收录高二寒假作业5新题
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454f3b7a97
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20240204-131518 高二寒假作业4
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20240204-132416 高二寒假作业5
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"007585",
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"007640",
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"content": "求 $(\\sqrt[3]{2}+\\sqrt{3})^{12}$ 的展开式中的所有有理项的和.",
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"content": "数列 $\\{a_n\\}$ 的前 $n$ 项的和为 $S_n$, 且满足 $S_n=2 a_n-1$.\\\\\n(1) 求数列 $\\{a_n\\}$ 的通项公式;\\\\\n(2) 求和: $\\mathrm{C}_n^0S_1+\\mathrm{C}_n^1S_2+\\mathrm{C}_n^2S_3+\\cdots+\\mathrm{C}_n^n S_{n+1}$.",
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"remark": "",
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"unrelated": []
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"content": "利用二项式定理证明:\\\\\n(1) $2^n>n^2+n+1$($n \\in N^*$, $n \\geq 5$);\\\\\n(2) $2<(1+\\dfrac{1}{n})^n<3$($n \\geq 2$, $n \\in N^*$).",
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|
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"content": "若$x,y,z$都是实数, 则:(填写``\\textcircled{1} 充分非必要、\\textcircled{2} 必要非充分、\\textcircled{3} 充要、\\textcircled{4} 既非充分又非必要''之一)\\\\\n(1) ``$xy=0$''是``$x=0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(2) ``$x\\cdot y=y\\cdot z$''是``$x=z$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(3) ``$\\dfrac xy=\\dfrac yz$''是``$xz=y^2$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(4) ``$|x |>| y|$''是``$x>y>0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(5) ``$x^2>4$''是``$x>2$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(6) ``$x=-3$''是``$x^2+x-6=0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(7) ``$|x+y|<2$''是``$|x|<1$且$|y|<1$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(8) ``$|x|<3$''是``$x^2<9$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(9) ``$x^2+y^2>0$''是``$x\\ne 0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(10) ``$\\dfrac{x^2+x+1}{3x+2}<0$''是``$3x+2<0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(11) ``$0<x<3$''是``$|x-1|<2$'' 的\\blank{50}条件.",
|
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