ans
31361
$\sqrt{2}$

31362
$66$

31363
$-1$

31364
$8.5$

31365
$160$

31366
$\dfrac{8\sqrt{3}}3\pi$

31367
$10\sqrt{3}$

31368
$-3$

31369
$\dfrac 45$

31370
$\dfrac{4\pi}3$

31371
$[-\dfrac{13}4,3]$

31372
$[\dfrac 52,3]$

31373
B

31374
A

31375
B

31376
D

31377
(1) 证明略; (2) $\arcsin \dfrac{\sqrt{15}}5$

31378
(1) 当$a=0$时, $f_a(x)$是偶函数, 当$a\ne 0$时, $f_a(x)$既不是奇函数又不是偶函数; (2) $[0,4]$

31379
(1) $[arcsin \dfrac 13,\dfrac{\pi}6]$; (2) 约为$29.3^\circ$

31380
(1) $\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}=1$; (2) $k_1k_2=1$; (3) $(\dfrac 12,1)\cup (1,2)$

31381
(1) $P_2=9$, $S_2=38$; (2) $14a+27b+14c$; (3) 存在, 满足的条件为$\begin{cases} a+c=0, \\ b\ne 0,\end{cases}$或$\begin{cases} a+2b+c=0, \\ b\ne 0.\end{cases}$