20221108 morning
This commit is contained in:
parent
f4c60b5430
commit
5edc1e381a
|
|
@ -41,6 +41,14 @@
|
||||||
"第八单元 . 总题数: 1219 , 完成对应题数: 195\n",
|
"第八单元 . 总题数: 1219 , 完成对应题数: 195\n",
|
||||||
"第九单元 . 总题数: 250 , 完成对应题数: 101\n"
|
"第九单元 . 总题数: 250 , 完成对应题数: 101\n"
|
||||||
]
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"ename": "",
|
||||||
|
"evalue": "",
|
||||||
|
"output_type": "error",
|
||||||
|
"traceback": [
|
||||||
|
"\u001b[1;31mThe Kernel crashed while executing code in the the current cell or a previous cell. Please review the code in the cell(s) to identify a possible cause of the failure. Click <a href='https://aka.ms/vscodeJupyterKernelCrash'>here</a> for more info. View Jupyter <a href='command:jupyter.viewOutput'>log</a> for further details."
|
||||||
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"source": [
|
"source": [
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -2,16 +2,16 @@
|
||||||
"cells": [
|
"cells": [
|
||||||
{
|
{
|
||||||
"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
"execution_count": 6,
|
"execution_count": 1,
|
||||||
"metadata": {},
|
"metadata": {},
|
||||||
"outputs": [
|
"outputs": [
|
||||||
{
|
{
|
||||||
"name": "stdout",
|
"name": "stdout",
|
||||||
"output_type": "stream",
|
"output_type": "stream",
|
||||||
"text": [
|
"text": [
|
||||||
"开始编译教师版本pdf文件: 临时文件/题库_教师用_20221106.tex\n",
|
"开始编译教师版本pdf文件: 临时文件/题库_教师用_20221107.tex\n",
|
||||||
"0\n",
|
"0\n",
|
||||||
"开始编译学生版本pdf文件: 临时文件/题库_学生用_20221106.tex\n",
|
"开始编译学生版本pdf文件: 临时文件/题库_学生用_20221107.tex\n",
|
||||||
"0\n"
|
"0\n"
|
||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -4342,7 +4342,7 @@
|
||||||
"第五单元"
|
"第五单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "(1) 解为$2+\\mathrm{i}$与$2-\\mathrm{i}$; (2) 解为$\\dfrac{-1+\\sqrt{10}}3$与$\\dfrac{-1-\\sqrt{10}}3$",
|
"ans": "(1) 解为$2+2\\mathrm{i}$与$2-2\\mathrm{i}$; (2) 解为$\\dfrac{-1+\\sqrt{10}}3$与$\\dfrac{-1-\\sqrt{10}}3$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -26662,7 +26662,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"000998": {
|
"000998": {
|
||||||
"id": "000998",
|
"id": "000998",
|
||||||
"content": "满足$\\{a_1,a_2\\}\\subseteq A\\subsetneqq\\{a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6\\}$的集合$A$的个数是\\blank{100}.",
|
"content": "满足$\\{a_1,a_2\\}\\subseteq A\\subset\\{a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6\\}$的集合$A$的个数是\\blank{100}.",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0103001B",
|
"K0103001B",
|
||||||
"K0103005B"
|
"K0103005B"
|
||||||
|
|
@ -37816,7 +37816,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"001414": {
|
"001414": {
|
||||||
"id": "001414",
|
"id": "001414",
|
||||||
"content": "已知集合$M=\\left\\{x\\left|x=\\cos\\dfrac{k\\pi}{3}, \\ k \\in \\mathbf{Z}\\right.\\right\\}$, $N=\\left\\{y\\left|y=\\sin\\dfrac{2n+1}{6}\\pi,\\ n \\in \\mathbf{Z}\\right.\\right\\}$, 则$M$\\blank{20}$N$(填入``$\\subsetneqq$'',``$=$'',``$\\supsetneqq$''之一).",
|
"content": "已知集合$M=\\left\\{x\\left|x=\\cos\\dfrac{k\\pi}{3}, \\ k \\in \\mathbf{Z}\\right.\\right\\}$, $N=\\left\\{y\\left|y=\\sin\\dfrac{2n+1}{6}\\pi,\\ n \\in \\mathbf{Z}\\right.\\right\\}$, 则$M$\\blank{20}$N$(填入``$\\subset$'',``$=$'',``$\\supsetneqq$''之一).",
|
||||||
"objs": [],
|
"objs": [],
|
||||||
"tags": [
|
"tags": [
|
||||||
"第三单元"
|
"第三单元"
|
||||||
|
|
@ -42640,7 +42640,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"001598": {
|
"001598": {
|
||||||
"id": "001598",
|
"id": "001598",
|
||||||
"content": "判断下列命题的真假, 在横线上用``T''或``F''表示.\n\\begin{enumerate}[\\blank{30}(1)]\n\\item 已知$\\alpha$, $\\beta$是两个平面, $l,m$是两条直线, 若$l\\subsetneqq \\alpha$, $m\\subsetneqq \\beta$, 则$l,m$异面;\\\\ \n\\item 已知平面$\\alpha,\\beta$相交于直线$l$. 若直线$m\\subsetneqq \\alpha$, $l \\parallel m$, 直线$n\\subsetneqq \\beta$, $l$与$n$相交, 则$m$与$n$异面;\\\\ \n\\item 已知$l,m$是异面直线, 若直线$n\\parallel l$, 则$m,n$异面;\\\\ \n\\item 已知$l,m$是异面直线, 若直线$n$和$l$异面, 则$m,n$异面;\\\\ \n\\item 已知$l,m$是异面直线, 若直线$n$和$l$异面, 则$m,n$共面;\\\\ \n\\item 分别和两异面直线都相交的两直线一定是异面直线;\\\\ \n\\item 分别和两异面直线相交的两直线不可能是平行直线;\\\\ \n\\item 正方体的任意两条对角线(指相对顶点, 不同时出现在六个表面的任何一个上的顶点的连线)相交.\\\\ \n\\end{enumerate}",
|
"content": "判断下列命题的真假, 在横线上用``T''或``F''表示.\n\\begin{enumerate}[\\blank{30}(1)]\n\\item 已知$\\alpha$, $\\beta$是两个平面, $l,m$是两条直线, 若$l\\subset \\alpha$, $m\\subset \\beta$, 则$l,m$异面;\\\\ \n\\item 已知平面$\\alpha,\\beta$相交于直线$l$. 若直线$m\\subset \\alpha$, $l \\parallel m$, 直线$n\\subset \\beta$, $l$与$n$相交, 则$m$与$n$异面;\\\\ \n\\item 已知$l,m$是异面直线, 若直线$n\\parallel l$, 则$m,n$异面;\\\\ \n\\item 已知$l,m$是异面直线, 若直线$n$和$l$异面, 则$m,n$异面;\\\\ \n\\item 已知$l,m$是异面直线, 若直线$n$和$l$异面, 则$m,n$共面;\\\\ \n\\item 分别和两异面直线都相交的两直线一定是异面直线;\\\\ \n\\item 分别和两异面直线相交的两直线不可能是平行直线;\\\\ \n\\item 正方体的任意两条对角线(指相对顶点, 不同时出现在六个表面的任何一个上的顶点的连线)相交.\\\\ \n\\end{enumerate}",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0606001B",
|
"K0606001B",
|
||||||
"K0606003B"
|
"K0606003B"
|
||||||
|
|
@ -42958,7 +42958,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"001610": {
|
"001610": {
|
||||||
"id": "001610",
|
"id": "001610",
|
||||||
"content": "判断下列命题的真假, 并用``{\\rm T}''或``{\\rm F}''表示:\n\\begin{enumerate}[\\blank{30}(1)]\n\\item 如果两条直线和同一平面平行, 那么这两直线平行;\\\\ \n\\item 如果两直线和同一平面平行, 那么这两直线平行或相交;\\\\ \n\\item 同时和两异面直线平行的平面有无数个;\\\\ \n\\item 若直线$a\\subsetneqq$平面$\\alpha$, 直线$b$不在平面$\\alpha$内, $a\\cap b=\\varnothing$, 则$b \\parallel \\alpha$;\\\\ \n\\item 直线$a\\parallel$直线$b$, 直线$b\\parallel$平面$\\alpha$. 若直线$a$不在$\\alpha$内, 则$a\\parallel \\alpha$;\\\\ \n\\item 直线$a\\parallel$平面$\\alpha$, 直线$a\\subsetneqq$平面$\\beta$. 若$\\alpha\\cap\\beta=b$, 则$a\\parallel b$;\\\\ \n\\item 过异面直线$a,b$外一点有且仅有一个平面和$a,b$平行;\\\\ \n\\end{enumerate}",
|
"content": "判断下列命题的真假, 并用``{\\rm T}''或``{\\rm F}''表示:\n\\begin{enumerate}[\\blank{30}(1)]\n\\item 如果两条直线和同一平面平行, 那么这两直线平行;\\\\ \n\\item 如果两直线和同一平面平行, 那么这两直线平行或相交;\\\\ \n\\item 同时和两异面直线平行的平面有无数个;\\\\ \n\\item 若直线$a\\subset$平面$\\alpha$, 直线$b$不在平面$\\alpha$内, $a\\cap b=\\varnothing$, 则$b \\parallel \\alpha$;\\\\ \n\\item 直线$a\\parallel$直线$b$, 直线$b\\parallel$平面$\\alpha$. 若直线$a$不在$\\alpha$内, 则$a\\parallel \\alpha$;\\\\ \n\\item 直线$a\\parallel$平面$\\alpha$, 直线$a\\subset$平面$\\beta$. 若$\\alpha\\cap\\beta=b$, 则$a\\parallel b$;\\\\ \n\\item 过异面直线$a,b$外一点有且仅有一个平面和$a,b$平行;\\\\ \n\\end{enumerate}",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0606003B",
|
"K0606003B",
|
||||||
"K0601004B"
|
"K0601004B"
|
||||||
|
|
@ -43787,7 +43787,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"001642": {
|
"001642": {
|
||||||
"id": "001642",
|
"id": "001642",
|
||||||
"content": "判断下列命题的真假, 并用``{\\rm T}''或``{\\rm F}''表示.\\\\ \n\\begin{enumerate}[\\blank{30}(1)]\n\\item 过平面$\\alpha$外一点, 有且仅有一个平面与平面$\\alpha$平行.\\\\ \n\\item 已知直线$l$平行于平面$\\alpha$, 过$l$有且仅有一个平面与平面$\\alpha$平行.\\\\ \n\\item 已知直线$l$不在平面$\\alpha$内, 过$l$有且仅有一个平面与平面$\\alpha$平行.\\\\ \n\\item 平面$\\alpha$平行于平面$\\beta$, $l\\subsetneqq \\alpha$, $m\\subsetneqq \\beta$, 则$l,m$平行.\\\\ \n\\item 已知$l,m$是两异面直线, 存在平面$\\alpha,\\beta$, 满足$l\\subsetneqq \\alpha$, $m\\subsetneqq\\beta$, 并且$\\alpha\\parallel \\beta$.\\\\ \n\\item 已知$l,m$是两平行直线, $l\\subsetneqq \\alpha$, $m\\subsetneqq \\beta$. 若$l\\parallel \\beta$, $m\\parallel \\alpha$, 则$\\alpha\\parallel \\beta$.\\\\ \n\\item 平面$\\alpha$与平面$\\beta$平行, 当且仅当在$\\alpha$内有无穷多条直线与$\\beta$ 平行.\\\\ \n\\end{enumerate}",
|
"content": "判断下列命题的真假, 并用``{\\rm T}''或``{\\rm F}''表示.\\\\ \n\\begin{enumerate}[\\blank{30}(1)]\n\\item 过平面$\\alpha$外一点, 有且仅有一个平面与平面$\\alpha$平行.\\\\ \n\\item 已知直线$l$平行于平面$\\alpha$, 过$l$有且仅有一个平面与平面$\\alpha$平行.\\\\ \n\\item 已知直线$l$不在平面$\\alpha$内, 过$l$有且仅有一个平面与平面$\\alpha$平行.\\\\ \n\\item 平面$\\alpha$平行于平面$\\beta$, $l\\subset \\alpha$, $m\\subset \\beta$, 则$l,m$平行.\\\\ \n\\item 已知$l,m$是两异面直线, 存在平面$\\alpha,\\beta$, 满足$l\\subset \\alpha$, $m\\subset\\beta$, 并且$\\alpha\\parallel \\beta$.\\\\ \n\\item 已知$l,m$是两平行直线, $l\\subset \\alpha$, $m\\subset \\beta$. 若$l\\parallel \\beta$, $m\\parallel \\alpha$, 则$\\alpha\\parallel \\beta$.\\\\ \n\\item 平面$\\alpha$与平面$\\beta$平行, 当且仅当在$\\alpha$内有无穷多条直线与$\\beta$ 平行.\\\\ \n\\end{enumerate}",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0612002B",
|
"K0612002B",
|
||||||
"K0603002B"
|
"K0603002B"
|
||||||
|
|
@ -44025,7 +44025,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"001651": {
|
"001651": {
|
||||||
"id": "001651",
|
"id": "001651",
|
||||||
"content": "若平面$\\alpha\\parallel$平面$\\beta$, 直线$l\\subsetneqq \\alpha$, 且$\\alpha,\\beta$间的距离为$d$, 有下列四个命题: (1) $\\beta$内有且只有一条直线与$l$的距离等于$d$; (2) $\\beta$内所有直线与$l$的距离都等于$d$; (3) $\\beta$内有无数条直线与$l$的距离等于$d$; (4) $\\beta$内所有直线与$\\alpha$的距离都等于$d$.\\\\ \n其中正确的命题是\\bracket{20}.\n\\fourch{(1)}{(2)}{(1)(4)}{(3)(4)}",
|
"content": "若平面$\\alpha\\parallel$平面$\\beta$, 直线$l\\subset \\alpha$, 且$\\alpha,\\beta$间的距离为$d$, 有下列四个命题: (1) $\\beta$内有且只有一条直线与$l$的距离等于$d$; (2) $\\beta$内所有直线与$l$的距离都等于$d$; (3) $\\beta$内有无数条直线与$l$的距离等于$d$; (4) $\\beta$内所有直线与$\\alpha$的距离都等于$d$.\\\\ \n其中正确的命题是\\bracket{20}.\n\\fourch{(1)}{(2)}{(1)(4)}{(3)(4)}",
|
||||||
"objs": [],
|
"objs": [],
|
||||||
"tags": [
|
"tags": [
|
||||||
"第六单元"
|
"第六单元"
|
||||||
|
|
@ -44097,7 +44097,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"001654": {
|
"001654": {
|
||||||
"id": "001654",
|
"id": "001654",
|
||||||
"content": "已知$AB$是异面直线$a,b$的公垂线段, $a\\subsetneqq \\alpha$, $b\\subsetneqq\\beta$, 且$\\alpha\\parallel \\beta$. 求证: $AB$即为平面$\\alpha$与平面$\\beta$间的距离(利用此题结论, 可将求两异面直线的距离转化为求两平行平面的距离).",
|
"content": "已知$AB$是异面直线$a,b$的公垂线段, $a\\subset \\alpha$, $b\\subset\\beta$, 且$\\alpha\\parallel \\beta$. 求证: $AB$即为平面$\\alpha$与平面$\\beta$间的距离(利用此题结论, 可将求两异面直线的距离转化为求两平行平面的距离).",
|
||||||
"objs": [],
|
"objs": [],
|
||||||
"tags": [
|
"tags": [
|
||||||
"第六单元"
|
"第六单元"
|
||||||
|
|
@ -44121,7 +44121,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"001655": {
|
"001655": {
|
||||||
"id": "001655",
|
"id": "001655",
|
||||||
"content": "[选做]\n已知: $AB$与$CD$为异面线段, $CD\\subsetneqq$ 平面$\\alpha$, $AB\\parallel \\alpha$, $M,N$分别是线段$AC$和$BD$的中点(如图). 求证: $MN\\parallel \\alpha$.",
|
"content": "[选做]\n已知: $AB$与$CD$为异面线段, $CD\\subset$ 平面$\\alpha$, $AB\\parallel \\alpha$, $M,N$分别是线段$AC$和$BD$的中点(如图). 求证: $MN\\parallel \\alpha$.",
|
||||||
"objs": [],
|
"objs": [],
|
||||||
"tags": [
|
"tags": [
|
||||||
"第六单元"
|
"第六单元"
|
||||||
|
|
@ -70939,7 +70939,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"002692": {
|
"002692": {
|
||||||
"id": "002692",
|
"id": "002692",
|
||||||
"content": "用适当符号($\\in$, $\\notin$, $=$, $\\subsetneqq$)填空:$\\pi$\\blank{10}$\\mathbf{Q}$; $\\{x|x=2k+1, \\ k\\in \\mathbf{Z}\\}$\\blank{10}$\\{x|x=2k-1,k\\in \\mathbf{Z}\\}$; $\\{3.14\\}$\\blank{10}$\\mathbf{Q}$; $\\{y|y=x^2\\}$\\blank{10}$\\{x|y=x^2\\}$.",
|
"content": "用适当符号($\\in$, $\\notin$, $=$, $\\subset$)填空:$\\pi$\\blank{10}$\\mathbf{Q}$; $\\{x|x=2k+1, \\ k\\in \\mathbf{Z}\\}$\\blank{10}$\\{x|x=2k-1,k\\in \\mathbf{Z}\\}$; $\\{3.14\\}$\\blank{10}$\\mathbf{Q}$; $\\{y|y=x^2\\}$\\blank{10}$\\{x|y=x^2\\}$.",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0101001B",
|
"K0101001B",
|
||||||
"K0103001B",
|
"K0103001B",
|
||||||
|
|
@ -70992,7 +70992,7 @@
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"same": [],
|
"same": [],
|
||||||
"related": [],
|
"related": [],
|
||||||
"remark": "20220809|改自|已知$P=\\{y=x^2+1\\}$, $Q=\\{y|y=x^2+1, \\ x\\in \\mathbf{R}\\}$, $E=\\{x|y=x^2+1, \\ x\\in \\mathbf{R}\\}$, $F=\\{(x,y)|y=x^2+1, \\ x\\in \\mathbf{R}\\}$, $G=\\{x|x\\ge 1\\}$, $H=\\{x|x^2+1=0, \\ x\\in \\mathbf{R}\\}$, 则各集合间关系正确的有\\blank{50}. (答案可能不唯一)\\\\\n(A) $P=F$ (B) $Q=E$ (C) $E=F$ (D) $Q\\subseteq G$ (E) $H\\subsetneqq P$",
|
"remark": "20220809|改自|已知$P=\\{y=x^2+1\\}$, $Q=\\{y|y=x^2+1, \\ x\\in \\mathbf{R}\\}$, $E=\\{x|y=x^2+1, \\ x\\in \\mathbf{R}\\}$, $F=\\{(x,y)|y=x^2+1, \\ x\\in \\mathbf{R}\\}$, $G=\\{x|x\\ge 1\\}$, $H=\\{x|x^2+1=0, \\ x\\in \\mathbf{R}\\}$, 则各集合间关系正确的有\\blank{50}. (答案可能不唯一)\\\\\n(A) $P=F$ (B) $Q=E$ (C) $E=F$ (D) $Q\\subseteq G$ (E) $H\\subset P$",
|
||||||
"space": ""
|
"space": ""
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"002694": {
|
"002694": {
|
||||||
|
|
@ -71296,7 +71296,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"002705": {
|
"002705": {
|
||||||
"id": "002705",
|
"id": "002705",
|
||||||
"content": "设$m\\in \\mathbf{R}$, 已知$A=\\{x|x^2-3x+2=0\\}$, $B=\\{x|mx+1=0\\}$, 且$B\\subsetneqq A$, 则$m=$\\blank{50}.",
|
"content": "设$m\\in \\mathbf{R}$, 已知$A=\\{x|x^2-3x+2=0\\}$, $B=\\{x|mx+1=0\\}$, 且$B\\subset A$, 则$m=$\\blank{50}.",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0103001B"
|
"K0103001B"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
|
|
@ -71319,7 +71319,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"002706": {
|
"002706": {
|
||||||
"id": "002706",
|
"id": "002706",
|
||||||
"content": "(1) 集合$A$满足$\\{1\\}\\subseteq A \\subsetneqq \\{1,2,3,4\\}$, 则满足条件的集合$A$有\\blank{50}个.\n(2) 若$A\\cup B=\\{1,2\\}$, 将满足条件的集合$A$, $B$写成有序集合对$(A,B)$, 则有序集合对$(A,B)$有\\blank{50}个.",
|
"content": "(1) 集合$A$满足$\\{1\\}\\subseteq A \\subset \\{1,2,3,4\\}$, 则满足条件的集合$A$有\\blank{50}个.\n(2) 若$A\\cup B=\\{1,2\\}$, 将满足条件的集合$A$, $B$写成有序集合对$(A,B)$, 则有序集合对$(A,B)$有\\blank{50}个.",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0104003B",
|
"K0104003B",
|
||||||
"K0103001B"
|
"K0103001B"
|
||||||
|
|
@ -71343,7 +71343,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"002707": {
|
"002707": {
|
||||||
"id": "002707",
|
"id": "002707",
|
||||||
"content": "已知$A=\\{x|x^2-3x+2=0\\}$, $B=\\{x|x^2-ax+a=0, \\ x\\in \\mathbf{R}\\}$, 若$B\\subsetneqq A$, 求满足题意的实数$a$.",
|
"content": "已知$A=\\{x|x^2-3x+2=0\\}$, $B=\\{x|x^2-ax+a=0, \\ x\\in \\mathbf{R}\\}$, 若$B\\subset A$, 求满足题意的实数$a$.",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0103001B"
|
"K0103001B"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
|
|
@ -71604,7 +71604,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"002717": {
|
"002717": {
|
||||||
"id": "002717",
|
"id": "002717",
|
||||||
"content": "若$A=\\{x|x=2n,\\ n\\in \\mathbf{Z}\\}$, $B=\\{x|x=4m,\\ m\\in \\mathbf{Z}\\}$, 求证:$B\\subsetneqq A$.",
|
"content": "若$A=\\{x|x=2n,\\ n\\in \\mathbf{Z}\\}$, $B=\\{x|x=4m,\\ m\\in \\mathbf{Z}\\}$, 求证:$B\\subset A$.",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0103005B"
|
"K0103005B"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
|
|
@ -73347,7 +73347,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"002788": {
|
"002788": {
|
||||||
"id": "002788",
|
"id": "002788",
|
||||||
"content": "*已知$A=\\{x|x^2-3x+2\\le 0\\}$, $B=\\{x|x^2-(a+1)x+a\\le 0\\}$.\\\\ (1) 若$A\\subsetneqq B$, 求$a$的取值范围;\\\\\n(2) 若$B\\subseteq A$, 求$a$的取值范围.",
|
"content": "*已知$A=\\{x|x^2-3x+2\\le 0\\}$, $B=\\{x|x^2-(a+1)x+a\\le 0\\}$.\\\\ (1) 若$A\\subset B$, 求$a$的取值范围;\\\\\n(2) 若$B\\subseteq A$, 求$a$的取值范围.",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0103001B",
|
"K0103001B",
|
||||||
"K0115002B"
|
"K0115002B"
|
||||||
|
|
@ -90128,7 +90128,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"003464": {
|
"003464": {
|
||||||
"id": "003464",
|
"id": "003464",
|
||||||
"content": "两条直线$a$、$b$满足$a\\parallel b$, $b\\subsetneqq \\alpha$, 则$a$与平面$\\alpha$的关系是\\blank{50}.",
|
"content": "两条直线$a$、$b$满足$a\\parallel b$, $b\\subset \\alpha$, 则$a$与平面$\\alpha$的关系是\\blank{50}.",
|
||||||
"objs": [],
|
"objs": [],
|
||||||
"tags": [
|
"tags": [
|
||||||
"第六单元"
|
"第六单元"
|
||||||
|
|
@ -102191,7 +102191,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"003970": {
|
"003970": {
|
||||||
"id": "003970",
|
"id": "003970",
|
||||||
"content": "已知平面$\\alpha\\cap$平面$\\beta=l$, 直线$a\\subsetneqq\\alpha$, 直线$b\\subsetneqq \\beta$, 则``$a$与$b$是异面直线''是``$a,b$均与$l$相交且交点不同''的\\blank{50}条件.",
|
"content": "已知平面$\\alpha\\cap$平面$\\beta=l$, 直线$a\\subset\\alpha$, 直线$b\\subset \\beta$, 则``$a$与$b$是异面直线''是``$a,b$均与$l$相交且交点不同''的\\blank{50}条件.",
|
||||||
"objs": [],
|
"objs": [],
|
||||||
"tags": [
|
"tags": [
|
||||||
"第六单元"
|
"第六单元"
|
||||||
|
|
@ -189705,7 +189705,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"007687": {
|
"007687": {
|
||||||
"id": "007687",
|
"id": "007687",
|
||||||
"content": "下列写法正确的是\\bracket{20}.\n\\fourch{$\\varnothing \\subsetneqq \\{0\\}$}{$0\\subsetneqq \\varnothing$}{$\\varnothing \\in \\{0\\}$}{$0\\in \\varnothing$}",
|
"content": "下列写法正确的是\\bracket{20}.\n\\fourch{$\\varnothing \\subset \\{0\\}$}{$0\\subset \\varnothing$}{$\\varnothing \\in \\{0\\}$}{$0\\in \\varnothing$}",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0103005B",
|
"K0103005B",
|
||||||
"K0101001B"
|
"K0101001B"
|
||||||
|
|
@ -189729,7 +189729,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"007688": {
|
"007688": {
|
||||||
"id": "007688",
|
"id": "007688",
|
||||||
"content": "若集合$A=\\{x|x=2n+1, \\ n\\in \\mathbf{Z}\\}$, 集合$B=\\{x|x=4n-1, \\ n\\in \\mathbf{Z}\\}$, 则$A$、$B$的关系是\\bracket{20}.\n\\fourch{$A\\subseteq B$}{$A=B$}{$A\\subsetneqq B$}{$B\\subsetneqq A$}",
|
"content": "若集合$A=\\{x|x=2n+1, \\ n\\in \\mathbf{Z}\\}$, 集合$B=\\{x|x=4n-1, \\ n\\in \\mathbf{Z}\\}$, 则$A$、$B$的关系是\\bracket{20}.\n\\fourch{$A\\subseteq B$}{$A=B$}{$A\\subset B$}{$B\\subset A$}",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0103005B"
|
"K0103005B"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
|
|
@ -189752,7 +189752,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"007689": {
|
"007689": {
|
||||||
"id": "007689",
|
"id": "007689",
|
||||||
"content": "已知集合$A=\\{1\\}$, 集合$B=\\{x|x^2-3x+a=0\\}$, 且$A\\subsetneqq B$, 求实数$a$的值.",
|
"content": "已知集合$A=\\{1\\}$, 集合$B=\\{x|x^2-3x+a=0\\}$, 且$A\\subset B$, 求实数$a$的值.",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0103005B"
|
"K0103005B"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
|
|
@ -190515,7 +190515,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"007720": {
|
"007720": {
|
||||||
"id": "007720",
|
"id": "007720",
|
||||||
"content": "若$\\alpha$: $\\{2\\}\\subsetneqq B\\subseteq \\{2,3,4\\}$, $\\beta :B=\\{2,4\\}$, 则$\\alpha$与$\\beta$的推出关系是\\bracket{20}.\n\\fourch{$\\alpha \\Rightarrow \\beta$}{$\\beta \\Rightarrow \\alpha$}{$\\alpha \\Leftrightarrow \\beta$}{$\\alpha \\not\\Rightarrow \\beta$且$\\beta \\not\\Rightarrow \\alpha$}\n(2)由命题甲成立, 可推出命题乙不成立, 下列说法一定正确的是\\bracket{20}.\n\\twoch{命题甲不成立, 可推出命题乙成立}{命题甲不成立, 可推出命题乙不成立}{命题乙成立, 可推出命题甲成立}{命题乙成立, 可推出命题甲不成立}",
|
"content": "若$\\alpha$: $\\{2\\}\\subset B\\subseteq \\{2,3,4\\}$, $\\beta :B=\\{2,4\\}$, 则$\\alpha$与$\\beta$的推出关系是\\bracket{20}.\n\\fourch{$\\alpha \\Rightarrow \\beta$}{$\\beta \\Rightarrow \\alpha$}{$\\alpha \\Leftrightarrow \\beta$}{$\\alpha \\not\\Rightarrow \\beta$且$\\beta \\not\\Rightarrow \\alpha$}\n(2)由命题甲成立, 可推出命题乙不成立, 下列说法一定正确的是\\bracket{20}.\n\\twoch{命题甲不成立, 可推出命题乙成立}{命题甲不成立, 可推出命题乙不成立}{命题乙成立, 可推出命题甲成立}{命题乙成立, 可推出命题甲不成立}",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0105002B",
|
"K0105002B",
|
||||||
"K0107003B",
|
"K0107003B",
|
||||||
|
|
@ -191027,7 +191027,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"007741": {
|
"007741": {
|
||||||
"id": "007741",
|
"id": "007741",
|
||||||
"content": "如果命题$p$: $A\\subseteq B$, 命题$q$: $A\\subsetneqq B$, 那么$p$是$q$的什么条件?",
|
"content": "如果命题$p$: $A\\subseteq B$, 命题$q$: $A\\subset B$, 那么$p$是$q$的什么条件?",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0105002B",
|
"K0105002B",
|
||||||
"K0106001B"
|
"K0106001B"
|
||||||
|
|
@ -191421,7 +191421,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"007757": {
|
"007757": {
|
||||||
"id": "007757",
|
"id": "007757",
|
||||||
"content": "若集合$M=\\{a|a=x+\\sqrt 2y,\\ x,y\\in \\mathbf{Q}\\}$, 则下列结论正确的是\\bracket{20}.\n\\fourch{$M\\subseteq \\mathbf{Q}$}{$M=\\mathbf{Q}$}{$M\\supsetneqq \\mathbf{Q}$}{$M\\subsetneqq \\mathbf{Q}$}",
|
"content": "若集合$M=\\{a|a=x+\\sqrt 2y,\\ x,y\\in \\mathbf{Q}\\}$, 则下列结论正确的是\\bracket{20}.\n\\fourch{$M\\subseteq \\mathbf{Q}$}{$M=\\mathbf{Q}$}{$M\\supsetneqq \\mathbf{Q}$}{$M\\subset \\mathbf{Q}$}",
|
||||||
"objs": [
|
"objs": [
|
||||||
"K0101004B",
|
"K0101004B",
|
||||||
"K0103001B",
|
"K0103001B",
|
||||||
|
|
@ -206009,7 +206009,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"008374": {
|
"008374": {
|
||||||
"id": "008374",
|
"id": "008374",
|
||||||
"content": "设三角方程$\\cos x=-1$与$\\sin 3x=0$的解集分别为$E$和$F$, 那么\\bracket{20}.\n\\fourch{$E\\subsetneqq F$}{$E\\supsetneqq F$}{$E\\cap F=\\varnothing$}{$E=F$}",
|
"content": "设三角方程$\\cos x=-1$与$\\sin 3x=0$的解集分别为$E$和$F$, 那么\\bracket{20}.\n\\fourch{$E\\subset F$}{$E\\supsetneqq F$}{$E\\cap F=\\varnothing$}{$E=F$}",
|
||||||
"objs": [],
|
"objs": [],
|
||||||
"tags": [
|
"tags": [
|
||||||
"第三单元"
|
"第三单元"
|
||||||
|
|
@ -226841,7 +226841,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"009301": {
|
"009301": {
|
||||||
"id": "009301",
|
"id": "009301",
|
||||||
"content": "已知集合$AB$都含有$12$个元素, $A\\cap B$含有$4$个元素, 集合$C$含有$3$个元素, 且$C\\subsetneqq A\\cup B,C\\cap B\\ne \\varnothing$, 求满足条件的集合$C$的个数.",
|
"content": "已知集合$AB$都含有$12$个元素, $A\\cap B$含有$4$个元素, 集合$C$含有$3$个元素, 且$C\\subset A\\cup B,C\\cap B\\ne \\varnothing$, 求满足条件的集合$C$的个数.",
|
||||||
"objs": [],
|
"objs": [],
|
||||||
"tags": [
|
"tags": [
|
||||||
"第八单元"
|
"第八单元"
|
||||||
|
|
|
||||||
Reference in New Issue