ans

15059
$\{3,5\}$

15060
$\pi$

15061
$81$

15062
$-5$

15063
$(x-1)^2+y^2=4$

15064
$40$

15065
$-2$

15066
$(300+100\sqrt{2})\pi$

15067
$\dfrac{2\pi}{3}$

15068
$\dfrac{11}{32}$

15069
$4$

15070
$[-2,2]$

15071
B

15072
A

15073
D

15074
C

15075
(1) $\dfrac{16}{65}$; (2) 周长为$32$, 面积为$24$

15076
(1) 证明略; (2) 距离为$\dfrac{\sqrt{2}}2$, 所成角为$\arcsin\dfrac{\sqrt{10}}{10}$

15077
(1) \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline & 生产标兵 & 非生产标兵 & 总计\\\hline
$35$周岁及以上组 & $20$ & $60$ & $80$\\\hline
$35$周岁以下组 & $30$ & $50$ & $80$ \\\hline
总计& $50$ & $110$ & $160$ \\ \hline
\end{tabular}, $\chi^2\approx 2.91$, 因此没有$95\%$的把握认为是否为生产标兵与工人所在的年龄有关; (2) 估计该厂工人中$35$周岁以下占$40\%$, 该厂生产标兵中$35$周岁以下占$50\%$

15078
(1) $y=\pm 2\sqrt{2}x$; (2) 最大值为$\dfrac 14$, 此时$\angle AF_1B$的正切值为$-\dfrac{24}{7}$; (3) 证明略

15079
(1) $h_1(x)$是, $h_2(x)$不是; (2) $y=ax^2+(4-2a)x+a$($0<a<2$); (3) $2\sqrt{3}$

15080
平行或相交

15081
$5$

15082
$(\sqrt{3},0)$

15083
$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}+3=0$

15084
$[3,+\infty)$

15085
$16\pi$

15086
$(-\dfrac 12,\dfrac 23)\cup (3,+\infty)$

15087
$0$

15088
$100\sqrt{2}$

15089
$(-\dfrac 1{11},-\dfrac 1{19})$

15090
$\dfrac{\sqrt{10}}5$

15091
$[0,\dfrac\pi 3]\cup [\dfrac{2\pi}3,\pi]$

15092
C

15093
C

15094
B

15095
D

15096
(1) 最小正周期为$\pi$, 对称轴的方程为$x=\dfrac\pi 6+\dfrac{k\pi}2$, $k\in \mathbf{Z}$; (2) $(0,\dfrac 32]$

15097
(1) 证明略; (2) $\dfrac{\sqrt{5}}3$
`1
15098
(1) $a=0.26$, $b=0.38$; (2) $\dfrac 23$; (3) $X$的分布为$\begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ \dfrac 5{14} & \dfrac{15}{28} & \dfrac 3{28} \end{pmatrix}$, 期望为$\dfrac 34$

15099
(1) $x_3^2+\dfrac 14$; (2) $(-1,1)$; (3) 证明略

15100
(1) 证明略; (2) $1$; (3) 证明略


15101
$\{0,2\}$

15102
$(2,+\infty)$

15103
$3-\mathrm{i}$

15104
$5$

15105
$\dfrac 17$

15106
$32.5$

15107
$4$

15108
$(-\infty,-5]\cup \{0\}\cup [5,+\infty)$

15109
$\dfrac 65$

15110
$48\pi$

15111
$\dfrac{x^2}3-y^2=1$

15112
$\dfrac 52$

15113
A

15114
D

15115
C

15116
B

15117
(1) $\begin{cases}2, & n=1, \\ 2^{n-1}, & n\ge 2;\end{cases}$ (2) $m=11$

15118
(1) 证明略; (2) $\dfrac{\sqrt{3}}4$


15119
(1) $\chi^2\approx 35.4$, 有$99.9\%$的把握认为电解电容质量与铝箔质量有关; (2) 约为$0.846$ 

15120
(1)$\dfrac{x^2}2+y^2=1$; (2) $x\pm \dfrac{\sqrt{14}}7y-1=0$; (3) 证明略

15121
(1) 在$(-\pi,0]$和$[\pi,2\pi]$上均为严格增函数, 在$[0,\pi]$和$[2\pi,3\pi)$上均为严格减函数, 极小值为$-\dfrac{1}{\mathrm{e}^\pi}$, 极大值为$1$与$\dfrac{1}{\mathrm{e}^{2\pi}}$; (2) $(-\infty,2]$; (3) 证明略