From f006cae80577278e53068cdb007f3a011856e8e1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "weiye.wang" Date: Thu, 13 Oct 2022 22:09:16 +0800 Subject: [PATCH] 20221013 evening --- 工具/关键字筛选题号.ipynb | 6 +- 工具/手动统计结果转换.ipynb | 6 +- 工具/批量添加题库字段数据.ipynb | 371 +++++++------- 工具/文本文件/metadata.txt | 878 ++++++++++++++++++-------------- 工具/文本文件/题号筛选.txt | 2 +- 工具/题号选题pdf生成.ipynb | 14 +- 题库0.3/LessonObj.json | 2 +- 题库0.3/Problems.json | 509 +++++++++++++----- 8 files changed, 1072 insertions(+), 716 deletions(-) diff --git a/工具/关键字筛选题号.ipynb b/工具/关键字筛选题号.ipynb index c6fe7a71..9a5fb386 100644 --- a/工具/关键字筛选题号.ipynb +++ b/工具/关键字筛选题号.ipynb @@ -2,7 +2,7 @@ "cells": [ { "cell_type": "code", - "execution_count": 1, + "execution_count": 16, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -11,7 +11,7 @@ "0" ] }, - "execution_count": 1, + "execution_count": 16, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -21,7 +21,7 @@ "\n", "\"\"\"---设置关键字, 同一field下不同选项为or关系, 同一字典中不同字段间为and关系, 不同字典间为or关系, _not表示列表中的关键字都不含, 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"一个袋子中共有$6$个球, 其中$4$个红色球, $2$个蓝色球, 这些球的质地和形状一样, 从中任意抽取$2$个球, 则所抽的球都是红色球的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -13115,7 +13131,10 @@ "000512": { "id": "000512", "content": "从一副混合后的扑克牌($52$张)中随机抽取$1$张, 事件$A$为``抽得红桃K'', 事件$B$为``抽得为黑桃'', 则概率$P(A\\cup B)=$\\blank{50}(结果用最简分数表示).", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B", + "K0806004B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -14471,7 +14490,10 @@ "000564": { "id": "000564", "content": "同时掷两枚质地均匀的骰子, 则两个点数之积不小于$4$的概率为\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B", + "K0806004B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -14921,7 +14943,9 @@ "000581": { "id": "000581", "content": "若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6六个点的正方体玩具), 先后抛掷2次, 则出现向上的点数之和为$4$的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -15437,7 +15461,9 @@ "000601": { "id": "000601", "content": "把$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$分别写在$10$张形状大小一样的卡片上, 随机抽取一张卡片, 则抽到写着偶数或大于$6$的数的卡片的概率为\\blank{50}(结果用最简分数表示).", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -15697,7 +15723,9 @@ "000611": { "id": "000611", "content": "若从一副$52$张的扑克牌中随机抽取$2$张, 则在放回抽取的情形下, 两张牌都是K的概率为\\blank{50}(结果用最简分数表示).", - "objs": [], + "objs": [ + "K0808002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -16030,7 +16058,10 @@ "000624": { "id": "000624", "content": "某学生在上学的路上要经过$2$个路口, 假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的, 遇到红灯的概率都是$\\dfrac13$, 则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806002B", + "K0808002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -16804,7 +16835,9 @@ "000654": { "id": "000654", "content": "若从正八边形的$8$个顶点中随机选取$3$个顶点, 则以它们作为顶点的三角形是直角三角形的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -16929,7 +16962,9 @@ "000659": { "id": "000659", "content": "盒中装有形状、大小完全相同的$5$个球, 其中红色球$3$个, 黄色球$2$个. 若从中随机取出$2$个球, 则所取出的$2$个球颜色不同的概率为\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -17254,7 +17289,9 @@ "000672": { "id": "000672", "content": "已知射手甲击中A目标的概率为$0.9$, 射手乙击中A目标的概率为$0.8$, 若甲、乙两人各向A目标射击一次, 则射手甲或射手乙击中A目标的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -17603,7 +17640,10 @@ "000685": { "id": "000685", "content": "某企业有甲、乙两个研发小组, 他们研发新产品成功的概率分别为$\\dfrac23$和$\\dfrac35$. 现安排甲组研发新产品A, 乙组研发新产品B, 设甲、乙两组的研发相互独立 , 则至少有一种新产品研发成功的概率为\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B", + "K0808002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -17864,7 +17904,10 @@ "000695": { "id": "000695", "content": "生产零件需要经过两道工序, 在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为$0.01$和$p$, 每道工序产生废品相互独立. 若经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是$0.9603$, 则$p=$\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B", + "K0808002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -18087,7 +18130,10 @@ "000704": { "id": "000704", "content": "小明和小红各自掷一颗均匀的正方体骰子, 两人相互独立地进行. 则小明掷出的点数不大于$2$或小红掷出的点数不小于$3$的概率为\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B", + "K0808002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -18350,7 +18396,10 @@ "000714": { "id": "000714", "content": "若事件$A$、$B$满足$P(A)=\\dfrac12$, $P(B)=\\dfrac45$, $P(AB)=\\dfrac25$, 则$P(\\overline A B)-P(A\\overline B)=$\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0805002B", + "K0806004B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -19126,7 +19175,9 @@ "000744": { "id": "000744", "content": "将两颗质地均匀的骰子抛掷一次, 记第一颗骰子出现的点数是$m$, 记第二颗骰子出现的点数是$n$, 向量$\\overrightarrow a=(m-2,2-n)$, 向量$\\overrightarrow b=(1,1)$, 则向量$\\overrightarrow a\\perp \\overrightarrow b$的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -19887,7 +19938,9 @@ "000773": { "id": "000773", "content": "若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球, 从中任取两个球, 则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -20047,7 +20100,9 @@ "000779": { "id": "000779", "content": "在从$4$个字母$a$、$b$、$c$、$d$中任意选出$2$个不同字母的试验中, 其中含有字母$d$事件的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -20909,7 +20964,10 @@ "000812": { "id": "000812", "content": "某单位年初有两辆车参加某种事故保险, 对在当年内发生此种事故的每辆车, 单位均可获赔(假设每辆车最多只获一次赔偿). 设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为$\\dfrac1{20}$和$\\dfrac1{21}$, 且各车是否发生事故相互独立, 则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为\\blank{50}(结果用最简分数表示).", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B", + "K0808002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -21373,7 +21431,9 @@ "000829": { "id": "000829", "content": "掷一颗均匀的骰子, 出现奇数点的概率为\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -21754,7 +21814,9 @@ "000844": { "id": "000844", "content": "某商场举行购物抽奖促销活动, 规定每位顾客从装有编号为$0$、$1$、$2$、$3$的四个相同小球的抽奖箱中, 每次取出一球记下编号后放回, 连续取两次, 若取出的两个小球编号相\n加之和等于$6$, 则中一等奖, 等于$5$中二等奖, 等于$4$或$3$中三等奖. 则顾客抽奖中三等奖的概率为\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -24956,7 +25018,9 @@ "000969": { "id": "000969", "content": "一盒中装有$12$个同样大小的球, 其中$5$个红球, $4$个黑球, $2$个白球, $1$个绿球. 从中随机取出$1$个球, 则取出的$1$个球是红球或黑球或白球的概率为\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -67743,7 +67807,9 @@ "002640": { "id": "002640", "content": "袋中有$10$个球, 记有号码$0,1,2,3,4,\\cdots,9$, 任意取出$2$个球, 号码正好为$1$和$2$的概率为\\blank{80}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -67871,7 +67937,10 @@ "002645": { "id": "002645", "content": "掷三颗骰子, 点数之和不小于$5$的概率为\\blank{80}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B", + "K0806004B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -67995,7 +68064,9 @@ "002650": { "id": "002650", "content": "掷两颗骰子, 点数之和等于\\blank{80}的概率最小.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -68021,7 +68092,9 @@ "002651": { "id": "002651", "content": "掷两颗骰子, 点数之和等于\\blank{80}的概率最大.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -68297,7 +68370,9 @@ "002662": { "id": "002662", "content": "四名学生, 每人写一张贺卡, 集中后每人抽取一张, 每人都拿到别人写的贺卡的概率是\\blank{80}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -68321,7 +68396,9 @@ "002663": { "id": "002663", "content": "有长度为$1,2,3,4,5,6$的六条线段, 任取三条线段, 能组成三角形的概率是\\blank{80}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -68345,7 +68422,9 @@ "002664": { "id": "002664", "content": "从$6$副不同的手套中随机地选取$4$只, 其中有且仅有一副手套的概率是\\blank{80}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -90853,7 +90932,9 @@ "003585": { "id": "003585", "content": "已知$a,b\\in \\{-3,-2,-1,1,2,3\\}$且$a\\ne b$, 则复数$z=a+b\\mathrm{i}$对应点在第二象限的概率为\\blank{50}(用最简分数表示).", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -91144,7 +91225,10 @@ "003598": { "id": "003598", "content": "已知花博会有四个不同的场馆A、B、C、D, 甲、乙两人每人选$2$个去参观, 则他们的选择中, 恰有一个场馆相同的概率为\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B", + "K0806004B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -92625,7 +92709,9 @@ "003660": { "id": "003660", "content": "有编号互不相同的五个砝码, 其中$5$克、$3$克、$1$克砝码各一个, $2$克砝码两个. 从中随机选取三个, 则这三个砝码的总质量为$9$克的概率是\\blank{50}(结果用最简分数表示).", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -94209,7 +94295,9 @@ "003727": { "id": "003727", "content": "从集合$\\{0,1,2,3\\}$的所有非空子集中, 等可能地取出一个. 则取出的非空子集中所有元素之和恰为$5$的概率为\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -94367,7 +94455,9 @@ "003734": { "id": "003734", "content": "实践中常采用``捉--放--捉''的方法估计一个鱼塘中鱼的数量. 如从这个鱼塘中随机捕捞出$100$条鱼, 将这$100$条鱼分别作一记号后再放回鱼塘, 数天后再从鱼塘中随机捕捞出$108$条鱼, 其中有记号的鱼有$9$条, 从而可以估计出鱼塘中的鱼约有\\blank{50}条.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0807003B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -95550,7 +95640,9 @@ "003787": { "id": "003787", "content": "``顺数''是指在一个整数中, 每一位数字比其左边的一位数字大(除首位数字外), 如$24567$就是一个五位``顺数''. 任取一个两位``顺数'', 该数大于$56$的概率为\\bracket{20}.\n\\fourch{$\\dfrac 13$}{$\\dfrac 14$}{$\\dfrac {7}{12}$}{$\\dfrac{5}{16}$}", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -97416,7 +97508,9 @@ "003872": { "id": "003872", "content": "若$\\{a,b\\}\\subseteq \\{0,1,2,3,4,5,6\\}$, 从复数$a+b\\mathrm{i} \\ (a\\ne b)$中任取一个, 模小于等于$5$的概率为\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第五单元", "第八单元" @@ -97741,7 +97835,9 @@ "003887": { "id": "003887", "content": "从集合$\\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\\}$中任取两个不同的数, 则其中一个数恰是另一个数的$3$倍的概率为\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -98342,7 +98438,9 @@ "003914": { "id": "003914", "content": "投掷一枚质地均匀的骰子两次, 若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数, 我们称其为正实验; 若第二次面上上的点数小于第一次面向上的点数, 我们称其为负实验; 若两次面向上的点数相等, 我们称其为无效实验. 那么一个人投掷该骰子两次后出现无效实验的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -100097,7 +100195,9 @@ "003993": { "id": "003993", "content": "在正方体上任意选择两条棱, 则这两条棱平行的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -100982,7 +101082,8 @@ "content": "掷黄、白两颗骰子, 当黄色骰子的点数为$4$或$6$时, 求两颗骰子的点数之积大于$20$的概率.", "objs": [ "K0821001X", - "K0821003X" + "K0821003X", + "K0803002B" ], "tags": [ "第八单元" @@ -101179,7 +101280,9 @@ "id": "004039", "content": "某人提出一个问题, 甲先答, 答对的概率为$0.4$. 若甲答错, 则由乙答, 乙答对的概率为$0.5$. 求该问题由乙答对的概率.", "objs": [ - "K0822003X" + "K0822003X", + "K0806004B", + "K0808002B" ], "tags": [ "第八单元" @@ -102377,7 +102480,10 @@ "004087": { "id": "004087", "content": "生产零件需要经过两道工序, 在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为$0.01$和$p$, 每道工序产生废品相互独立, 若经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是$0.9603$, 则$p=$\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B", + "K0808002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -102974,7 +103080,9 @@ "004110": { "id": "004110", "content": "非空集合$A$中所有元素乘积记为$T$. 已知集合$M=\\{1,4,5,7,8,9\\}$ , 从集合$M$的所有非空子集中任选一个子集$A$, 则$T(A)$为偶数的概率是\\blank{50}(结果用最简分数表示).", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -104001,7 +104109,10 @@ "004150": { "id": "004150", "content": "某学生在上学路上要经过$2$个路口, 假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的, 遇到红灯概率都是$\\dfrac 13$, 则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B", + "K0808002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -105084,7 +105195,9 @@ "004193": { "id": "004193", "content": "某医院ICU从$3$名男医生和$2$名女医生中任选$2$位赴武汉抗疫, 则选出的$2$位医生中至少有$1$位女医生的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -106800,7 +106913,7 @@ "content": "某高校举行科普知识竞赛, 所有参赛的$500$名选手成绩的平均数为$82$, 方差为$0.82$, 则下列四个数据中不可能是参赛选手成绩的是\\bracket{20}.\n\\fourch{$60$}{$70$}{$80$}{$100$}", "objs": [], "tags": [ - "第八单元" + "第九单元" ], "genre": "选择题", "ans": "", @@ -107687,7 +107800,9 @@ "004297": { "id": "004297", "content": "若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球, 从中任取两个球, 则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是\\blank{50}.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -108389,7 +108504,10 @@ "004324": { "id": "004324", "content": "在某段时间内, 甲地不下雨的概率为$P_1$($0=latex,scale = 1.5]\n\\draw (0,0) circle (0.3) node {\\text{I}};\n\\draw (0,0) circle (0.6) (0.45,0) node {\\text{II}};\n\\draw (0,0) circle (0.9) (0.75,0) node {\\text{III}};\n\\end{tikzpicture}\n\\end{center}", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250546,7 +250775,10 @@ "010546": { "id": "010546", "content": "盒子里装有大小与质地相同的红球与白球, 从中任取$3$个球.设事件$A$表示``$3$个球中有$1$个红球、$2$个白球'', 事件$B$表示``3个球中有$2$个红球、$1$个白球''. 已知$P(A)=\\dfrac{3}{10}$, $P(B)=\\dfrac 12$. 求``$3$个球中既有红球又有白球''的概率.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0805002B", + "K0806004B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250567,7 +250799,9 @@ "010547": { "id": "010547", "content": "已知$4$张奖券中只有$1$张能中奖, 现分别由$4$名学生依次抽取(抽出后不放回), 他们的中奖概率是否一样? 为什么?", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250588,7 +250822,9 @@ "010548": { "id": "010548", "content": "已知$5$件产品中有$2$件次品、$3$件合格品, 从这$5$件产品中任取$2$件, 求:\\\\\n(1) 恰有$1$件次品的概率;\\\\\n(2) $2$件都是合格品的概率.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250609,7 +250845,9 @@ "010549": { "id": "010549", "content": "已知关于$x$的一元二次方程$x^2-ax+3=0$, 其中$a$是掷一颗骰子得到的点数. 求下列事件的概率:\\\\\n(1) 方程有两个不相等的实根;\\\\\n(2) $x=3$是方程的根;\\\\\n(3) 方程存在正根.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250630,7 +250868,10 @@ "010550": { "id": "010550", "content": "已知事件$A$与$B$互斥, 它们都不发生的概率为$\\dfrac 25$, 且$P(A)=2P(B)$. 求$P(\\overline A)$.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0805003B", + "K0806004B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250651,7 +250892,9 @@ "010551": { "id": "010551", "content": "袋中有大小与质地相同的$12$个小球, 分别为红球、黑球、黄球、绿球, 从中任取$1$个球, 得到红球的概率是$\\dfrac 13$, 得到黑球或黄球的概率是$\\dfrac{5}{12}$, 得到黄球或绿球的概率是$\\dfrac{5}{12}$. 试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250672,7 +250915,9 @@ "010552": { "id": "010552", "content": "一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间内破碎的概率, 于是调查了$20000$辆汽车, 发现在一年时间内共有$600$辆汽车的挡风玻璃破碎. 求一辆汽车在一年时间内挡风玻璃破碎的经验概率.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0807003B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250693,7 +250938,10 @@ "010553": { "id": "010553", "content": "为了估计装有$5$个白球和若干个红球(每个球的大小与质地相同)的袋中红球的个数, 在不将袋中球倒出来的情况下, 分$20$个小组进行摸球试验. 每组两人, 其中一位学生摸球, 另一位学生记录所摸球的颜色, 再将球放回袋中摇匀. 每一组各做$400$次试验, 汇总后, 摸到红球的次数为$6000$次.\\\\\n(1) 估计从袋中任意摸出$1$个球, 恰好是红球的概率;\\\\\n(2) 估计袋中红球的个数.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0807001B", + "K0807003B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250714,7 +250962,10 @@ "010554": { "id": "010554", "content": "甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各$3$个, 乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各$2$个, 各个球的大小与质地相同. 从两个盒子中各取$1$个球.\\\\\n(1) 求取出的$2$个球颜色不同的概率;\\\\\n(2)设计一个随机试验, 计算(1)中取出的$2$个球是不同颜色的经验概率.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B", + "K0807003B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250735,7 +250986,9 @@ "010555": { "id": "010555", "content": "上数学课时, 教师给班里学生出了两道选择题, 教师预估做对第一道题的概率为$0.80$, 做对两道题的概率为$0.60$, 假设这两道题是独立的, 问:预估做对第二道题的概率是多少?", - "objs": [], + "objs": [ + "K0808002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250756,7 +251009,9 @@ "010556": { "id": "010556", "content": "某人有$4$把钥匙, 其中$2$把能打开门. 现随机地取$1$把钥匙开门.\\\\\n(1) 如果将不能开门的钥匙立即扔掉, 求第二次才能打开门的概率;\\\\\n(2) 如果试过的钥匙不扔掉, 求第二次才能打开门的概率.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0803002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250777,7 +251032,11 @@ "010557": { "id": "010557", "content": "如果$A$、$B$是独立事件, $\\overline A$、$\\overline B$分别是$A$、$B$的对立事件, 那么以下等式不一定成立的是\\bracket{20}.\n\\twoch{$P(A\\cap B)=P(A)P(B)$}{$P(\\overline A\\cap B)=P(\\overline A)P(B)$}{$P(A\\cup B)=P(A)+P(B)$}{$P(\\overline A\\cap \\overline B)=[1-P(A)][1-P(B)]$}", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B", + "K0808002B", + "K0808003B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250798,7 +251057,11 @@ "010558": { "id": "010558", "content": "如果从甲口袋中摸出一个红球的概率是$\\dfrac 13$, 从乙口袋中摸出一个红球的概率是$\\dfrac 12$, 求下面四个事件的概率:\\\\\n(1) $2$个球不都是红球;\\\\\n(2) $2$个球都是红球;\\\\\n(3) 至少有$1$个红球;\\\\\n(4) $2$个球中恰好有$1$个红球.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B", + "K0808002B", + "K0808003B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250819,7 +251082,10 @@ "010559": { "id": "010559", "content": "设甲和乙两射手独立地射击同一目标, 他们的命中率分别为$0.95$和$0.90$. 求:\\\\\n(1) 在一次射击中, 目标被击中的概率;\\\\\n(2) 目标只被甲击中的概率.", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B", + "K0808002B" + ], "tags": [ "第八单元" ], @@ -250840,7 +251106,10 @@ "010560": { "id": "010560", "content": "把分奖金问题的三局两胜改为五局三胜, 问:\\\\\n(1) 在比分是$2: 0$的情况下, 怎么分奖金公平?\\\\\n(2) 在比分是$1: 0$的情况下, 怎么分奖金公平?", - "objs": [], + "objs": [ + "K0806004B", + "K0808002B" + ], "tags": [ "第八单元" ],