x+a=0$表示圆, 则实数$a=$\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040907": {
|
||||
"id": "040907",
|
||||
"content": "若方程$x^2+y^2-2(a+3) x+2(1-4 a^2) y+16 a^4+9=0$表示圆, 则实数$a$的取值范围是\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040908": {
|
||||
"id": "040908",
|
||||
"content": "若点$(0,2)$在方程$x^2+y^2-2 x+6 y+a=0$所表示的圆外, 则实数$a$的取值范围是\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040909": {
|
||||
"id": "040909",
|
||||
"content": "求圆$C: x^2+y^2+6 x-2 y+6=0$关于直线$y=x$的对称的圆的方程.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040910": {
|
||||
"id": "040910",
|
||||
"content": "已知圆过原点, 且与$x$轴、$y$轴的交点的坐标分别为$(a, 0)$、$(0, b)$($a$、$b \\neq 0$), 求这个圆的方程.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040911": {
|
||||
"id": "040911",
|
||||
"content": "已知$\\triangle ABC$三个顶点的坐标分别为$A(-1,5), B(-2,-2), C(5,5)$, 求其外接圆的圆心坐标与半径.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040912": {
|
||||
"id": "040912",
|
||||
"content": "已知圆过原点和$A(-1,3)$, 且在$x$轴上截得的线段长为$2$, 求圆的方程.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040913": {
|
||||
"id": "040913",
|
||||
"content": "求过两点$A(1,4)$、$B(3,2)$, 且圆心在直线$y=2 x$上的圆的方程. 并判断点$M_1(2,3), M_2(2,4)$与圆的位置关系.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040914": {
|
||||
"id": "040914",
|
||||
"content": "已知$A$、$B$两点相距$10$厘米, 动点$P$到点$A$的距离是它到点$B$的距离的$3$倍, 求点$P$的轨迹.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040915": {
|
||||
"id": "040915",
|
||||
"content": "已知集合$A=\\{(x, y) | x^2+y^2=1,\\ x, y \\in \\mathbf{R}\\}$, $B=\\{(x, y) | x+y=0,\\ x, y \\in \\mathbf{R}\\}$, 则$A \\cap B=$\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040916": {
|
||||
"id": "040916",
|
||||
"content": "若直线$l$经过点$A(1,-1)$且与圆$x^2+y^2+2 x+6 y+2=0$相切, 则直线$l$的方程为\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040917": {
|
||||
"id": "040917",
|
||||
"content": "直线$2 x-y+1=0$和圆$x^2+y^2-2 m x-4 m y+m^2-1=0$($m \\in \\mathbf{R}$)的位置关系是\\bracket{20}.\n\\fourch{相交但直线不过圆心}{相交且直线过圆心}{相切}{相离}",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "选择题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040918": {
|
||||
"id": "040918",
|
||||
"content": "``$D^2=4F$''是``方程$x^2+y^2+D x+E y+F=0$表示与$x$轴相切的圆''的\\bracket{20}条件.\n\\fourch{充分非必要}{必要非充分}{充要}{既非充分又非必要}",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "选择题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040919": {
|
||||
"id": "040919",
|
||||
"content": "若直线$4 x-3 y-2=0$与圆$x^2+y^2-2 a x+4 y+a^2-12=0$总有两个不同的交点, 则实数$a$的取值范围为\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040920": {
|
||||
"id": "040920",
|
||||
"content": "设常数$A, B \\in \\mathbf{R}$, 则直线$A x+B y=0$与圆$x^2+y^2+A x+B y=0$的位置关系是\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040921": {
|
||||
"id": "040921",
|
||||
"content": "若直线$m x+n y-3=0$($m, n \\in \\mathbf{R}$)与圆$x^2+y^2=3$没有公共点, 则$m^2+n^2$的取值范围为\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040922": {
|
||||
"id": "040922",
|
||||
"content": "(1) 若直线$y=x+m$和曲线$x^2+y^2=2$有两个公共点, 则实数$m$的取值范围是\\blank{50};\\\\\n(2) 若直线$y=x+m$和曲线$y=\\sqrt{2-x^2}$有两个公共点, 则实数$m$的取值范围是\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040923": {
|
||||
"id": "040923",
|
||||
"content": "已知曲线$\\Gamma: y=\\sqrt{4-x^2}$.\\\\\n(1) 设直线$l: y=k(x-1)+2$, 当实数$k$为何值时, 直线$l$与曲线$\\Gamma$分别有两个公共点? 一个公共点?\\\\\n(2) 求$x+y$的取值范围;\\\\\n(3) 求$\\dfrac{y}{x-3}$的取值范围.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040924": {
|
||||
"id": "040924",
|
||||
"content": "已知直线$x \\cdot \\sin \\alpha+y \\cdot \\cos \\alpha+m=0$(常数$\\alpha \\in(0, \\dfrac{\\pi}{2})$)被圆$x^2+y^2=2$所截得的线段的长为$\\dfrac{4}{3} \\sqrt{3}$, 求实数$m$的值.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040925": {
|
||||
"id": "040925",
|
||||
"content": "已知直线$y=k x+3$与圆$(x-3)^2+(y-2)^2=4$相交于$M$、$N$两点, 若$|MN| \\geq 2 \\sqrt{3}$, 求实数$k$的取值范围.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040926": {
|
||||
"id": "040926",
|
||||
"content": "已知定点$A(3,1)$, 动点$B$在圆$x^2+y^2=4$上, $P$在线段$AB$上, 且$BP: PA=1: 2$, 求点$P$的轨迹方程.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040927": {
|
||||
"id": "040927",
|
||||
"content": "已知圆$C$与$y$轴相切, 圆心$C$在直线$x-3 y=0$上, 且直线$y=x$被圆$C$所截得的线段的长为$2 \\sqrt{7}$, 求圆$C$的方程.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040928": {
|
||||
"id": "040928",
|
||||
"content": "已知圆$C: x^2+y^2+2 x-4 y-4=0$, 是否存在斜率为$1$的直线$l$, 使以$l$被圆$C$截得的弦$AB$为直径的圆经过坐标原点? 若存在, 写出直线$l$的方程; 若不存在, 说明理由.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040929": {
|
||||
"id": "040929",
|
||||
"content": "圆$x^2+y^2-4 y=0$与圆$x^2+y^2-16=0$的位置关系是\\bracket{20}.\n\\fourch{相交}{内切}{外切}{内含}",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "选择题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040930": {
|
||||
"id": "040930",
|
||||
"content": "圆$C: x^2+y^2-2 x-6 y+9=0$关于直线$x-y-1=0$对称的曲线方程为\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040931": {
|
||||
"id": "040931",
|
||||
"content": "圆$x^2+y^2=8$内一点$P(-1,2)$, 过点$P$的直线$l$交该圆于$A$、$B$两点, 若弦$AB$恰好被点$P$平分, 则直线$l$的方程为\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040932": {
|
||||
"id": "040932",
|
||||
"content": "与圆$x^2+y^2=25$外切于点$P(4,-3)$且半径为$1$的圆的方程为\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040933": {
|
||||
"id": "040933",
|
||||
"content": "已知圆$x^2+y^2-2 x+2 y-3=0$和圆$x^2+y^2+4 x-1=0$关于直线$l$对称, 则直线$l$的方程为\\blank{50}.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "填空题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040934": {
|
||||
"id": "040934",
|
||||
"content": "已知圆$x^2+y^2=4$, $P$为该圆上任意一点, 定点$A(3,0)$, 若点$Q$在线段$PA$的延长线上且$\\overrightarrow{PQ}=-2 \\overrightarrow{QA}$, 求动点$Q$的轨迹方程.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040935": {
|
||||
"id": "040935",
|
||||
"content": "已知两圆$x^2+y^2-10 x-10 y=0$和$x^2+y^2+6 x-2 y-40=0$.\\\\\n(1) 求这两个圆的公共弦所在直线的方程;\\\\\n(2) 求这两个圆的公共弦长.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040936": {
|
||||
"id": "040936",
|
||||
"content": "若动直线$k x-y+1=0$和圆$x^2+y^2=1$相交于$A$、$B$两点, 求弦$AB$的中点的轨迹方程.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040937": {
|
||||
"id": "040937",
|
||||
"content": "已知圆$C: x^2+y^2+x-6 y+m=0$与直线$x+2 y-3=0$交于$P$、$Q$两点, 且满足$CP \\perp CQ$(注: 这里的点$C$为圆心), 求实数$m$的值.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"040938": {
|
||||
"id": "040938",
|
||||
"content": "已知实数$x$、$y$满足方程$x^2+y^2-4 x+1=0$.\\\\\n(1) 求$\\dfrac{y}{x}$的最大值和最小值;\\\\\n(2) 求$x^2+y^2$的最大值和最小值;\\\\\n(3) 求$x-y$的最小值.",
|
||||
"objs": [],
|
||||
"tags": [],
|
||||
"genre": "解答题",
|
||||
"ans": "",
|
||||
"solution": "",
|
||||
"duration": -1,
|
||||
"usages": [],
|
||||
"origin": "2025届高一下学期校本作业-圆",
|
||||
"edit": [
|
||||
"20230620\t王伟叶"
|
||||
],
|
||||
"same": [],
|
||||
"related": [],
|
||||
"remark": "",
|
||||
"space": "4em",
|
||||
"unrelated": []
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
Reference in New Issue