ans

018470
与$\overrightarrow{EF}$平行的非零向量(除$\overrightarrow{EF}$外): $\overrightarrow{FE}$, $\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{DB}$, $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{DC}$, $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{CB}$; 与$\overrightarrow{EF}$相等的向量(除$\overrightarrow{EF}$外): $\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{DC}$

018471
$\overrightarrow{EA}$, $\overrightarrow{BE}$, $\overrightarrow{DF}$

023627
证明略

018476
合力为$10\mathrm{N}$, 合力与铅垂方向偏离约$36.87^\circ$

018477
$\sqrt{3}$

018478
直角三角形($A=90^\circ$)

009615
(1) $\overrightarrow{EF}$, $\overrightarrow{CB}$, $\overrightarrow{DO}$;\\
(2) $\overrightarrow{BO}$, $\overrightarrow{OE}$, $\overrightarrow{EO}$, $\overrightarrow{AF}$, $\overrightarrow{FA}$, $\overrightarrow{BE}$, $\overrightarrow{EB}$, $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{DC}$;\\
(3) $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{BA}$, $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{CB}$, $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{DC}$, $\overrightarrow{DE}$, $\overrightarrow{ED}$, $\overrightarrow{EF}$, $\overrightarrow{FE}$, $\overrightarrow{FA}$, $\overrightarrow{AF}$, $\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{AO}$, $\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{BO}$, $\overrightarrow{CO}$, $\overrightarrow{OD}$, $\overrightarrow{DO}$, $\overrightarrow{OE}$, $\overrightarrow{EO}$, $\overrightarrow{OF}$, $\overrightarrow{FO}$;\\
(4) $\overrightarrow{BO}$, $\overrightarrow{OE}$, $\overrightarrow{AF}$, $\overrightarrow{CD}$

009616
(1) $\overrightarrow{CB}$; (2) $\overrightarrow{BA}$

009618
不一定, 比如三向量平行的时候

018480
(1) $-\overrightarrow{a}$; (2) $5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$; (3) $2\lambda\overrightarrow{b}-2\mu\overrightarrow{a}$

018481
$3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}$

018482
(1) $2\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}$; (2) $-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{CB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}$

018483
$A,B,C$共线, 证明略

018484
$\lambda=\dfrac{4}{9}$, $\mu=-\dfrac{7}{9}$

009619
(1) $17\overrightarrow{a}-10\overrightarrow{b}$; (2) $-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{a}+\dfrac{13}{12}\overrightarrow{b}$; (3) $-11\overrightarrow{b}+11\overrightarrow{c}$

009621
$\overrightarrow{AD}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$; $\overrightarrow{AG}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}$; $\overrightarrow{GC}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}$

018486
(1) 投影为$-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{d}$, 数量投影为$-2$; (2) $-6$

018487
证明略

023633
$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=18$, $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=-18$

018488
$-\dfrac{3}{2}$

009622
证明略

009623
(1) $\dfrac{\pi}{3}$; (2) $\dfrac{\pi}{3}$; (3) $\dfrac{2\pi}{3}$

009624
当$\cos\langle \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\rangle = 0.8$时, 投影为$\dfrac{24}{25}\overrightarrow{a}$, 数量投影为$\dfrac{24}{5}$; 当$\cos\langle \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\rangle = -0.8$时, 投影为$-\dfrac{24}{25}\overrightarrow{a}$, 数量投影为$-\dfrac{24}{5}$

023631
$-\dfrac{1}{8}\overrightarrow{a}$

023629
$\sqrt{3}$或$\sqrt{7}$

023630
$\dfrac{9}{4}$

023628
\textcircled{2}

023632
证明略

018490
证明略

018491
$6$

018489
证明略

018492
$10$

004258
$1$或$\dfrac{1}{4}$

009626
(1) $16-18\sqrt{3}$; (2) $\dfrac{2\pi}{3}$

009627
$\sqrt{7}$

010349
$-16$

023634
$3$