ans

024831
$\dfrac{2}{5}$

024832
$2(\cos\dfrac{2\pi}{3}+\mathrm{i}\sin\dfrac{2\pi}{3})$

024833
$\pm \sqrt{2}\mathrm{i}$

024834
$\pm \dfrac{1}{2}$

024830
$2(x+1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{i})(x+1+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{i})$

024835
$\dfrac{\pi}{4}$

024836
$2$

024837
\textcircled{3}\textcircled{5}

024838
$9+\sqrt{2}$

024839
$-\dfrac{15}{2}\pm \dfrac{15\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}$

040857
(1) $m=-1$, $|z|=\sqrt{2}$; (2) $(-1,1)$

040858
(1) $m=-2$; (2) $m=\pm 2\sqrt{6}$或$\pm 4\sqrt{3}$

040799
$-1-\mathrm{i}$

040800
$1+\mathrm{i}$

040802
$-1$

040792
$4\pi$

040803
$\pm\sqrt{3}$

040804
\textcircled{4}

040805
内心

040807
C

040808
$|z|$的最小值为$\dfrac{12}{5}$, 此时$z=\dfrac{48}{25}+\dfrac{36}{25}\mathrm{i}$

024822
$0$

040753
$-\mathrm{i}$

024823
$1$

040754
$1+2\mathrm{i}$

024824
$\dfrac{\sqrt{10}}{10}$

040758
$(-\sqrt{3},\sqrt{3})$

040760
$7-\mathrm{i}$或$-7+\mathrm{i}$

040801
$2-\mathrm{i}$

040765
外心

040766
\textcircled{2}\textcircled{4}

040806
C

040768
B

024826
$\sqrt{14}$

024827
$[-\dfrac{2}{5},0]$

024828
$6$

040770
(1) $z\cdot \overline{z}=1$, $\text{Re} z$的范围为$(-\dfrac{1}{2},1)$; (2) 证明略

040771
(1) $-1-\mathrm{i}$; (2) $(-1,-\dfrac{1}{2}]\cup [-\dfrac{1}{5},+\infty)$