ans

030169
$2$

030273
$5$

001677
$\dfrac\pi 3$

003531
以$(1,0)$为圆心, $3$为半径的圆

003533
$\{4\mathrm{i}\}$

003455
$\dfrac\pi 3$

004092
B

003891
D

001643
B

000182
$\dfrac{\sqrt{6}}6$

000187
(1) 证明略; (2) 证明略

000298
(1) $\dfrac\pi 3$; (2) $\dfrac 56$

003495
(1) $\arctan\sqrt{2}$; (2) $\dfrac\pi 4$; (3) $\sqrt{2}$

004180
(1) $\dfrac\pi 3$; (2) $\dfrac{\sqrt{2}}2$

003500
(1) $2$; (2) $\arccos \dfrac{\sqrt{2}}4$

003462
(1) 证明略; (2) 当且仅当$\theta=\arcsin\dfrac{\sqrt{3}}3$时, 三角形$AEF$的面积最大, 最大值为$\dfrac 12$

001506
$-1$

004125
$(0,1)$

002027
$\dfrac 8{25}$

030152
$\dfrac 12\pm \dfrac 12\mathrm{i}$

004414
$(3,+\infty)$

001013
$\{(\dfrac{3+\sqrt{5}}2,\dfrac{5+\sqrt{5}}2),(\dfrac{3-\sqrt{5}}2,\dfrac{5-\sqrt{5}}2)\}$

003798
$\dfrac\pi 3$

001253
$[0,\dfrac 43]$

001510
$4\pi$

001515
$-4$或$2$

004111
$[\dfrac 73,\dfrac{13}3)$

030153
$3.985\overrightarrow{OA}+1.690\overrightarrow{OB}$

001993
C

004240
D

003645
C

004116
A

004636
(1) 当$a>2$时, 解集为$(-\infty,-2)\cup (0,+\infty)$; 当$a=2$时, 解集为$\varnothing$; 当$a<2$时, 解集为$(-2,0)$; (2) $(-\infty,\dfrac {34}{15})$

001494
(1) 证明略; (2) $f(x)=98-x$

004098
(1) $AC=\sqrt{7}\text{km}$, $S_{ABCD}=2\sqrt{3}\text{km}^2$; (2) 当且仅当$P$位于弧$\overset\frown{ABC}$的中点时, 改造后的新建筑用地面积最大, 最大面积为$\dfrac{9\sqrt{3}}4\text{km}^2$ 

004424
(1) $(3,4]$; (2) $(0,1]$上的值域为$\{1\}$, $(1,2]$上的值域为$\{3,4\}$, $(2,3]$上的值域为$\{7,8,9\}$, $(0,n]$上的值域中含有的元素个数为$\dfrac{n(n+1)}2$; (3) $(3,+\infty)$

004509
(1) $[\dfrac 12,+\infty)$; (2) 不是, 证明略; (3) 证明略