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wangweiye7840 2024-05-07 12:50:30 +08:00
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018511
$(\dfrac{x_1+\lambda x_2}{1+\lambda},\dfrac{y_1+\lambda y_2}{1+\lambda})$
21786
(20240430主要错因)忽略了``非零''这一条件
018516
$(\dfrac{4}{5},\dfrac{3}{5})$处
21803
(20240507主要错因)仅有一解或计算错误
018517
分别约为$101.5\text{N}$与$143.5\text{N}$
24787
(20240507主要错因)漏掉$x=0$这一可能
009638
$9$
21809
(20240507其它)许多学生对于如何用向量语言表达``点在直线上''很不熟悉
009640
$(0,15)$
21812
(20240507主要错因)部分学生仍忽略了平行的可能, 另一部分学生使用了$\cos\langle\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\rangle\in (-1,0)$来求解, 麻烦, 导致解错
009641
(1) $\overrightarrow{f_2}=(1+\sqrt{3},3+\sqrt{3})$; (2) $30+10\sqrt{3}\text{J}$
21813
(20240507主要错因)不会用向量语言表示这个问题, 解错
009642
$(\dfrac{8}{37},\dfrac{85}{37})$
40727
(20240507主要错误)$\dfrac{72}{25}$, $-\dfrac{72}{5}$
018519
$-\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{d}}{\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{c}^2}$
40721
(20240507主要错误)$-3$或$2$, $1$
(20240507主要错因)两边直接约分$k-1$; 观察到$k=1$时平行, 没有顾及必要性
018520
$-\dfrac{5}{9}$
018526
当且仅当$\theta=0$时, $\overrightarrow{BP}\cdot \overrightarrow{CQ}$的值最大, 最大值为$0$
018527
(1) 是定值(定值为$1$), 理由略; (2) $3$
24789
(20240507主要错误)\textcircled{4}, \textcircled{2}\textcircled{3}\textcircled{4}, \textcircled{2}\textcircled{4}
ans
40714
(20240507主要错误)对$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{BC}$的夹角错认为是$\angle ABC$
(20240507其它)大部分学生使用了余弦定理求角, 会用向量语言求这个数量积的很少
040738
$-3$
40735
(20240507主要错因)(2) 部分学生仍忽略了平行的可能, 另一部分学生使用了$\cos\langle\overrightarrow{a},\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}\rangle\in (0,1)$来求解, 麻烦, 导致解错
040739
$\dfrac{\pi}{2}$
24791
(20240507主要错因)不会用分解的方式来求解
024816
$\dfrac{1}{2}\overrightarrow{e_1}$
17646
(20240507主要错误)$\dfrac{23}{18}$和其它一些零散的答案, 部分带有$\sqrt{2}$(如$\dfrac{17+6\sqrt{2}}{18}$)
040741
$(-5,-5)$
040742
$[0,2]$
24793
(20240507主要错因)做不到二次函数的结构; 做到二次函数的结构后未关注``在线段上''带来的定义域导致求得的是全局最小值$-\dfrac{9}{4}$
(20240507主要错误)$-\dfrac{9}{4}$
040743
$(-\dfrac{7}{9},-\dfrac{7}{3})$
040744
$11$或$-2$
40715
(20240507主要错因)(1)用相位在$[2k\pi-\dfrac{\pi}{2},2k\pi+\dfrac{\pi}{2}]$来求严格减区间
(20240507主要错因)(2)未想到用角的正弦来表示$b+2c$; 对角的范围不敏感; 对于含非特殊角的三角函数不会求值域
040747
$(-\infty,-4)\cup (-4,1)$
10002
(20240507主要错因)(2)对角的范围不敏感; 对于含非特殊角的三角函数不会求值域
040746
$\sqrt{3}$
040749
$[\dfrac{1}{2},1]$
024815
$1-\sqrt{2}$
040751
$\arccos\dfrac{1}{7}$
024788
$\dfrac{3}{11}$
024789
\textcircled{3}\textcircled{4}
024790
D
024791
$\overrightarrow{a}=-\sqrt{3}\overrightarrow{b}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{c}$
017646
$\dfrac{19}{18}$
024792
$\dfrac{3}{8}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{b}$
024793
$-\dfrac{11}{16}$
010002
(1) $\arccos\dfrac{13}{14}$; (2) $28\sqrt{74}$