213 lines
3.0 KiB
Plaintext
213 lines
3.0 KiB
Plaintext
ans
|
|
|
|
030379
|
|
D
|
|
|
|
030407
|
|
$(-\infty,-1]\cup [1,+\infty)$
|
|
|
|
030415
|
|
$6$
|
|
|
|
030356
|
|
(1) 在$(-\infty,-2]$上是严格减函数, 在$[-2,+\infty)$上是严格增函数, 有一个极小值$f(-2)=-\dfrac 1{\mathrm{e}^2}$; (2) 图像略; (3) 当$a<-\dfrac 1{\mathrm{e}^2}$时, $f(x)=a$无解, 当$a=-\dfrac 1{\mathrm{e}^2}$或$a\ge 0$时, $f(x)=a$有一解, 当$a\in (-\dfrac 1{\mathrm{e}^2},0)$时, $f(x)=a$有两解
|
|
|
|
004009
|
|
$y=x^3-3x^2$, 单调减区间为$[0,2]$
|
|
|
|
030418
|
|
$-1$
|
|
|
|
030419
|
|
$(-1,\dfrac 12)$
|
|
|
|
030421
|
|
$(-\infty,-2)\cup (2,+\infty)$
|
|
|
|
030369
|
|
(1) 证明略; (2) 证明略
|
|
|
|
030382
|
|
高为$1.2$米, 最大容积为$1.8$立方米
|
|
|
|
003225
|
|
$\dfrac{b-a}{n+1}$
|
|
|
|
001749
|
|
$50$, $60$
|
|
|
|
001767
|
|
$11$
|
|
|
|
001789
|
|
$\dfrac{91}2$
|
|
|
|
008417
|
|
证明略
|
|
|
|
001785
|
|
证明略
|
|
|
|
000321
|
|
证明略
|
|
|
|
000312
|
|
$15$项, $225$
|
|
|
|
003238
|
|
$2\cdot 3^{n-1}$
|
|
|
|
030473
|
|
$a_n=-2^{n-8}$或$a_n=(-2)^{n-8}$
|
|
|
|
001771
|
|
$\dfrac{255}{16}$
|
|
|
|
003244
|
|
$\dfrac{T_8}{T_4}$, $\dfrac{T_{12}}{T_8}$
|
|
|
|
003243
|
|
$-1$
|
|
|
|
001781
|
|
当$a=1$时, 和为$n$; 当$a\in (0,1)\cup (1,+\infty)$时, 和为$\dfrac{a-a^{2n+1}}{1-a^2}$
|
|
|
|
006793
|
|
证明略
|
|
|
|
008456
|
|
第$6$年底浮萍面积最大
|
|
|
|
009887
|
|
$\dfrac 12$
|
|
|
|
001839
|
|
(1) $\dfrac{26}{99}$; (2) $\dfrac{84823}{27000}$
|
|
|
|
003216
|
|
$\begin{cases}2^{\frac{3n+1}2}, & n=2k-1,\\2^{\frac{3n}2}, & n=2k\end{cases}$($k$是正整数)
|
|
|
|
001783
|
|
(1) $8,32,128,512,2048$; (2) 证明略
|
|
|
|
003616
|
|
$\dfrac{27}{8}$
|
|
|
|
003207
|
|
$2$
|
|
|
|
003251
|
|
$1$或$-1$
|
|
|
|
003250
|
|
$9$
|
|
|
|
003239
|
|
$\dfrac {32}3(1-4^{-n})$
|
|
|
|
005851
|
|
$50$
|
|
|
|
006732
|
|
证明略
|
|
|
|
003317
|
|
(1) 证明略; (2) $a_n=\dfrac{2n-5}{2n-7}$
|
|
|
|
003298
|
|
$\dfrac{19}{24}$
|
|
|
|
006717
|
|
证明略
|
|
|
|
001769
|
|
当$c=0$时, $\{a_n\}$是等差数列; 当$c \ne 0$时, $\{a_n\}$不是等差数列
|
|
|
|
001788
|
|
证明略
|
|
|
|
|
|
030474
|
|
是第$15$项
|
|
|
|
001741
|
|
(1) $a_n=7n-6$; (2) $a_n=6-n$; (3) $a_n=\dfrac{2n-1}{2n}$; (4) $a_n=1+(-1)^{n-1}$; (5) $a_n=\begin{cases}1, & n=1, \\ 1+10^{1-n}, & n\ge 2;\end{cases}$ (6) $a_n=(-1)^n\dfrac{(n+1)^2-1}{2n+1}$; (7) $a_n=\begin{cases}n, & n=2k+1, \\ \sqrt{2}^n, & n=2k\end{cases}$($k\in \mathbf{N}$)
|
|
|
|
|
|
001743
|
|
\textcircled{2}\textcircled{3}
|
|
|
|
003219
|
|
证明略
|
|
|
|
003210
|
|
有最大项$a_9=a_{10}=\dfrac{10^{10}}{11^9}$
|
|
|
|
003215
|
|
$2$, $-2$
|
|
|
|
030475
|
|
$0,1,3,6,10$
|
|
|
|
003310
|
|
$2^{\frac 12n(n-1)}$
|
|
|
|
003309
|
|
$2^n-1$
|
|
|
|
003312
|
|
$5\times 4^{n-1}-2$
|
|
|
|
001810
|
|
$\dfrac 13 \times 6^{2^{n-1}}$
|
|
|
|
006911
|
|
证明略
|
|
|
|
030476
|
|
(1) $a_2=\dfrac 65$, $a_3=\dfrac{10}9$, $a_4=\dfrac{18}{17}$, 猜想$a_n=\dfrac{2^n+1}{2^n+1}$; (2) 证明略
|
|
|
|
010787
|
|
证明略
|
|
|
|
010770
|
|
(1) $-4,-6,-6,-4$; (2) $-\dfrac 12,\dfrac 12,-\dfrac 12,\dfrac 12$
|
|
|
|
030477
|
|
(1) $a_n=4n$; (2) $a_n=\dfrac{2n-1}{2n^2}$; (3) $a_n=(-1)^n\dfrac 1{2^n}$; (4) $a_n=(-1)^{n+1}\sqrt[3]{n}$
|
|
|
|
010773
|
|
有最大项$a_3$, 无最小项
|
|
|
|
010777
|
|
第$10$项最大, 第$9$项最小
|
|
|
|
001803
|
|
$\dfrac{2}{n(n+1)}$
|
|
|
|
006968
|
|
B
|
|
|
|
003322
|
|
$a_n=2+(-2)^{n-1}$
|
|
|
|
030478
|
|
$a_n=2^{n+1}-3n\cdot 2^{n-1}$
|
|
|
|
001809
|
|
$3121$个
|
|
|
|
000320
|
|
(1) 证明略; (2) 最大项为$b_1=2$, 最小项为$b_2=\dfrac 25$
|
|
|
|
000322
|
|
证明略
|
|
|
|
003283
|
|
(1) $a_1=1$, $a_2=\sqrt{2}-1$, $a_3=\sqrt{3}-\sqrt{2}$; (2) 猜测$a_n=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$, 证明略
|
|
|
|
003281
|
|
不存在
|
|
|
|
000323
|
|
存在, $a=\dfrac 14$, $b=0$, $c=-\dfrac 14$, 证明略 |