diff --git a/题库0.3/Problems.json b/题库0.3/Problems.json index fb76d5f7..d1700528 100644 --- a/题库0.3/Problems.json +++ b/题库0.3/Problems.json @@ -114326,7 +114326,7 @@ }, "003666": { "id": "003666", - "content": "《九章算术》中, 称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马. 设$AA_1$是正六棱柱的一条侧棱, 如图. 若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以$AA_1$为底面矩形的一边, 则这样的阳马的个数是\\bracket{15}.\n\\begin{center}\n \\begin{tikzpicture}\n \\coordinate (A) at (0,0) node [below] {$A$};\n \\path (A) --++ (45:{sqrt(3)/2}) --++ (0.5,0) coordinate (B);\n \\path (A) --++ (45:{sqrt(3)}) coordinate (C);\n \\path (C) --++ (-1,0) coordinate (D);\n \\path (B) --++ (-2,0) coordinate (E);\n \\coordinate (F) at (-1,0);\n \\draw (F) -- (A) -- (B) -- (C);\n \\draw [dashed] (C) -- (D) -- (E) -- (F);\n \\foreach \\i in {(A),(B),(C),(F)}{\\draw \\i --++ (0,2);};\n \\foreach \\i in {(D),(E)}{\\draw [dashed] \\i --++ (0,2);};\n \\path (A) --++ (0,2) coordinate (A1) node [above] {$A_1$};\n \\path (B) --++ (0,2) coordinate (B1);\n \\path (C) --++ (0,2) coordinate (C1);\n \\path (D) --++ (0,2) coordinate (D1);\n \\path (E) --++ (0,2) coordinate (E1);\n \\path (F) --++ (0,2) coordinate (F1);\n \\draw (A1) -- (B1) -- (C1) -- (D1) -- (E1) -- (F1) -- cycle;\n \\end{tikzpicture}\n\\end{center}\n\\fourch{$4$}{$8$}{$12$}{$16$}", + "content": "《九章算术》中, 称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马. 设$AA_1$是正六棱柱的一条侧棱, 如图. 若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以$AA_1$为底面矩形的一边, 则这样的阳马的个数是\\bracket{15}.\n\\begin{center}\n\\begin{tikzpicture}\n\\coordinate (A) at (0,0,0) node [below] {$A$};\n\\path (A) --++ (45:{sqrt(3)/2}) --++ (1,0) coordinate (B);\n\\path (A) --++ (45:{sqrt(3)}) coordinate (C);\n\\path (C) --++ (-2,0) coordinate (D);\n\\path (B) --++ (-4,0) coordinate (E);\n\\coordinate (F) at (-2,0);\n\\draw (E) -- (F) -- (A) -- (B);\n\\draw [dashed] (B) -- (C) -- (D) -- (E) -- (F);\n\\foreach \\i in {(A),(B),(E),(F)}{\\draw \\i --++ (0,2);};\n\\foreach \\i in {(D),(C)}{\\draw [dashed] \\i --++ (0,2);};\n\\path (A) --++ (0,2) coordinate (A1) node [above] {$A_1$};\n\\path (B) --++ (0,2) coordinate (B1);\n\\path (C) --++ (0,2) coordinate (C1);\n\\path (D) --++ (0,2) coordinate (D1);\n\\path (E) --++ (0,2) coordinate (E1);\n\\path (F) --++ (0,2) coordinate (F1);\n\\draw (A1) -- (B1) -- (C1) -- (D1) -- (E1) -- (F1) -- cycle;\n\\end{tikzpicture}\n\\end{center}\n\\fourch{$4$}{$8$}{$12$}{$16$}", "objs": [], "tags": [ "第八单元", @@ -114362,7 +114362,8 @@ ], "origin": "上海2018年秋季高考试题15", "edit": [ - "20220701\t王伟叶" + "20220701\t王伟叶", + "20240124\t王伟叶" ], "same": [ "013569" @@ -520423,7 +520424,7 @@ }, "019538": { "id": "019538", - "content": "《九章算术》中, 称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马, 设 $AA_1$ 是正六棱柱的一条侧棱, 如图, 若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点, 以 $AA_1$ 为底面矩形的一边, 则这样的阳马的个数是\\bracket{20}.\n\\begin{center}\n\\begin{tikzpicture}\n\\coordinate (A) at (0,0) node [below] {$A$};\n\\path (A) --++ (45:{sqrt(3)/2}) --++ (0.5,0) coordinate (B);\n\\path (A) --++ (45:{sqrt(3)}) coordinate (C);\n\\path (C) --++ (-1,0) coordinate (D);\n\\path (B) --++ (-2,0) coordinate (E);\n\\coordinate (F) at (-1,0);\n\\draw (F) -- (A) -- (B) -- (C);\n\\draw [dashed] (C) -- (D) -- (E) -- (F);\n\\foreach \\i in {(A),(B),(C),(F)}{\\draw \\i --++ (0,2);};\n\\foreach \\i in {(D),(E)}{\\draw [dashed] \\i --++ (0,2);};\n\\path (A) --++ (0,2) coordinate (A1) node [above] {$A_1$};\n\\path (B) --++ (0,2) coordinate (B1);\n\\path (C) --++ (0,2) coordinate (C1);\n\\path (D) --++ (0,2) coordinate (D1);\n\\path (E) --++ (0,2) coordinate (E1);\n\\path (F) --++ (0,2) coordinate (F1);\n\\draw (A1) -- (B1) -- (C1) -- (D1) -- (E1) -- (F1) -- cycle;\n\\end{tikzpicture}\n\\end{center}\n\\fourch{$4$}{$8$}{$12$}{$16$}", + "content": "《九章算术》中, 称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马, 设 $AA_1$ 是正六棱柱的一条侧棱, 如图, 若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点, 以 $AA_1$ 为底面矩形的一边, 则这样的阳马的个数是\\bracket{20}.\n\\begin{center}\n\\begin{tikzpicture}\n\\coordinate (A) at (0,0,0) node [below] {$A$};\n\\path (A) --++ (45:{sqrt(3)/2}) --++ (1,0) coordinate (B);\n\\path (A) --++ (45:{sqrt(3)}) coordinate (C);\n\\path (C) --++ (-2,0) coordinate (D);\n\\path (B) --++ (-4,0) coordinate (E);\n\\coordinate (F) at (-2,0);\n\\draw (E) -- (F) -- (A) -- (B);\n\\draw [dashed] (B) -- (C) -- (D) -- (E) -- (F);\n\\foreach \\i in {(A),(B),(E),(F)}{\\draw \\i --++ (0,2);};\n\\foreach \\i in {(D),(C)}{\\draw [dashed] \\i --++ (0,2);};\n\\path (A) --++ (0,2) coordinate (A1) node [above] {$A_1$};\n\\path (B) --++ (0,2) coordinate (B1);\n\\path (C) --++ (0,2) coordinate (C1);\n\\path (D) --++ (0,2) coordinate (D1);\n\\path (E) --++ (0,2) coordinate (E1);\n\\path (F) --++ (0,2) coordinate (F1);\n\\draw (A1) -- (B1) -- (C1) -- (D1) -- (E1) -- (F1) -- cycle;\n\\end{tikzpicture}\n\\end{center}\n\\fourch{$4$}{$8$}{$12$}{$16$}", "objs": [], "tags": [ "第六单元" @@ -520435,7 +520436,8 @@ "usages": [], "origin": "高考数学风暴第二轮复习用书11简单几何体", "edit": [ - "20230730\t王伟叶" + "20230730\t王伟叶", + "20240124\t王伟叶" ], "same": [], "related": [],