104 lines
3.8 KiB
Plaintext
104 lines
3.8 KiB
Plaintext
ans
|
|
|
|
024729
|
|
不是, 如$x=\dfrac{\pi}{3}$时, $\sin (x+\dfrac{2\pi}{3})\ne \sin x$
|
|
|
|
018439
|
|
(1) $\dfrac{2\pi}{3}$; (2) $4\pi$
|
|
|
|
018440
|
|
$\pm \pi$
|
|
|
|
018441
|
|
$\pi$
|
|
|
|
009595
|
|
(1) $2\pi$; (2) $\dfrac{2\pi}{3}$
|
|
|
|
009596
|
|
不是, 如$x=0$时, $\sin (x+\dfrac{\pi}{3})\ne \sin x$
|
|
|
|
021651
|
|
(1) 假; (2) 假;(3) 真.
|
|
|
|
018442
|
|
$2+\sqrt{3}$
|
|
|
|
010275
|
|
$\pm \dfrac{\pi}{2}$
|
|
|
|
010284
|
|
$1$
|
|
|
|
010288
|
|
(1) $2$; (2) \begin{tikzpicture}
|
|
\draw [->] (-6,0) -- (6,0) node [below] {$x$};
|
|
\draw [->] (0,-3) -- (0,3) node [left] {$y$};
|
|
\draw (0,0) node [below left] {$O$};
|
|
\foreach \i in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
|
|
{\draw (\i,0.1) -- (\i,0) node [below] {$\i$};};
|
|
\foreach \i in {-2,-1,1,2}
|
|
{\draw (0.1,\i) -- (0,\i) node [left] {$\i$};};
|
|
\draw [dashed] (-5,2) -- (-4,0) -- (-3,2) -- (-2,0) -- (-1,2) -- (0,0) -- (1,2) -- (2,0) -- (3,2) -- (4,0) -- (5,2);
|
|
\draw (-6,2) -- (-5,0) -- (-4,2) -- (-3,0) -- (-2,2) -- (-1,0) -- (0,2) -- (1,0) -- (2,2) -- (3,0) -- (4,2) -- (5,0) -- (6,2);
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
|
|
018443
|
|
(1) 最大值为$2$, 当且仅当$x=\dfrac{2k\pi}{3}+\dfrac{7\pi}{18}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到; 最小值为$-2$, 当且仅当$x=\dfrac{2k\pi}{3}+\dfrac{\pi}{18}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到;\\(2) 最大值为$2$, 当且仅当$x=2k\pi+\dfrac{\pi}{6}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到; 最小值为$-2$, 当且仅当$x=2k\pi+\dfrac{7\pi}{6}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到;\\最大值为$2$, 当且仅当$x=2k\pi+\dfrac{3\pi}{2}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到; 最小值为$-\dfrac{1}{4}$, 当且仅当$x=2k\pi+\dfrac{\pi}{6}$或$2k\pi+\dfrac{5\pi}{6}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到;\\(4) 最大值为$4$, 当且仅当$x=k\pi+\dfrac{\pi}{6}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到; 最小值为$0$, 当且仅当$x=k\pi+\dfrac{2\pi}{3}$, $k\in \mathbf{Z}$时取到
|
|
|
|
018444
|
|
应截取$AB=\sqrt{2}r$, $BC=\dfrac{\sqrt{2}}{2}r$, 这时矩形$ABCD$的面积达到最大值$r^2$
|
|
|
|
018445
|
|
最大值为$\sqrt{2}$, 取到最大值的$x$的集合为$\{x|x=\dfrac{k\pi}{2}+\dfrac{\pi}{4}, \ k\in \mathbf{Z}\}$; 最小值为$1$, 取到最小值的$x$的集合为$\{x|x=\dfrac{k\pi}{2}, \ k\in \mathbf{Z}\}$
|
|
|
|
009598
|
|
(1) 定义域为$\mathbf{R}$, 值域为$[-1,1]$; (2) 定义域为$\mathbf{R}$, 值域为$[\dfrac{1}{2},2]$
|
|
|
|
009599
|
|
(1) 最大值为$6$, 最小值为$-4$; (2) 最大值为$\dfrac{3}{2}$, 最小值为$-3$; (3) 最大值为$2$, 最小值为$-2$
|
|
|
|
009600
|
|
$\dfrac{\pi}{4}$
|
|
|
|
018446
|
|
当且仅当$\theta=\dfrac{\pi}{6}$时面积$S$最大, $S$的最大值为$\dfrac{50}{3}\sqrt{3}\text{m}^2$
|
|
|
|
010286
|
|
最小正周期为$\dfrac{\pi}{2}$, 最大值为$1$, 最小值为$\dfrac{1}{2}$
|
|
|
|
018447
|
|
(1) 偶函数, 理由略; (2) 偶函数, 理由略; (3) 既不是奇函数也不是偶函数, 理由略
|
|
|
|
018448
|
|
(1) $\sin \dfrac{6 \pi}{5}<\sin \dfrac{7 \pi}{6}$; (2) $\sin \dfrac{43 \pi}{7}>\sin (-\dfrac{47 \pi}{8})$
|
|
|
|
018449
|
|
$[2k\pi,2k\pi+\pi]$, $k\in \mathbf{Z}$
|
|
|
|
018450
|
|
$[-\dfrac{2\pi}{3},-\dfrac{\pi}{6}]$
|
|
|
|
018451
|
|
$k\pi+\dfrac{\pi}{2}$, $k\in \mathbf{Z}$
|
|
|
|
009601
|
|
(1) 奇函数, 理由略; (2) 偶函数, 理由略; (3) 偶函数, 理由略; (4) 既不是奇函数, 又不是偶函数, 理由略
|
|
|
|
009602
|
|
(1) $\sin (-\dfrac \pi {16})>\sin (-\dfrac \pi {13})$; (2) $\sin 715^\circ<\sin (-724^\circ )$
|
|
|
|
009603
|
|
(1) 严格增区间: $[2k\pi-\dfrac{\pi}{2},2k\pi+\dfrac{\pi}{2}]$, $k\in \mathbf{Z}$; 严格减区间: $[2k\pi+\dfrac{\pi}{2},2k\pi+\dfrac{3\pi}{2}]$, $k\in \mathbf{Z}$;\\(2) 严格增区间: $[2k\pi+\dfrac{\pi}{2},2k\pi+\dfrac{3\pi}{2}]$, $k\in \mathbf{Z}$; 严格减区间: $[2k\pi-\dfrac{\pi}{2},2k\pi+\dfrac{\pi}{2}]$, $k\in \mathbf{Z}$;\\
|
|
(3) 严格增区间: $[\dfrac{2k\pi}{3}-\dfrac{\pi}{12},\dfrac{2k\pi}{3}+\dfrac{\pi}{4}]$, $k\in \mathbf{Z}$; 严格减区间: $[\dfrac{2k\pi}{3}+\dfrac{\pi}{4},\dfrac{2k\pi}{3}+\dfrac{7\pi}{12}]$, $k\in \mathbf{Z}$;
|
|
|
|
018452
|
|
(1) $[0,\dfrac{\pi}{6}]$; (2) $[-\sqrt{3}-1,1]$
|
|
|
|
023603
|
|
$[6k\pi+\dfrac{9\pi}{4},6k\pi+\dfrac{21\pi}{4}]$, $k\in \mathbf{Z}$
|
|
|
|
010277
|
|
(1) 奇函数, 理由略; (2) 偶函数, 理由略; (3) 既不是奇函数, 又不是偶函数, 理由略
|
|
|