使用记录0619
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595825e4d6
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fcef143396
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@ -1,440 +1,171 @@
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ans
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usages
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010689
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证明略
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041040
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(1) $\overrightarrow{a}=(1,0,0)$.\\
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(2) $\overrightarrow{b}=(0,1,0)$.\\
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(3) $\overrightarrow{c}=(3 \sqrt{2}, 0,4)$.\\
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(4) $\overrightarrow{d}=(0,3 \sqrt{2}, 8)$.
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004572
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20240619 2025届高二10班 0.967
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041041
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(1) 平面 $AA_1D_1D$.\\
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(2) 平面 $BB_1D_1D$.
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010793
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(1)$\dfrac34$\\(2)变大
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004573
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20240619 2025届高二10班 0.967
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041042
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(1)$y=4x-2$\\(2)$[\dfrac{\pi}{4},\dfrac{\pi}{2})$
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022023
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(1)$(2,4)$\\(2)$(-\dfrac32,\dfrac94)$\\(3)$(\dfrac12,\dfrac14)$
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004574
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20240619 2025届高二10班 0.933
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022025
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$x=k\pi,k\in \mathbb{Z}$
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041043
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$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
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004575
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20240619 2025届高二10班 0.667
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022027
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(1)$y'=\dfrac12x^{-\dfrac12}-\dfrac{1}{x}$\\(2)$3x^2-2x+1$\\(3)$\mathrm{e}^x(2x+x^2)$\\(4)$\dfrac12x^{-\dfrac12}\sin{x}+\sqrt{x}\cos{x}$\\(5)$\ln{x}+1$
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022028
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(1)$y'=\dfrac{\cos x}{x}-\dfrac{\sin x}{x^2}$\\(2)$y'=\dfrac{2x}{\ln x}-\dfrac{x}{\ln^2{x}}$\\(3)$y'=\dfrac{1}{x\ln {10}}$
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004576
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||||
20240619 2025届高二10班 0.900
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041047
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$1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
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041048
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$-\dfrac13,\dfrac{13}{6}$
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004577
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||||
20240619 2025届高二10班 0.917
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041049
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||||
$\dfrac59,\dfrac{5}{36}$
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004609
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(1)$\dfrac{25}{32}$\\
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(2)分布列为$\begin{pmatrix}900 & 1500\\ -3p^3+6p^2-3p+1 & 3p^3-6p^2+3p\end{pmatrix}$, $E[X]$的最大值为$350$万元, 此时$p=\dfrac13$
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004578
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||||
20240619 2025届高二10班 0.700
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004610
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(1)$\dfrac{135}{512}$\\(2)分布列为$\begin{pmatrix}0 & 1 & 2 & \dots & n-1 & n\\ \dfrac14 & \dfrac34 \cdot \dfrac14 & (\dfrac34)^2 \cdot \dfrac14 & \dots & (\dfrac34)^{n-1} \cdot \dfrac14 & (\dfrac34)^n\end{pmatrix}$,$E[X]=3-3(\dfrac34)^n$
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||||
019240
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||||
D
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||||
004572
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||||
20240619 2025届高二03班 1.000
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||||
019245
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||||
(1)$0.1\%$
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||||
(2)$95.5\%$
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||||
041153
|
||||
$\textcircled{3},\textcircled{4}$
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004573
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||||
20240619 2025届高二03班 1.000
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041206
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(1)$\frac{e}{2}$;(2) 任意 $a>0$, $b>0$
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能使函数 $f(x)$ 与 $g(x)$ 在区间 $(0,+\infty)$ 内存在``$\mathrm{S}$ 点''
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004574
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||||
20240619 2025届高二03班 0.976
|
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021270
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||||
$(0,-8)$;$y=8$
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021271
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||||
$(0,\frac{1}{16})$;$y=-\frac{1}{16}$
|
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004575
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||||
20240619 2025届高二03班 0.793
|
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||||
021272
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||||
$(0,-\frac{1}{6})$;$y=\frac{1}{6}$
|
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041007
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||||
(1) $y^2=-x$; (2) $y^2=4x$或$y^2=-4x$或$x^2=-4y$或$x^2=4y$;\\
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||||
(3) $y^2=-\frac{16}{3}x$或 $x^2=\frac{9}{4}y$;
|
||||
(4) $y^2=16x$或$y^2=-16x$;
|
||||
(5) $y^2=16x$或$x^2=-12y$.
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004576
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||||
20240619 2025届高二03班 0.951
|
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||||
021276
|
||||
$\frac{5}{2}$
|
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||||
021279
|
||||
$(3,\pm 2\sqrt{3})$
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||||
004577
|
||||
20240619 2025届高二03班 1.000
|
||||
|
||||
021284
|
||||
$(3,\pm 2\sqrt{6})$
|
||||
|
||||
021269
|
||||
A
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||||
004578
|
||||
20240619 2025届高二03班 0.866
|
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|
||||
021275
|
||||
$(\frac{m}{4},0)$;$x=-\frac{m}{4}$
|
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041008
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||||
$(0,\frac{1}{4a})$;$y=-\frac{1}{4a}$
|
||||
004572
|
||||
20240619 2025届高二04班 0.971
|
||||
|
||||
041009
|
||||
$y^2=12x$
|
||||
|
||||
041010
|
||||
2
|
||||
004573
|
||||
20240619 2025届高二04班 0.971
|
||||
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||||
041011
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||||
$y^2=-8x$;$m=\pm 2\sqrt{6}$
|
||||
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||||
008929
|
||||
$x^2=-y,x\in [-1,1]$
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||||
004574
|
||||
20240619 2025届高二04班 0.971
|
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||||
041012
|
||||
(1) $(-1,0)$;$x=1$; (2) $\frac{x^2}{2}+y^2$=1; (3) $(4-3\sqrt{2},\pm \sqrt{12\sqrt{2}-16})$
|
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||||
021278
|
||||
$(1,\pm 2)$
|
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004575
|
||||
20240619 2025届高二04班 0.571
|
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||||
041013
|
||||
最小值为4, $M(\frac{1}{4},1)$
|
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041014
|
||||
$x^2=-12y$
|
||||
004576
|
||||
20240619 2025届高二04班 1.000
|
||||
|
||||
021280
|
||||
$y^2=x$
|
||||
|
||||
041015
|
||||
$y^2=8x$
|
||||
004577
|
||||
20240619 2025届高二04班 1.000
|
||||
|
||||
021304
|
||||
$\frac{\pi}{2}$
|
||||
|
||||
021308
|
||||
$\frac{11}{2}$
|
||||
004578
|
||||
20240619 2025届高二04班 0.657
|
||||
|
||||
021287
|
||||
$\frac{45}{8}$
|
||||
|
||||
009840
|
||||
$(\frac{1}{4},0)$;$x=-\frac{1}{4}$
|
||||
004572
|
||||
20240619 2025届高二05班 0.951
|
||||
|
||||
021309
|
||||
2
|
||||
|
||||
021290
|
||||
$(\frac{1}{2},1)$
|
||||
004573
|
||||
20240619 2025届高二05班 0.780
|
||||
|
||||
021291
|
||||
$y^2=2x$或$y^2=6x$
|
||||
|
||||
041016
|
||||
相切
|
||||
004574
|
||||
20240619 2025届高二05班 0.951
|
||||
|
||||
021339
|
||||
$x^2-x+y^2=0(x\neq 0)$
|
||||
|
||||
021289
|
||||
$4\sqrt{3}$
|
||||
004575
|
||||
20240619 2025届高二05班 0.585
|
||||
|
||||
021293
|
||||
3
|
||||
|
||||
021294
|
||||
$(4,2)$
|
||||
004576
|
||||
20240619 2025届高二05班 0.805
|
||||
|
||||
021295
|
||||
$-4$
|
||||
|
||||
021305
|
||||
$y^2=\pm 4x$
|
||||
004577
|
||||
20240619 2025届高二05班 1.000
|
||||
|
||||
013106
|
||||
$[-1,1]$
|
||||
|
||||
021292
|
||||
B
|
||||
004578
|
||||
20240619 2025届高二05班 0.927
|
||||
|
||||
008930
|
||||
$0$或$-\frac{1}{2}$
|
||||
|
||||
008934
|
||||
$4x-y-15=0$
|
||||
004572
|
||||
20240619 2025届高二07班 1.000
|
||||
|
||||
008922
|
||||
$y=\frac{1}{4},x>\frac{1}{16}$
|
||||
|
||||
021299
|
||||
2
|
||||
004573
|
||||
20240619 2025届高二07班 0.930
|
||||
|
||||
021300
|
||||
$2\sqrt{15}$
|
||||
|
||||
021321
|
||||
(1) 定点$(2,0)$;(2) 4
|
||||
004574
|
||||
20240619 2025届高二07班 0.860
|
||||
|
||||
041017
|
||||
(1) 6; (2) $\frac{1}{32}$
|
||||
|
||||
041018
|
||||
8
|
||||
004575
|
||||
20240619 2025届高二07班 0.616
|
||||
|
||||
021316
|
||||
$\frac{11}{4}$
|
||||
|
||||
021326
|
||||
8
|
||||
004576
|
||||
20240619 2025届高二07班 0.860
|
||||
|
||||
021319
|
||||
$y=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}x+1$
|
||||
|
||||
041019
|
||||
$\frac{2}{p}$
|
||||
004577
|
||||
20240619 2025届高二07班 1.000
|
||||
|
||||
041020
|
||||
D
|
||||
|
||||
041021
|
||||
(1) $\frac{5p}{8}$; (2) $-2$;$-\frac{p}{y_0}$
|
||||
004578
|
||||
20240619 2025届高二07班 0.721
|
||||
|
||||
021331
|
||||
D
|
||||
|
||||
041022
|
||||
C
|
||||
004572
|
||||
20240619 2025届高二09班 0.914
|
||||
|
||||
041023
|
||||
必要不充分
|
||||
|
||||
021334
|
||||
$y=2x-3,x \leq 2$; $y=2x-3,x \in [1,2]$
|
||||
004573
|
||||
20240619 2025届高二09班 0.971
|
||||
|
||||
021335
|
||||
$y=-2x^2+8x-4$
|
||||
|
||||
021336
|
||||
$y^2=8x-16$
|
||||
004574
|
||||
20240619 2025届高二09班 0.886
|
||||
|
||||
021337
|
||||
$x^2+y^2=1$
|
||||
|
||||
021338
|
||||
$3x+y-4=0(x \neq 1)$
|
||||
004575
|
||||
20240619 2025届高二09班 0.729
|
||||
|
||||
021340
|
||||
$(x-1)^2+(y-2)^2=\frac{1}{9}$
|
||||
|
||||
021341
|
||||
$x+2y-5=0$
|
||||
004576
|
||||
20240619 2025届高二09班 0.914
|
||||
|
||||
021342
|
||||
$x^2+y^2=4(x>0,y>0)$
|
||||
|
||||
021343
|
||||
$(x-3)^2=10y-15$
|
||||
004577
|
||||
20240619 2025届高二09班 0.929
|
||||
|
||||
041024
|
||||
C
|
||||
|
||||
008846
|
||||
0或$-\frac{1}{2}$
|
||||
004578
|
||||
20240619 2025届高二09班 0.629
|
||||
|
||||
008847
|
||||
$\frac{3}{2}$
|
||||
|
||||
008852
|
||||
0或$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{2}$
|
||||
|
||||
008853
|
||||
$[-4,4]$
|
||||
|
||||
041025
|
||||
(2) $13x-2y=0$
|
||||
|
||||
041026
|
||||
$(-3,5),(1,1)$
|
||||
|
||||
041027
|
||||
$k<-2$或$k>2$或$k=\pm \sqrt{3}$
|
||||
|
||||
010704
|
||||
$(-\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac{2\sqrt{13}}{13})$
|
||||
|
||||
010703
|
||||
当$0<k<1$时,轨迹为椭圆;当$k>1$时,轨迹为双曲线;当$k=1$时,轨迹为抛物线
|
||||
|
||||
021348
|
||||
$x^2+4(y-1)^2=4(0 \leq x \leq 2, 1 \leq y \leq 2)$
|
||||
|
||||
021349
|
||||
0
|
||||
|
||||
021351
|
||||
$\frac{\pi}{3}$或$\frac{2\pi}{3}$
|
||||
|
||||
041028
|
||||
$(\frac{3\sqrt{3}}{2},1)$; $\arctan \frac{2\sqrt{3}}{9}$
|
||||
|
||||
021352
|
||||
4
|
||||
|
||||
021353
|
||||
D
|
||||
|
||||
041029
|
||||
$x=a+r\cos \alpha, y=b+r \sin \alpha$ ($\alpha$为参数, $\alpha \in \mathbf{R}$)
|
||||
|
||||
021354
|
||||
(1) $M_1$在曲线$C$上, $M_2$不在曲线$C$上; (2) $a=9$
|
||||
|
||||
021355
|
||||
$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$双曲线
|
||||
|
||||
009845
|
||||
$x=\frac{2+\cos \alpha}{2}, y=\frac{\sin \alpha}{2}$ ($\alpha$为参数, $\alpha \in \mathbf{R}$)
|
||||
|
||||
009846
|
||||
$x=1+9t,y=1+12t$,其中 $t$ 为参数,$t\geq 0$
|
||||
|
||||
021358
|
||||
6
|
||||
|
||||
021359
|
||||
$\sqrt{17}$
|
||||
|
||||
021362
|
||||
$(3\sqrt{2},\sqrt{2})$
|
||||
|
||||
021363
|
||||
最大值$7$;最小值$\frac{3\sqrt{15}-4}{4}$
|
||||
|
||||
021364
|
||||
$\sqrt{33}+2\sqrt{6}$
|
||||
|
||||
012470
|
||||
B
|
||||
|
||||
041030
|
||||
B
|
||||
|
||||
041031
|
||||
A
|
||||
|
||||
041032
|
||||
$(-3,-\frac{3\sqrt{5}}{5}) \cup (\frac{3\sqrt{5}}{5},3)$
|
||||
|
||||
041033
|
||||
13
|
||||
|
||||
041034
|
||||
$\frac{1+2\sqrt{21}}{3}$
|
||||
|
||||
041035
|
||||
$y=\pm 1$
|
||||
|
||||
041036
|
||||
$y^2=2x-2$
|
||||
|
||||
041037
|
||||
$7\sqrt{3}$
|
||||
|
||||
041038
|
||||
(1) $C_1$是以$(-4,3)$为圆心,半径为1的圆; $C_2$是椭圆
|
||||
$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{9}=1$; (2) $\frac{8\sqrt{5}}{5}$
|
||||
|
||||
041039
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(1) $x=1$,$5x-2y-3=0$,$2x-y-1=0$,$2x+y-3=0$;
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(2) 点 $T$ 不在曲线 $\Gamma$ 上
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022029
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$\frac{2}{3}$
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022030
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(1)$y^{'}=20(5x-3)^{3}$;(2)$y^{'}=15(3x+2)^{4}$
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022031
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(1)$y^{'}=12(1-3x)^{-5}$;(2)$y^{'}=-\frac{3}{4}(3x+1)^{-\frac{5}{4}}$
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022032
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(1)$y^{'}=3\cos (3 x-\dfrac{\pi}{6})$;(2)$y^{'}=-2\sin{2x}$
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022033
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(1)$y=-x+\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}$;(2)$y=(-6ln2)x+2$
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022034
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(1)$y^{'}=\mathrm{e}^{2x}(2\sin{3x}+3\cos{3x})$;(2)$y^{'}=\frac{1}{1-x^2}$;(3)$y^{'}=\frac{-2x^2+2x}{(2x+1)^4}$
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022035
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(1)在$\mathbf{R}$上严格递增;(2)在$(-\infty,0),(0,+\infty)$严格递增
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022036
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(1)在$(-\infty,1],[1,+\infty)$上严格递增, 在$[-1,0),(0,1]$上严格递减;(2)在$(-\infty,1]$上严减,在$[1,+\infty)$上严增;(3)在$(0,\frac{1}{e}]$上严减, 在$[\frac{1}{e},+\infty)$上严增
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022037
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在$(-\infty,1],[4,+\infty)$上严格递增,在$[2,4]$上严减
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022038
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(1)$(-\infty,0]$;(2)$[3,+\infty)$;(3)$a=3$;(4)$(0,3)$
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022039
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(1)在$(0,+\infty)$上严格减; (2)在$(0,\frac{\pi}{4})$上严格减
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022040
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略
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022041
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$1$
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022042
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在$(-\pi,\frac{\pi}{6}],[\frac{5\pi}{6},\pi)$上严增,在$[\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6}]$上严格减,极大值为$f(\frac{\pi}{6})=\frac{\pi}{12}+\frac{\sqrt{3}}{2}$,极小值为$f(\frac{5\pi}{6})=\frac{5\pi}{12}-\frac{\sqrt{3}}{2}$
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022043
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$a=-3,b=-24$
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015852
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$(-\infty,-3)\cup(6,+\infty)$
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022044
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$\frac{1}{\mathrm{e}}$
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022045
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$(-\infty,-3]$
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041044
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$1-e$
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022046
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$f_{\max}(x)=f(-1)=10$, $f_{\min}(x)=f(-4)=-71$
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022047
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$f_{\max}(x)=f(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{\pi}{6}+\sqrt{3}$
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041045
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$e^{2}$
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041046
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(1)$h(t)=-t^3+t-1$;(2)$(1,+\infty)$
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031805
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(1)$S_{ABCD}=800\cos{\theta}(1+4\sin{\theta})$, $S_{\triangle CDP}=1600\cos{\theta}(1-\sin{\theta}),\sin{\theta}\in[\frac{1}{4},1)$;(2)当$\theta$为$\frac{\pi}{6}$时, 能使年总产值最大,最大值为$6000\sqrt{3}$
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Reference in New Issue