ans

018494
$\overrightarrow{MA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{MB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{MC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{MD}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}$

023635
证明略

009628
$\overrightarrow{OA}=a\cos \theta \overrightarrow{i}+a\sin\theta\overrightarrow{j}$, $\overrightarrow{OA'}=a\cos\theta\overrightarrow{i}-a\sin\theta\overrightarrow{j}$

009629
$\overrightarrow{OC}=-\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{OD}=-\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

009630
$\overrightarrow{AG}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{BG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{CG}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}$

023636
证明略

018523
D

018524
$(\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2})$

018493
$-5$, $-\dfrac{5}{2}$

018497
$m=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$, $n=-\dfrac{1}{3}$

023637
$[1,3]$

018498
$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}=(1,2)$, $\overrightarrow{c}=(1,-2)$

018499
$(23,4)$

018500
$\overrightarrow{AC}=(-3,2)$, $\overrightarrow{BC}=(2,1)$

018501
$(\dfrac{4}{5},-\dfrac{3}{5})$

018503
$(4,6)$或$(2,2)$或$(-6,0)$

018504
B

009631
$3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(-8,14)$, $|3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=2\sqrt{65}$

009632
$(\dfrac{3}{5},-\dfrac{4}{5})$

009633
$\overrightarrow{AB}=(1,1)$, $\overrightarrow{BC}=(2,2)$, $\overrightarrow{AC}=(3,3)$, 共线证明略

018509
$\arccos\dfrac{\sqrt{2}}{10}$

018506
证明略

018507
证明略

018508
$\sqrt{10}$

009634
$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=8$, $\overrightarrow{c}\cdot (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})=-2$

009635
$|\overrightarrow{a}|=5$, $|\overrightarrow{b}|=13$, $\langle \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \rangle = \arccos\dfrac{33}{65}$

009636
$0$或$2$

024787
$0$或$-\dfrac{1}{2}$

024778
$2$千米

024779
$16-18\sqrt{3}$

024781
相反

024782
$-3$

024783
$-\dfrac{1}{m}\overrightarrow{a}$

024784
$\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

024785
$-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}$

024786
$\dfrac{5}{13}$, $\dfrac{1}{13}$