ans
030033
(1) \checkmark; (2) \checkmark; (3) \checkmark

030030
$(\dfrac 18,\dfrac 13]$

030076
$[-\dfrac 52,\dfrac 32]$

030038
$(7,+\infty)$

030042
$(1,+\infty)$

030048
$(-4,-2]$

030046
图像略, 在$(-\infty,1]$上是严格增函数; 在$[1,+\infty)$上是严格减函数, 证明略

030051
$\dfrac{283}4$, $12\sqrt{3}$

030043
$(0,1)\cup (1,+\infty)$

030050
$[-\dfrac 1{12},-\dfrac 1{20}]$

030058
$(-\dfrac{\sqrt{2}}2,\dfrac{7\sqrt{2}}2)$

030056
$\dfrac\pi 4$

030057
(1) $-2\sin \theta$; (2) $2\cos\theta$

030060
$y=-\pi x^2+lx, \ x\in (0,\dfrac{l}{2\pi})$

030063
$\arcsin\dfrac{3\sqrt{21}}{14}$或$\pi-\arcsin\dfrac{3\sqrt{21}}{14}$, $\dfrac\pi 3$, $\arcsin\dfrac{\sqrt{3}}3$

030062
$\dfrac 5{12}$

030065
最小值为$-\dfrac 12$, 最大值为$\dfrac 32$

030067
$[\dfrac\pi{12}+k\pi,\dfrac{7\pi}{12}+k\pi], \ k\in \mathbf{Z}$

030066
$2-2\sqrt{3}$

030064
$(-6,-\dfrac{3\pi}2]\cup [-\dfrac\pi 2,\dfrac\pi 2]\cup [\dfrac{3\pi}2,6)$