20221220 night

工具/修改题目数据库.ipynb

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     "\"\"\"这里编辑题号(列表)后将在vscode中打开窗口, 编辑后保存关闭, 随后运行第二个代码块\"\"\"\n",
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题库0.3/Problems.json

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     "012263": {
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-        "content": "设$O$是地面上的一点, 团队在$O$点西侧、东侧$20$千米处设有$A$、$B$两站点.\\\\\n(1) 测量距离发现一点$P$满足$|PA|-|PB|=20$千米, 可知$P$在以$A$、$B$为焦点的双曲线上, 以$O$点为原点, 东侧为$x$轴正半轴, 北侧为$y$轴正半轴, 建立平面直角坐标系, 若$P$在$O$点北偏东$60^{\\circ}$处, 求双曲线标准方程和$P$点坐标;\\\\\n(2) 团队又在$O$点南侧、北侧$15$千米处设有$C$、$D$两站点, 测量距离发现一点$Q$满足$|QA|-|QB|=30$千米, $|QC|-|QD|=10$千米, 求$|OQ|$和$Q$点方位. (精确到$1$米, $1^{\\circ}$)",
+        "content": "设$O$是地面上的一点, 团队在$O$点西侧、东侧$20$千米处设有$A$、$B$两站点.\\\\\n(1) 测量距离发现一点$P$满足$|PA|-|PB|=20$千米, 可知$P$在以$A$、$B$为焦点的双曲线上, 以$O$点为原点, 东侧为$x$轴正半轴, 北侧为$y$轴正半轴, 建立平面直角坐标系, 若$P$在$O$点北偏东$60^{\\circ}$处, 求双曲线标准方程和$P$点坐标;\\\\\n(2) 团队又在$O$点南侧、北侧$15$千米处设有$C$、$D$两站点, 测量距离发现一点$Q$满足$|QA|-|QB|=30$千米, $|QC|-|QD|=10$千米, 求$|OQ|$和$Q$点方位. (精确到$1$千米, $1^{\\circ}$)",
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         "genre": "解答题",
-        "ans": "(1) 双曲线的标准方程为$\\dfrac{x^2}{100}-\\dfrac{y^2}{300}=1$, $P$的坐标为$(\\dfrac{\\sqrt{15\\sqrt{2}}}2, \\dfrac{5\\sqrt{6}}2)$; (2) $|OQ|\\approx 19$米, $Q$点的位置再$O$点北偏东约$66^\\circ$方向",
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