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修改23533题面及答案

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wangweiye7840 2024-01-30 12:03:19 +08:00
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7
题库0.3/Problems.json
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@ -640949,21 +640949,22 @@
},
"023533": {
"id": "023533",
"content": "已知数列 $\\{a_n\\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 满足 $a_1=\\dfrac{1}{2}$, $S_{n+1}=S_n+\\dfrac{a_n}{2 a_n+1}$.\\\\\n(1) 证明数列 $\\{\\dfrac{1}{a_n}\\}$ 是等差数列, 并求出数列 $\\{a_n\\}$ 的通项公式;\\\\\n(2) 若数列 $\\{b_n\\}$ 满足 $b_n=(2 n + 1)^2a_na_{n+1}$, 求数列 $\\{b_n\\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$;\\\\\n(3) 若数列 $\\{C_n\\}$ 满足 $C_n=(2^n-8) a_n$, 则数列 $C_n$ 最大项和最小项是否存在? 若存在请指出, 若不存在请说明理由.",
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"tags": [
"第四单元",
"V20260109-2026届高一寒假作业09"
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"genre": "解答题",
"ans": "(1)证明略, $a_n=\\dfrac{1}{2n}$; (2) $T_n=\\dfrac{4n^2+5n}{4n+4}$; (3) $a_1=-3$是最小项, 最大项不存在.",
"ans": "(1)证明略, $a_n=\\dfrac{1}{2n}$; (2) $T_n=\\dfrac{4n^2+5n}{4n+4}$; (3) $c_1=-3$是最小项, 最大项不存在, 理由略.",
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"duration": -1,
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"origin": "26届寒假作业补充题目",
"edit": [
"20240108\t王伟叶",
"20240115\t王伟叶"
"20240115\t王伟叶",
"20240130\t王伟叶"
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"related": [],