ans

15038
$0$

15039
$(1,2)$

15040
$y=\pm \dfrac 43 x$

15041
$\dfrac\pi 4$

15042
$10$

15043
$3-\mathrm{i}$

15044
$-19$

15045
$\dfrac 12$

15046
$8$

15047
$(0,\dfrac 56]$

15048
$(2-\sqrt{2},3)$

15049
$\sqrt{29}-2$

15050
D

15051
C

15052
B

15053
B

15054
(1) $2$; (2) $2+\dfrac 23\sqrt{3}$

15055
(1) $\arctan \dfrac 12$; (2) 证明略, 距离为$\dfrac{2\sqrt{5}}5$

15056
(1) 分布为$\begin{pmatrix}600 & 900 \\ \dfrac 35 & \dfrac 25\end{pmatrix}$; (2) 当$n$为$600$时, $Y$的期望达到最大值, 最大值为$3000$元

15057
(1) $\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$; (2) $x^2+y^2=6-2\sqrt{5}$; (3) $\sqrt{5}-1$

15058
(1) $\lambda=-1$; (2) $k=1$; (3) $(-\infty,-1)$