diff --git a/工具v4/文本文件/metadata.txt b/工具v4/文本文件/metadata.txt index a59bf973..25dba966 100644 --- a/工具v4/文本文件/metadata.txt +++ b/工具v4/文本文件/metadata.txt @@ -1,137 +1,74 @@ ans -023638 -$20\mathrm{m}/\mathrm{s}$ +023644 +证明略 -019054 -(1) $f'(10)=-10^4$; (2) 实际意义是细菌数量在$t=10$时的瞬时变化率, 它表明在$t=10$附近, 细菌数量大约以每小时$10^4$的速率减少 +019070 +(1) $f'(x)=2x\sin x+x^2 \cos x$; (2) $f'(x)=\dfrac{x^2+4x}{(x+2)^2}$; (3) $f'(x)=2x-4$ -019058 -(1) $-\dfrac{8}{15}{}^\circ\mathrm{C}/\mathrm{min}$; (2) 约$5.95\text{min}$之后($2\sqrt{30}-5$) +019071 +证明略 -009905 -(1) $30\mathrm{m}/\mathrm{s}$; (2) $30\mathrm{m}/\mathrm{s}$; (3) $10 a\mathrm{m}/\mathrm{s}$ +019073 +$-4$或$\dfrac{1}{4}$ -019055 -约$334.2\text{km}/\text{h}$ - -019056 -$x=2$时瞬时变化率为$-3^\circ/\mathrm{h}$, $x=6$时瞬时变化率为$5^\circ/\mathrm{h}$, 意义分别为: 在$2$小时后的这一时刻, 原油温度以每小时$3$摄氏度的速度下降, 在$6$小时后的这一时刻, 原油温度以每小时$5$摄氏度的速度上升 - -021372 -(1)$40\text{m/s}$;(2)$40\text{m/s}$;(3)$10a\text{m/s}$ - -023639 -(1) $1-\sqrt{2}$; (2) 斜率逐渐减小, 并趋近于$-1$ - -019059 -$y=2x-1$ - -019060 -$y=0$ - -019061 -(1) $E,F$; (2) $A,B,C$; (3) $D,B$; (4) $B$; (5) $D$ - -019062 -$(-2,4)$ - -009907 -$y=-6x-3$; $y=6x-3$ - -009908 -(1) 正(图像略); (2) 负(图像略) - -019064 -$-\dfrac{1}{4}$ - -024841 -(1) $2x^2$; (2) $-x^{-2}$; (3) $\dfrac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$ - -019065 -$x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in \mathbf{Z}$ - -019066 -(1) $y=\dfrac{1}{\mathrm{e}}x$; (2) $y=x-1$, 切点坐标为$(1,0)$ - -009909 -$y'=2x+3$ - -009910 -(1) $f'(x)=\dfrac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}$; (2) $f'(x)=\pi x^{\pi-1}$ - -009911 +019074 $-1$ -019067 -(1) $y'=2x+1$; (2) $y'=2x-1$ +009913 +(1) $3\mathrm{e}^x-\mathrm{e}x^{\mathrm{e}-1}$; (2) $-\sin x+\dfrac{2}{x^2}$; (3) $24x^2+24x+6$; (4) $\dfrac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}\sin x+\sqrt{x} \cos x$; (5) $\ln x+1+2x^{-3}$; (6) $1+\dfrac{1}{x^2}$; (7) $\dfrac{4x}{(x^2+1)^2}$; (8) $\dfrac{1}{\cos^2 x}$ -023641 -(1) 不存在, 理由略; (2) $b=\pm 2$ +019076 +证明略 -024840 -$y=2x-1$或$y=10x-25$ +000143 +(1) $\sqrt{58}$; (2) $k=-\dfrac{1}{3}$, 反向 -023643 -$-2$ +000144 +(1) $\overrightarrow{AB}=(-9,15)$, $|\overrightarrow{AB}|=3\sqrt{34}$; (2) $\overrightarrow{OC}=(3,6)$, $\overrightarrow{OD}=(19,-39)$; (3) $-56$ -000120 -(1) 偶函数, 理由略; (2) 奇函数, 理由略; (3) 偶函数, 理由略; (4) 既非奇函数又非偶函数, 理由略 +000146 +$\lambda=1$, $\mu=-2$ -000121 -$\dfrac{\pi}{6}$ +000148 +$(\dfrac{1}{3},-\dfrac{5}{3})$ -000122 -(1) 单调增区间: $[-\dfrac{3\pi}{4}+k\pi,-\dfrac{\pi}{4}+k\pi]$, $k\in \mathbf{Z}$, 单调减区间: $[-\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\dfrac{\pi}{4}+k\pi]$, $k\in \mathbf{Z}$;\\ -(2) 单调增区间: $[-\dfrac{5\pi}{6}+2k\pi,\dfrac{\pi}{6}+2k\pi]$, $k\in \mathbf{Z}$, 单调减区间: $[\dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\dfrac{7\pi}{6}+2k\pi]$, $k\in \mathbf{Z}$;\\ -(3) 单调增区间: $[-\dfrac{3\pi}{2}+4k\pi,\dfrac{\pi}{2}+4k\pi]$, $k\in \mathbf{Z}$, 单调减区间: $[\dfrac{\pi}{2}+4k\pi,\dfrac{5\pi}{2}+4k\pi]$, $k\in \mathbf{Z}$;\\ -(4) 单调增区间: $(-\dfrac{3\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2},\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2})$, $k\in \mathbf{Z}$ +000149 +证明略 -000123 -\begin{tikzpicture}[>=latex] -\draw [->] (-5,0) -- (5,0) node [below] {$x$}; -\draw [->] (0,-2.5) -- (0,2.5) node [left] {$y$}; -\draw (0,0) node [below left] {$O$}; -\draw [domain = -5:5, samples = 200] plot (\x,{2*sin(2*\x/pi*180+60)}); -\draw ({pi/3},0) node [below left = (0 and -0.2)] {$\frac{\pi}{3}$}; -\draw ({5*pi/6},0) node [below right = (0 and -0.2)] {$\frac{5\pi}{6}$}; -\draw ({-pi/6},0) node [above left = (0 and -0.2)] {$-\frac{\pi}{6}$}; -\draw [dashed] ({pi/12},0) --++ (0,2) -- (0,2) node [left] {$2$}; -\end{tikzpicture} +000152 +(1) 证明略; (2) $\dfrac{\pi}{6}$或$\dfrac{7\pi}{6}$ -000124 -$y=3\sin(3x+\dfrac{\pi}{6})$ +000155 +$k=-\dfrac{2}{3}$ -000125 -(1) 最大值为$0$, 取得最大值的$x$的值为$2k\pi$, $k\in \mathbf{Z}$; 最小值为$-\dfrac{9}{4}$, 取得最小值的$x$的值为$\pm\dfrac{2\pi}{3}+2k\pi$, $k\in \mathbf{Z}$;\\ -(2) 最大值为$1$, 取得最大值的$x$的值为$\dfrac{\pi}{4}$; 最小值为$-1$, 取得最小值的$x$的值为$-\dfrac{\pi}{4}$;\\ -(3) 最大值为$3$, 取得最大值的$x$的值为$-\dfrac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in \mathbf{Z}$; 最小值为$-1$, 取得最小值的$x$的值为$\dfrac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in \mathbf{Z}$;\\ -(4) 最大值为$1$, 取得最大值的$x$的值为$\dfrac{\pi}{6}$; 最小值为$\dfrac{1}{2}$, 取得最小值的$x$的值为$-\dfrac{\pi}{6}$ +000157 +证明略 -000126 -(1) 最大问差为$4^\circ$; (2) 在$10$点到$18$点之间实验室需要降温 +000160 +不存在 -000127 -$\pi$ +024842 +$1$ -000128 -$(\dfrac{\pi}{4},\dfrac{5\pi}{4})$ +014777 +$\mathrm{e}$ -000129 -(1) 最大值为$\sqrt{2}$, 取得最大值的$x$的值为$\dfrac{3\pi}{8}+k\pi$, $k\in \mathbf{Z}$; (2) 最大值为$\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}$, 取得最大值的$x$的值为$\dfrac{4\pi}{3}$ +024843 +$2x\cos x-x^2 \sin x$ -000130 -$\dfrac{3}{4}$ +024844 +$(1,-8)$或$(-1,-12)$ -000135 -$\dfrac{2}{3}$ +024845 +$y=2\sqrt{2}x-1$或$y=-2\sqrt{2} x-1$ -000137 -(1) $f(x)=6-x$; (2) $k=\pm \dfrac{1}{7}$ +024846 +$1+\sqrt{2}$ -018467 -(1) $A=2$, $\omega = 2$, $\varphi = \dfrac{2\pi}{3}$; (2) 最大值为$\sqrt{3}$, 最小值为$-2$ +024847 +$3$或$-1$ -018468 -$(0,\dfrac{3}{4}]$ +024849 +$-\dfrac{8}{15}{}^\circ/\mathrm{min}$