收录高三寒假作业65新题
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14893654d5
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ecbb96ac15
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20240125-142435
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"20220625\t王伟叶"
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"related": [],
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"related": [
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"024124"
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"unrelated": []
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"000467",
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"20230503\t王伟叶"
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"related": [],
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"related": [
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"024121"
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"unrelated": []
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"024123": {
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"id": "024123",
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"content": "在平面直角坐标系 $x O y$ 中, 双曲线 $\\dfrac{x^2}{a^2}-\\dfrac{y^2}{b^2}=1$($a>0$, $b>0$) 的右支与焦点为 $F$ 的抛物线 $x^2=2 p y$($p>0$) 交于 $A$、$B$ 两点. 若 $AF+BF=4OF$, 则该双曲线的渐近线方程为\\blank{50}.",
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"related": [],
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"space": "",
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"unrelated": []
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},
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"024124": {
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"id": "024124",
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"content": "若抛物线 $y^2=4 x$ 内有一点 $A(2,1)$, 在抛物线上找一点 $P$, 使得 $|PF|+|PA|$ 取得最小值, 则点 $P$ 的坐标为\\blank{50}.",
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"usages": [],
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"related": [
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"002402"
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],
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"space": "",
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"unrelated": []
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},
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"024125": {
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"id": "024125",
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"content": "已知抛物线 $C$ 的顶点是椭圆 $\\dfrac{x^2}{4}+\\dfrac{y^2}{3}=1$ 的中心, 焦点与该椭圆的右焦点 $F_2$ 重合, 若抛物线 $C$ 与该椭圆在第一象限的交点为 $P$, 椭圆的左焦点为 $F_1$, 则 $|PF_1|$ 的值为\\blank{50}.",
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"related": [],
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"remark": "",
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"space": "",
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"unrelated": []
|
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},
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"024126": {
|
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"id": "024126",
|
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"content": "抛物线 $y^2=4 x$ 的焦点为 $F$, 准线为 $l$, 经过点 $F$ 且斜率为 $\\sqrt{3}$ 的直线与抛物线在 $x$ 轴上方的部分相交于点 $A$, 若 $AK \\perp l$, 垂足为 $K$, 则 $\\triangle AKF$ 的面积是\\blank{50}.",
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"tags": [],
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"20240125\t毛培菁"
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],
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"same": [],
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"related": [],
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"remark": "",
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"space": "",
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"unrelated": []
|
||||
},
|
||||
"024127": {
|
||||
"id": "024127",
|
||||
"content": "已知抛物线 $y^2=8 x$, 过动点 $M(a, 0)$ 且斜率为 $1$ 的直线 $l$ 与抛物线交于不同的两点\n$A$、$B$, 且 $|AB| \\leq 8$.\\\\\n(1) 求实数 $a$ 的取值范围;\\\\\n(2) 若线段 $AB$ 的垂直平分线交 $x$ 轴于点 $N$, 求 $\\triangle NAB$ 的面积的最大值.",
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"objs": [],
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"tags": [],
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"genre": "解答题",
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"solution": "",
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"duration": -1,
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"usages": [],
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||||
"origin": "自拟题目",
|
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"edit": [
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||||
"20240125\t毛培菁"
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||||
],
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"same": [],
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"related": [
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"040055"
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||||
],
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"remark": "",
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"space": "4em",
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"unrelated": []
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},
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"030001": {
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"id": "030001",
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"content": "若$x,y,z$都是实数, 则:(填写``\\textcircled{1} 充分非必要、\\textcircled{2} 必要非充分、\\textcircled{3} 充要、\\textcircled{4} 既非充分又非必要''之一)\\\\\n(1) ``$xy=0$''是``$x=0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(2) ``$x\\cdot y=y\\cdot z$''是``$x=z$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(3) ``$\\dfrac xy=\\dfrac yz$''是``$xz=y^2$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(4) ``$|x |>| y|$''是``$x>y>0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(5) ``$x^2>4$''是``$x>2$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(6) ``$x=-3$''是``$x^2+x-6=0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(7) ``$|x+y|<2$''是``$|x|<1$且$|y|<1$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(8) ``$|x|<3$''是``$x^2<9$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(9) ``$x^2+y^2>0$''是``$x\\ne 0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(10) ``$\\dfrac{x^2+x+1}{3x+2}<0$''是``$3x+2<0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(11) ``$0<x<3$''是``$|x-1|<2$'' 的\\blank{50}条件.",
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@ -706419,7 +706613,9 @@
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"20230223\t王伟叶"
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"same": [],
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"related": [],
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"related": [
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"024127"
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"remark": "",
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"space": "4em",
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"unrelated": []
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