20221121 night
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"赋能06.tex\n",
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"周末卷05.tex\n",
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"0.95}{赋能06答题纸.png\n",
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"(003531)\n",
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"(008334)\n",
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"(003533)\n",
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"(008080)\n",
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"(000382)\n",
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"选择题\n",
|
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"(004092)\n",
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"(003891)\n",
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"(001643)\n",
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"解答题\n",
|
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||||||
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|
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"(000298)\n",
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"(003495)\n",
|
||||||
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"(004180)\n",
|
||||||
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"(003500)\n",
|
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"(003462)\n",
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"\n",
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"\n",
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"选择题\n",
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
||||||
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"(011144)\n",
|
||||||
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"选择题\n",
|
||||||
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"(011145)\n",
|
||||||
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|
||||||
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"(011147)\n",
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"(011148)\n",
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"解答题\n",
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"(011053)\n",
|
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|
||||||
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"(011056)\n",
|
||||||
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"(011057)\n",
|
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"(011059)\n",
|
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"(011060)\n",
|
||||||
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"选择题\n",
|
||||||
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|
||||||
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"(011063)\n",
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|
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"解答题\n",
|
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|
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|
"enumerate\n",
|
||||||
|
"(011091)\n",
|
||||||
|
"(011092)\n",
|
||||||
|
"(011094)\n",
|
||||||
|
"(011095)\n",
|
||||||
|
"(011096)\n",
|
||||||
|
"(011097)\n",
|
||||||
|
"(011098)\n",
|
||||||
|
"(011099)\n",
|
||||||
|
"(011100)\n",
|
||||||
|
"(011102)\n",
|
||||||
|
"(011103)\n",
|
||||||
|
"(011104)\n",
|
||||||
|
"(011105)\n",
|
||||||
|
"(011106)\n",
|
||||||
|
"(011107)\n",
|
||||||
|
"(011108)\n",
|
||||||
|
"(011109)\n",
|
||||||
|
"(011110)\n",
|
||||||
|
"\n",
|
||||||
|
"\n",
|
||||||
|
"\n",
|
||||||
|
"国庆卷.tex\n",
|
||||||
|
"课前练习\n",
|
||||||
|
"(030033)\n",
|
||||||
|
"(030030)\n",
|
||||||
|
"(030032)\n",
|
||||||
|
"(030031)\n",
|
||||||
|
"(030029)\n",
|
||||||
|
"(030034)\n",
|
||||||
|
"(030076)\n",
|
||||||
|
"(030036)\n",
|
||||||
|
"(030037)\n",
|
||||||
|
"(030039)\n",
|
||||||
|
"(030044)\n",
|
||||||
|
"(030038)\n",
|
||||||
|
"(030040)\n",
|
||||||
|
"(030041)\n",
|
||||||
|
"(030045)\n",
|
||||||
|
"(030042)\n",
|
||||||
|
"(030048)\n",
|
||||||
|
"(030046)\n",
|
||||||
|
"(030047)\n",
|
||||||
|
"(030051)\n",
|
||||||
|
"(030043)\n",
|
||||||
|
"(030052)\n",
|
||||||
|
"(030050)\n",
|
||||||
|
"(030049)\n",
|
||||||
|
"(030053)\n",
|
||||||
|
"(030054)\n",
|
||||||
|
"(030055)\n",
|
||||||
|
"(030059)\n",
|
||||||
|
"(030058)\n",
|
||||||
|
"(030056)\n",
|
||||||
|
"(030057)\n",
|
||||||
|
"(030060)\n",
|
||||||
|
"(030061)\n",
|
||||||
|
"(030063)\n",
|
||||||
|
"(030062)\n",
|
||||||
|
"(030065)\n",
|
||||||
|
"(030067)\n",
|
||||||
|
"(030066)\n",
|
||||||
|
"(030064)\n",
|
||||||
|
"(030068)\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\n"
|
"\n"
|
||||||
|
|
@ -150,7 +348,7 @@
|
||||||
"source": [
|
"source": [
|
||||||
"import os,re\n",
|
"import os,re\n",
|
||||||
"\"---此处输入文件夹名---\"\n",
|
"\"---此处输入文件夹名---\"\n",
|
||||||
"directory = r\"C:\\Users\\wang weiye\\Documents\\wwy sync\\23届\\赋能\"\n",
|
"directory = r\"C:\\Users\\weiye\\Documents\\wwy sync\\23届\\上学期周末卷\"\n",
|
||||||
"\"---文件夹名输入结束---\"\n",
|
"\"---文件夹名输入结束---\"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"filelist = [filename for filename in os.listdir(directory) if \".tex\" in filename]\n",
|
"filelist = [filename for filename in os.listdir(directory) if \".tex\" in filename]\n",
|
||||||
|
|
@ -199,7 +397,7 @@
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"metadata": {
|
"metadata": {
|
||||||
"kernelspec": {
|
"kernelspec": {
|
||||||
"display_name": "Python 3.9.7 ('base')",
|
"display_name": "Python 3.8.8 ('base')",
|
||||||
"language": "python",
|
"language": "python",
|
||||||
"name": "python3"
|
"name": "python3"
|
||||||
},
|
},
|
||||||
|
|
@ -213,12 +411,12 @@
|
||||||
"name": "python",
|
"name": "python",
|
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"nbconvert_exporter": "python",
|
"nbconvert_exporter": "python",
|
||||||
"pygments_lexer": "ipython3",
|
"pygments_lexer": "ipython3",
|
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"version": "3.9.7"
|
"version": "3.8.8"
|
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},
|
},
|
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"orig_nbformat": 4,
|
"orig_nbformat": 4,
|
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|
"vscode": {
|
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|
"interpreter": {
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"hash": "e4cce46d6be9934fbd27f9ca0432556941ea5bdf741d4f4d64c6cd7f8dfa8fba"
|
"hash": "d311ffef239beb3b8f3764271728f3972d7b090c974f8e972fcdeedf230299ac"
|
||||||
}
|
}
|
||||||
}
|
}
|
||||||
},
|
},
|
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|
|
|
||||||
|
|
@ -2,7 +2,7 @@
|
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|
"cells": [
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{
|
{
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|
"cell_type": "code",
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|
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|
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|
"outputs": [
|
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{
|
{
|
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|
|
@ -15,9 +15,9 @@
|
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"题块 2 处理完毕.\n",
|
"题块 2 处理完毕.\n",
|
||||||
"正在处理题块 3 .\n",
|
"正在处理题块 3 .\n",
|
||||||
"题块 3 处理完毕.\n",
|
"题块 3 处理完毕.\n",
|
||||||
"开始编译教师版本pdf文件: 临时文件/测验08_教师_20221121.tex\n",
|
"开始编译教师版本pdf文件: 临时文件/测验09_教师_20221121.tex\n",
|
||||||
"0\n",
|
"0\n",
|
||||||
"开始编译学生版本pdf文件: 临时文件/测验08_学生_20221121.tex\n",
|
"开始编译学生版本pdf文件: 临时文件/测验09_学生_20221121.tex\n",
|
||||||
"0\n"
|
"0\n"
|
||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
@ -41,7 +41,7 @@
|
||||||
"# enumi_mode = 0\n",
|
"# enumi_mode = 0\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"#2023届测验卷与周末卷\n",
|
"#2023届测验卷与周末卷\n",
|
||||||
"exec_list = [(\"标题替换\",\"测验08\")]\n",
|
"exec_list = [(\"标题替换\",\"测验09\")]\n",
|
||||||
"enumi_mode = 1\n",
|
"enumi_mode = 1\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"# 日常选题讲义\n",
|
"# 日常选题讲义\n",
|
||||||
|
|
@ -51,15 +51,15 @@
|
||||||
"\"\"\"---其他预处理替换命令结束---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---其他预处理替换命令结束---\"\"\"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置目标文件名---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置目标文件名---\"\"\"\n",
|
||||||
"destination_file = \"临时文件/测验08\"\n",
|
"destination_file = \"临时文件/测验09\"\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置目标文件名结束---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置目标文件名结束---\"\"\"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置题号数据---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置题号数据---\"\"\"\n",
|
||||||
"problems = [\n",
|
"problems = [\n",
|
||||||
"\"12054:12065\",\n",
|
"\"12075:12086\",\n",
|
||||||
"\"12066:12069\",\n",
|
"\"12087:12090\",\n",
|
||||||
"\"12070:12074\"\n",
|
"\"12091:12095\"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"]\n",
|
"]\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置题号数据结束---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置题号数据结束---\"\"\"\n",
|
||||||
|
|
@ -211,7 +211,7 @@
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"metadata": {
|
"metadata": {
|
||||||
"kernelspec": {
|
"kernelspec": {
|
||||||
"display_name": "Python 3.9.7 ('base')",
|
"display_name": "Python 3.8.8 ('base')",
|
||||||
"language": "python",
|
"language": "python",
|
||||||
"name": "python3"
|
"name": "python3"
|
||||||
},
|
},
|
||||||
|
|
@ -225,12 +225,12 @@
|
||||||
"name": "python",
|
"name": "python",
|
||||||
"nbconvert_exporter": "python",
|
"nbconvert_exporter": "python",
|
||||||
"pygments_lexer": "ipython3",
|
"pygments_lexer": "ipython3",
|
||||||
"version": "3.9.7"
|
"version": "3.8.8"
|
||||||
},
|
},
|
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"orig_nbformat": 4,
|
"orig_nbformat": 4,
|
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|
"vscode": {
|
||||||
"interpreter": {
|
"interpreter": {
|
||||||
"hash": "e4cce46d6be9934fbd27f9ca0432556941ea5bdf741d4f4d64c6cd7f8dfa8fba"
|
"hash": "d311ffef239beb3b8f3764271728f3972d7b090c974f8e972fcdeedf230299ac"
|
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}
|
}
|
||||||
}
|
}
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},
|
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|
@ -2,16 +2,16 @@
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|
"cells": [
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{
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{
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"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
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"execution_count": 2,
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|
"metadata": {},
|
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|
"outputs": [
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{
|
{
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"name": "stdout",
|
"name": "stdout",
|
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"output_type": "stream",
|
"output_type": "stream",
|
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"text": [
|
"text": [
|
||||||
"开始编译教师版本pdf文件: 临时文件/赋能06_教师用_20221121.tex\n",
|
"开始编译教师版本pdf文件: 临时文件/周末卷10_教师用_20221121.tex\n",
|
||||||
"0\n",
|
"0\n",
|
||||||
"开始编译学生版本pdf文件: 临时文件/赋能06_学生用_20221121.tex\n",
|
"开始编译学生版本pdf文件: 临时文件/周末卷10_学生用_20221121.tex\n",
|
||||||
"0\n"
|
"0\n"
|
||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
@ -26,8 +26,7 @@
|
||||||
"\"\"\"---设置题目列表---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置题目列表---\"\"\"\n",
|
||||||
"#留空为编译全题库, a为读取临时文件中的题号筛选.txt文件生成题库\n",
|
"#留空为编译全题库, a为读取临时文件中的题号筛选.txt文件生成题库\n",
|
||||||
"problems = r\"\"\"\n",
|
"problems = r\"\"\"\n",
|
||||||
"001772,000377,000378,008356,008334,008080,000382,000383,000384,000385\n",
|
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|
||||||
"\n",
|
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\"\"\"\n",
|
"\"\"\"\n",
|
||||||
|
|
@ -35,7 +34,7 @@
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置文件名---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置文件名---\"\"\"\n",
|
||||||
"#目录和文件的分隔务必用/\n",
|
"#目录和文件的分隔务必用/\n",
|
||||||
"filename = \"临时文件/赋能06\"\n",
|
"filename = \"临时文件/周末卷10\"\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置文件名结束---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置文件名结束---\"\"\"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -270594,7 +270594,7 @@
|
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},
|
},
|
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"011072": {
|
"011072": {
|
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|
"id": "011072",
|
||||||
"content": "设$a\\in \\mathbf{R}$, $a^2-a-2+(a+1)\\mathrm{i}$为纯虚数($i$为虚数单位), 则$a=$\\blank{50}.",
|
"content": "设$a\\in \\mathbf{R}$, $a^2-a-2+(a+1)\\mathrm{i}$为纯虚数($\\mathrm{i}$为虚数单位), 则$a=$\\blank{50}.",
|
||||||
"objs": [],
|
"objs": [],
|
||||||
"tags": [
|
"tags": [
|
||||||
"第五单元"
|
"第五单元"
|
||||||
|
|
@ -270682,7 +270682,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"011076": {
|
"011076": {
|
||||||
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|
"id": "011076",
|
||||||
"content": "已知数列$\\{a_n\\}$的通项公式为$a_n=\\begin{cases} n, & n\\le 2, \\\\ (\\dfrac 12)^{n-1}, & n\\ge 3 \\end{cases}$($n\\in \\mathbf{N}^*$). $S_n$是数列$\\{a_n\\}$的前$n$项和. 则$\\displaystyle\\lim_{n\\to \\infty}S_n=$\\blank{50}.",
|
"content": "已知数列$\\{a_n\\}$的通项公式为$a_n=\\begin{cases} n, & n\\le 2, \\\\ (\\dfrac 12)^{n-1}, & n\\ge 3 \\end{cases}$($n\\in \\mathbf{N}$, $n\\ge 1$). $S_n$是数列$\\{a_n\\}$的前$n$项和. 则$\\displaystyle\\lim_{n\\to \\infty}S_n=$\\blank{50}.",
|
||||||
"objs": [],
|
"objs": [],
|
||||||
"tags": [
|
"tags": [
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
|
|
@ -270977,7 +270977,7 @@
|
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},
|
},
|
||||||
"011090": {
|
"011090": {
|
||||||
"id": "011090",
|
"id": "011090",
|
||||||
"content": "已知无穷数列$\\{a_n\\}$的前$n$项和为$S_n$, 若对于任意的正整数$n$, 均有$S_{2n-1}\\ge 0$, $S_{2n}\\le 0$, 则称数列$\\{a_n\\}$具有性质$P$.\\\\\n(1) 判断首项为$1$, 公比为$-2$的无穷等比数列$\\{a_n\\}$是否具有性质$P$, 并说明理由;\\\\\n(2) 已知无穷数列$\\{a_n\\}$具有性质$P$, 且任意相邻四项之和都相等, 求证: $S_4=0$;\\\\\n(3) 已知$b_n=2n-1$($n\\in \\mathbf{N}^*$), 数列$\\{c_n\\}$是等差数列, $a_n=\\begin{cases} b_{\\frac{n+1}2}, & n\\text{为奇数}, \\\\c_{\\frac n2}, & n\\text{为偶数}. \\end{cases}$ 若无穷数列$\\{a_n\\}$具有性质$P$, 求$c_{2021}$的取值范围.",
|
"content": "已知无穷数列$\\{a_n\\}$的前$n$项和为$S_n$, 若对于任意的正整数$n$, 均有$S_{2n-1}\\ge 0$, $S_{2n}\\le 0$, 则称数列$\\{a_n\\}$具有性质$P$.\\\\\n(1) 判断首项为$1$, 公比为$-2$的无穷等比数列$\\{a_n\\}$是否具有性质$P$, 并说明理由;\\\\\n(2) 已知无穷数列$\\{a_n\\}$具有性质$P$, 且任意相邻四项之和都相等, 求证: $S_4=0$;\\\\\n(3) 已知$b_n=2n-1$($n\\in \\mathbf{N}$, $n\\ge 1$), 数列$\\{c_n\\}$是等差数列, $a_n=\\begin{cases} b_{\\frac{n+1}2}, & n\\text{为奇数}, \\\\c_{\\frac n2}, & n\\text{为偶数}. \\end{cases}$ 若无穷数列$\\{a_n\\}$具有性质$P$, 求$c_{2021}$的取值范围.",
|
||||||
"objs": [],
|
"objs": [],
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"tags": [
|
"tags": [
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||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
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|
|
@ -292899,6 +292899,405 @@
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"20221121\t王伟叶"
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"content": "已知$\\mathrm{i}$为虚数单位, 则复数$z=\\dfrac{3+\\mathrm{i}}{2+\\mathrm{i}}$的模$|z|=$\\blank{50}.",
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"20221121\t王伟叶"
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"content": "方程$\\log_2(3x+4)=3$的解为$x=$\\blank{50}.",
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"origin": "2023届华东师范大学一附中高三上学期期中考试试题3",
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"20221121\t王伟叶"
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"012078": {
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"content": "在二项式$(x+\\dfrac2x)^6$的展开式中, 常数项是\\blank{50}.",
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"content": "若圆锥侧面积为$20\\pi$, 且母线与底面所成角为$\\arccos \\dfrac 4\n5$, 则该圆锥的侧面积为\\blank{50}.",
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"id": "012080",
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"content": "设点$H(2,3)$, 若直线$l$经过点$H$, 且与直线$OH$垂直($O$为坐标原点), 则直线$l$的方程为\\blank{50}.",
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"id": "012081",
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"content": "函数$y=2\\cos\\left(x+\\dfrac{\\pi}{4}\\right)\\cos\\left(x-\\dfrac{\\pi}{4}\\right)+\\sqrt{3}\\sin 2x$的值域为\\blank{80}.",
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"id": "012082",
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"content": "函数$y=\\dfrac{x}{x+1}$的图像是一个中心对称图形, 其对称中心的坐标为\\blank{50}.",
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"20221121\t王伟叶"
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"012083": {
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"id": "012083",
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|
"content": "已知随机变量$X$的分布列为$\\begin{pmatrix}\n -1 & 0 & 1 \\\\\n \\dfrac 12 & \\dfrac 13 & \\dfrac 16 \n \\end{pmatrix}$, 另一个随机变量$Y$满足$X+2Y=4$, 则$Y$的方差$D[Y]=$\\blank{50}.",
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"20221121\t王伟叶"
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"content": "在由数字$1, 2, 3, 4, 5$组成的数字不重复的五位数中, 小于$50000$的奇数有\\blank{50}个.",
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"20221121\t王伟叶"
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"id": "012085",
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"content": "平面上的三个单位向量$\\overrightarrow{a}$, $\\overrightarrow{b}$, $\\overrightarrow{c}$满足$2\\overrightarrow{c}=3\\overrightarrow{a}+4\\overrightarrow{b}$, 则$\\overrightarrow{a}$, $\\overrightarrow{b}$, $\\overrightarrow{c}$两两间的夹角中, 最小的角的大小为\\blank{50}.",
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"20221121\t王伟叶"
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"id": "012086",
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"content": "设区间$(m,n)$($m<n$)的长度为$n-m$. 若$a,b\\in (0,+\\infty)$, 且不等式$(x^2-a)(x^2-b)$的解集是若干个长度之和为$4$的区间的并集, 则$\\dfrac{a+5}{b}$的最小值为\\blank{50}.",
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"20221121\t王伟叶"
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"id": "012087",
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"content": "已知$a,b$是实数, 则``$a>b$''是``$a^3+1>b^3+1$的\\bracket{20}.\n\\twoch{充分非必要条件}{必要非充分条件}{充要条件}{既非充分又非必要条件}",
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"20221121\t王伟叶"
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"012088": {
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"id": "012088",
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"content": "演讲比赛共有$9$位评委分别给出某选手的原始评分, 评定该选手的成绩时, 从$9$个原始评分中去掉$1$个最高分、$1$个最低分, 得到$7$个有效评分. $7$个有效评分与$9$个原始评分相比, 不变的数字特征是\\bracket{20}.\n\\fourch{中位数}{平均数}{方差}{极差}",
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"origin": "2023届华东师范大学一附中高三上学期期中考试试题14",
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"20221121\t王伟叶"
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"id": "012089",
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|
"content": "已知$\\omega$是常数, 若函数$y=|\\sin (\\omega x+\\dfrac \\pi 3)|$图像的一条对称轴是直线$x=\\dfrac\\pi 6$. 则$\\omega$的值不可能在区间\\bracket{20}中.\n\\fourch{$(0,2)$}{$(2,4)$}{$(4,6)$}{$(6,8)$}",
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"20221121\t王伟叶"
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"content": "对于两个定义在$\\mathbf{R}$上的函数$y=f(x)$与$y=g(x)$, 构造新的函数$y=h(x)$如下: 对任意$x_0\\in \\mathbf{R}$, $h(x_0)=f(x_0)+g(x_0)$. 现已知$y=h(x)$是严格增函数, 对于以下两个命题: \n\\textcircled{1} $y=f(x)$与$y=g(x)$中至少有一个是严格增函数;\n\\textcircled{2} $y=f(x)$与$y=g(x)$中至少有一个无最大值.\n其中\\bracket{20}.\n\\fourch{\\textcircled{1}和\\textcircled{2}都是真命题}{只有\\textcircled{1}是真命题}{只有\\textcircled{2}是真命题}{没有真命题}",
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"id": "012091",
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"content": "如图, 设$P-ABCD$是底面为矩形的四棱锥, $PA\\perp$平面$ABCD$. $PA=AB=2$.\n\\begin{center}\n\\begin{tikzpicture}[>=latex]\n\\draw (0,0,0) node [left] {$A$} coordinate (A);\n\\draw (0,0,2) node [left] {$B$} coordinate (B);\n\\draw (3,0,2) node [right] {$C$} coordinate (C);\n\\draw (3,0,0) node [right] {$D$} coordinate (D);\n\\draw (0,2,0) node [left] {$P$} coordinate (P);\n\\draw (P) -- (B) -- (C) -- (D) -- (P) (P) -- (C);\n\\draw [dashed] (A) -- (P) (A) -- (B) (A) -- (D);\n\\end{tikzpicture}\n\\end{center}\n(1) 若$PC\\perp BD$, 求四棱锥$P-ABCD$的体积;\\\\\n(2) 若直线$PD$与平面$PAB$所成的角的大小为$\\arctan 2$, 求直线$PC$与平面$ABCD$所成的角的大小.",
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"20221121\t王伟叶"
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"content": "设$a$是实常数, 并记$f(x)=x^3+ax^2+2x$.\\\\\n(1) 当$a=-\\dfrac{5}{2}$时, 求函数$y=(x)$的单调减区间;\\\\ \n(2) 是否存在$a$, 使得函数$y=f(x)$有且三个零点, 且三个零点可按某种顺序排列后成等差数列? 若存在, 求所有满足条件的$a$的值; 若不存在, 说明理由.",
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"content": "如图, 某市郊外景区内一条笔直的公路$a$经过三个景点$A$、$B$、$C$. 景区管委会又开发了风景优美的景点$D$.经测量景点$D$位于景点$A$的北偏东$30^\\circ$方向$8$千米处, 且位于景点$B$的正北方向, 还位于景点$C$的北偏西$75^\\circ$方向上.已知$AB=5$千米.\n\\begin{center}\n \\begin{tikzpicture}[>=latex,scale = 0.25]\n \\draw [->] (6,8) -- (10,8) node [right] {东};\n \\draw [->] (6,8) -- (6,12) node [above] {北};\n \\draw [->] (0,0) node [below] {$A$} coordinate (A) -- (0,8) node [left] {$N$} coordinate (N);\n \\draw (A) --++ (60:8) node [above] {$D$} coordinate (D);\n \\draw (4,3) node [below] {$B$} coordinate (B) -- (D);\n \\draw [name path = linea] (A) -- ($(A)!2.2!(B)$) node [right] {$a$} coordinate (a);\n \\path [name path = DC] (D) --++ (-15:4);\n \\path [name intersections = {of = linea and DC, by = C}];\n \\draw (D) -- (C) node [below] {$C$};\n \\draw (60:2) arc (60:90:2);\n \\draw (75:4) node {$30^\\circ$};\n \\end{tikzpicture}\n\\end{center}\n(1) 景区管委会准备由景点$D$向景点$B$修一条笔直的公路, 不考虑其他因素, 求出这条公路的长(结果精确到$0.1$千米);\\\\\n(2) 求景点$C$与景点$D$之间的距离(结果精确到$0.1$千米).",
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"content": "已知数列$\\{a_n\\}$的通项公式为$a_n=2^n+\\lambda n$, 其中常数$\\lambda\\in \\mathbf{R}$.\\\\\n(1) 若$a_3=4a_2$, 求$\\lambda$的值;\\\\\n(2) 若$\\{a_n\\}$前$10$项的和为$1551$, 试分析$\\{a_n\\}$的单调性;\\\\\n(3) 若不小于$2$的正整数$p,q$满足$p<q$, 且$a_p=a_q$, 试比较$a_{p-1}$与$a_{q+1}$的大小, 并说明理由.",
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"20221121\t王伟叶"
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"content": "已知椭圆$E$的方程为$\\dfrac{x^2}{12}+\\dfrac{y^2}{4}=1$, $F_1(-2\\sqrt{2},0)$与$F_2(2\\sqrt{2},0)$是$E$的两个焦点, $A(0,-2)$是$E$的下顶点.\\\\\n(1) 设斜率为$1$的直线$l$过点$F_1$, 且与$E$交于$M,N$两点, 求弦$MN$的长;\\\\\n(2) 若$E$上一点$P$满足$|F_1P|=3|F_2P|$, 求$\\triangle F_1F_2P$的面积;\\\\\n(3) 是否存在椭圆$E$上, 且位于第一象限的点$Q$, 使得射线$QA$平分$\\angle F_1QF_2$? 若存在, 请写出一个满足条件的点$Q$的坐标并加以验证; 若不存在, 说明理由.",
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"content": "判断下列各组对象能否组成集合, 若能组成集合, 指出是有限集还是无限集.\\\\\n(1) 上海市控江中学$2022$年入学的全体高一年级新生;\\\\\n(2) 中国现有各省的名称;\\\\\n(3) 太阳、$2$、上海市;\\\\\n(4) 大于$10$且小于$15$的有理数;\\\\\n(5) 末位是$3$的自然数;\\\\\n(6) 影响力比较大的中国数学家;\\\\\n(7) 方程$x^2+x-3=0$的所有实数解;\\\\ \n(8) 函数$y=\\dfrac 1x$图像上所有的点;\\\\ \n(9) 在平面直角坐标系中, 到定点$(0, 0)$的距离等于$1$的所有点;\\\\\n(10) 不等式$3x-10<0$的所有正整数解;\\\\\n(11) 所有的平面四边形.",
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"content": "判断下列各组对象能否组成集合, 若能组成集合, 指出是有限集还是无限集.\\\\\n(1) 上海市控江中学$2022$年入学的全体高一年级新生;\\\\\n(2) 中国现有各省的名称;\\\\\n(3) 太阳、$2$、上海市;\\\\\n(4) 大于$10$且小于$15$的有理数;\\\\\n(5) 末位是$3$的自然数;\\\\\n(6) 影响力比较大的中国数学家;\\\\\n(7) 方程$x^2+x-3=0$的所有实数解;\\\\ \n(8) 函数$y=\\dfrac 1x$图像上所有的点;\\\\ \n(9) 在平面直角坐标系中, 到定点$(0, 0)$的距离等于$1$的所有点;\\\\\n(10) 不等式$3x-10<0$的所有正整数解;\\\\\n(11) 所有的平面四边形.",
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Reference in New Issue