录入25届柱体锥体补充作业并关联相似
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a0ba0a3431
commit
f762155aa8
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"20220625\t王伟叶"
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@ -54989,7 +54993,9 @@
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"20220625\t王伟叶"
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"023357"
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"20230101\t王伟叶"
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"023356"
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@ -624697,6 +624705,113 @@
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"id": "023356",
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"content": "已知$A$是所有正方体组成的集合, $B$是所有长方体组成的集合, $C$是所有正四棱柱组成的集合, $D$是所有直四棱柱组成的集合, $E$是所有直平行六面体组成的集合, $F$是所有平行六面体组成的集合, $G$是所有四棱柱组成的集合. 判断这些集合相互间的关系. (也许需要两组包含关系)",
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"content": "判断题(``T''或``F''):\\\\\n\\blank{20}(1) 有两个面互相平行, 其余的面都是四边形的多面体是棱柱; \\\\\n\\blank{20}(2) 有两个面互相平行, 其余的面都是平行四边形的多面体是棱柱; \\\\\n\\blank{20}(3) 棱柱中互相平行的两个平面叫做棱柱的底面; \\\\\n\\blank{20}(4) 有一侧棱与底面的两条棱互相垂直的棱柱是直棱柱; \\\\\n\\blank{20}(5) 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱; \\\\\n\\blank{20}(6) 有两个侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱; \\\\\n\\blank{20}(7) 所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱; \\\\\n\\blank{20}(8) 对角线相等的平行六面体是长方体.",
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"content": "已知正三棱锥 $P-ABC$ 的底面边长为 $12 \\mathrm{cm}$,高 $PO=8 \\mathrm{cm}, Q$ 为 $PA$ 上一点, 求截面 $\\triangle QBC$ 面积的最小值.",
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"023359": {
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"id": "023359",
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"content": "正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的棱长为 1 ,\\\\\n(1) 若 $S, T$ 分别是 $AA_1, CC_1$ 的中点, 求四棱锥 $A_1-SBTD_1$ 的体积.\\\\\n(2) 若 $P, Q$ 分别是 $BC, DD_1$ 的中点, 求四面体 $AB_1PQ$ 的体积.",
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"content": "斜三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 的底面是直角三角形, $\\angle BAC= 90^{\\circ}$, 且 $BC_1 \\perp AC$, $AB=AC=2$, $BC_1=2 \\sqrt{6}$, 侧棱与底面成 $60^{\\circ}$,求三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 的体积.",
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"tags": [],
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"genre": "解答题",
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"solution": "",
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"duration": -1,
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"usages": [],
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"origin": "自拟题目",
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"20240107\t杨懿荔"
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"related": [],
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"remark": "",
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"unrelated": []
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"030001": {
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"id": "030001",
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"content": "若$x,y,z$都是实数, 则:(填写``\\textcircled{1} 充分非必要、\\textcircled{2} 必要非充分、\\textcircled{3} 充要、\\textcircled{4} 既非充分又非必要''之一)\\\\\n(1) ``$xy=0$''是``$x=0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(2) ``$x\\cdot y=y\\cdot z$''是``$x=z$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(3) ``$\\dfrac xy=\\dfrac yz$''是``$xz=y^2$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(4) ``$|x |>| y|$''是``$x>y>0$''的\\blank{50}条件;\\\\\n(5) ``$x^2>4$''是``$x>2$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(6) ``$x=-3$''是``$x^2+x-6=0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(7) ``$|x+y|<2$''是``$|x|<1$且$|y|<1$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(8) ``$|x|<3$''是``$x^2<9$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(9) ``$x^2+y^2>0$''是``$x\\ne 0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(10) ``$\\dfrac{x^2+x+1}{3x+2}<0$''是``$3x+2<0$'' 的\\blank{50}条件;\\\\\n(11) ``$0<x<3$''是``$|x-1|<2$'' 的\\blank{50}条件.",
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@ -629561,7 +629676,9 @@
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"20221010\t王伟叶"
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"same": [],
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"related": [],
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"related": [
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"023356"
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"remark": "",
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"space": "4em",
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"unrelated": []
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