收录高三下学期周末卷03新题
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20240304-162932 高二下学期周末卷03
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040965,041052:041058,002376,041059:041060,016660,041061:041062,021253,041063:041064
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20240304-203406 高三下学期周末卷03
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030642,022697,032099:032101,015043:015045,030872,015047,032102:032103,015050:015052,030870,032104:032105,015056:015057,032106
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"id": "032101",
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"content": "双曲线 $\\dfrac{x^2}{9}-\\dfrac{y^2}{16}=1$ 的倾斜角为钝角的渐近线方程是\\blank{50}.",
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"content": "设 $a \\in \\mathbf{R}$, $f(x)=x|x^2-3 a|$, 若对任意 $x \\in[0, \\sqrt{2}]$, $f(x) \\leq 2$ 恒成立, 则 $a$ 的取值范围是\\blank{50}.",
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"032103": {
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"id": "032103",
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"content": "已知 $\\overrightarrow{a}$、$\\overrightarrow{b}$、$\\overrightarrow{c}$、$\\overrightarrow{d}$ 都是平面向量, 且 $|\\overrightarrow{a}|=3$, $|\\overrightarrow{a}-\\overrightarrow{b}|=1$, $|5 \\overrightarrow{a}-\\overrightarrow{c}|=1,\\langle\\overrightarrow{a}$, $\\overrightarrow{d}\\rangle=\\dfrac{\\pi}{3}$,则 $|\\overrightarrow{b}-\\overrightarrow{d}|+|\\overrightarrow{c}-\\overrightarrow{d}|$ 的最小值为\\blank{50}.",
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"032104": {
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"id": "032104",
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"content": "如图, 四棱锥 $P-ABCD$ 的底面是矩形, $PD \\perp$ 底面 $ABCD, M$ 为 $BC$ 的中点, $AB=1$, $PD=1$.\n\\begin{center}\n\\begin{tikzpicture}[>=latex]\n\\draw (0,0,0) node [left] {$D$} coordinate (D);\n\\draw (2,0,0) node [right] {$C$} coordinate (C);\n\\draw (0,0,{2*sqrt(2)}) node [left] {$A$} coordinate (A);\n\\draw (A) ++ (2,0,0) node [right] {$B$} coordinate (B);\n\\draw ($(B)!0.5!(C)$) node [right] {$M$} coordinate (M);\n\\draw (0,2,0) node [above] {$P$} coordinate (P);\n\\draw (P)--(A)--(B)--(C)--cycle (P)--(B);\n\\draw [dashed] (A)--(D)--(C) (D)--(P) (A)--(M);\n\\end{tikzpicture}\n\\end{center}\n(1) 若 $\\angle MAB=\\dfrac{\\pi}{6}$, 求四棱锥 $P-ABCD$ 的体积;\\\\\n(2) 若直线 $PB$ 与平面 $ABCD$ 所成的角为 $\\dfrac{\\pi}{6}$,求异面直线 $AM$ 与 $PC$ 所成的角的大小.",
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"content": "在 $\\triangle ABC$ 中, 角 $A, B, C$ 所对边的边长分别为 $a, b, c$, 已知 $a=2 \\sqrt{2}$, $C=45^{\\circ}$.\\\\\n(1) 若 $\\sin A=\\sqrt{2}\\sin B$, 求 $c$;\\\\\n(2) 若 $\\triangle ABC$ 是钝角三角形, 且在其三个内角中, 有一个角是另一个角的 2 倍, 求 $\\triangle ABC$的面积.",
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"032106": {
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"id": "032106",
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"content": "若函数 $y=f(x)$ 在 $x=x_0$ 处取得极值, 且存在 $\\lambda \\in \\mathbf{R}$, 使得 $f(x_0)=\\lambda x_0$, 则称 $x_0$ 是函数 $y=f(x)$ 的``$\\lambda$ 相关点''.\\\\\n(1) 若函数 $y=x^2+2 x+2$ 存在``$\\lambda$ 相关点'', 求 $\\lambda$ 的值;\\\\\n(2) 设 $k \\in \\mathbf{R}$ , 若函数 $y=k x^2-2 \\ln x$ 存在``1 相关点'', 求 $k$ 的值;\\\\\n(3) 设 $a, b, c \\in \\mathbf{R}$ 且 $a \\neq 0$, $f(x)=a x^3+b x^2+c x$. 若函数 $y=f(x)$ 有两个不相等且均不为零的``2 相关点'', 过点 $P(1,2)$ 存在 3 条直线与曲线 $y=f(x)$ 相切, 求 $a$ 的取值范围.",
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"genre": "解答题",
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"ans": "",
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"usages": [],
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"origin": "自拟题目",
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"edit": [
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"20240304\t毛培菁"
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"same": [],
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"related": [
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"015058"
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],
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"remark": "",
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"space": "4em",
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"unrelated": []
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||||
},
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"040001": {
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||||
"id": "040001",
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||||
"content": "参数方程$\\begin{cases}x=3 t^2+4, \\\\ y=t^2-2\\end{cases}$($0 \\leq t \\leq 3$)所表示的曲线是\\bracket{20}.\n\\fourch{一支双曲线}{线段}{圆弧}{射线}",
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Reference in New Issue