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修改23349,23428,32027题面

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weiye.wang 2024-01-10 19:53:47 +08:00
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15
题库0.3/Problems.json
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@ -625826,7 +625826,7 @@
},
"023349": {
"id": "023349",
"content": "设 $S_n$ 是等差数列 $\\{a_n\\}$ 的前 $n$ 项和, 数列 $\\{b_n\\}$ 满足 $b_n=n-(-1)^n S_n$, $a_1+b_1=3$, $a_2-b_2=5$.\\\\\n(1) 求数列 $\\{b_n\\}$ 的通项公式;\\\\\n(2) 设数列 $\\{b_n\\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$,\\\\\n\\textcircled{1} 求 $T_{10}$ ; \\\\\n\\textcircled{2} 若集合 $A=\\{n | n \\leq 100$ 且 $T_n \\leq 100$, $n \\in \\mathbb{N}, n \\geq 1\\}$ , 求集合 $A$ 中所有元素的和.",
"content": "设 $S_n$ 是等差数列 $\\{a_n\\}$ 的前 $n$ 项和, 数列 $\\{b_n\\}$ 满足 $b_n=n-(-1)^n S_n$, $a_1+b_1=3$, $a_2-b_2=5$.\\\\\n(1) 求数列 $\\{b_n\\}$ 的通项公式;\\\\\n(2) 设数列 $\\{b_n\\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$,\\\\\n\\textcircled{1} 求 $T_{10}$ ; \\\\\n\\textcircled{2} 若集合 $A=\\{n | n \\leq 100$ 且 $T_n \\leq 100$, $n \\in \\mathbf{N}, n \\geq 1\\}$ , 求集合 $A$ 中所有元素的和.",
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"20240107\t杨懿荔"
"20240107\t杨懿荔",
"20240110\t王伟叶"
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"023428": {
"id": "023428",
"content": "若幂函数 $y=x^{(-1)^k\\dfrac{n}{m}}$($m, n, k \\in \\mathbf{N}$, $m$、$n$、$k>0$, $m, n$ 互质)的图像在一、二象限, 不过原点, 则 $k, m, n$ 奇偶性为\\blank{50}.",
"content": "若幂函数 $y=x^{(-1)^k\\frac{n}{m}}$($m, n, k \\in \\mathbf{N}$, $m$、$n$、$k>0$, $m, n$ 互质)的图像在一、二象限, 不过原点, 则 $k, m, n$ 奇偶性为\\blank{50}.",
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"genre": "填空题",
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"origin": "26届寒假作业补充题目",
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"20240108\t王伟叶"
"20240108\t王伟叶",
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"032027": {
"id": "032027",
"content": "函数 $f(x)=\\cos (\\omega x+\\varphi) \\, \\varphi \\in(0,2 \\pi)$ 在 $x \\in \\mathbf{R}$ 上是单调增函数, 且图像关于原点对称, 则满足条件的数对 $(\\omega, \\varphi)=$\\blank{50}.",
"content": "函数 $f(x)=\\cos (\\omega x+\\varphi)$, $\\varphi \\in(0,2 \\pi)$ 在 $x \\in \\mathbf{R}$ 上是单调增函数, 且图像关于原点对称, 则满足条件的数对 $(\\omega, \\varphi)=$\\blank{50}.",
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"genre": "填空题",
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"origin": "2024届杨浦区一模试题10",
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"20231223\t王伟叶, 毛培菁"
"20231223\t王伟叶, 毛培菁",
"20240110\t王伟叶"
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