高一部分答案
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290a3361ac
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tags
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ans
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032854
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第一单元
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024865
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D
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024866
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(1) 在$(0,+\infty)$上是严格减函数, 零点为$x=1$; (2) 当$0<x<1$时, $2\ln x>x-\dfrac{1}{x}$; 当$x=1$时, $2\ln x=x-\dfrac{1}{x}$; 当$x>1$时, $2\ln x<x-\dfrac{1}{x}$
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032855
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第七单元
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024867
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$S=(1+\cos\theta)\sin\theta$; 最大值为$\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$
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024868
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(1) 最大值为$10$, 最小值为$-71$; (2) 最大值为$\dfrac{\pi}{6}+\sqrt{3}$, 最小值为$\dfrac{\pi}{2}$
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032856
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第五单元
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024869
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\textcircled{3}
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024870
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$\mathrm{e}^2$
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032857
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第四单元
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019099
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$\dfrac{9}{2}$
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019102
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$2\mathrm{e}$
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032858
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第八单元
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019100
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A
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019103
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当$x$在$(0,\dfrac{1}{2}]$中变化时, 容积$V$随着$x$的增大而增大; 当$x$在$[\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2})$中变化时, 容积$V$随着$x$的增大而减小; 当$x=\dfrac{1}{2}$时, 容积取到最大值$2$
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032859
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第六单元
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019104
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$b=\dfrac{\sqrt{3}}{3}d$, $h=\dfrac{\sqrt{6}}{3}d$
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019105
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(1) $C'(10)=5$, $C'(20)=10$, $C'(10)<C'(20)$, $C'(10)=5$代表产量为$q=10$时, 增加单位产量需付出的成本增加量为$5$, $C'(20)=10$代表产量为$q=20$时, 增加单位产量需付出的成本增加量为$10$; (2) 当产量为$q=20$时, 平均成本最少
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032860
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第六单元
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019106
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保持约$24\text{km/h}$的船速可是航行总费用最少
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009925
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$q=200$
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032861
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第九单元
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023646
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$40$
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023647
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$\dfrac{2x^2}{x-1}$, $x\in (1,+\infty)$; $2$
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032862
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第八单元
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010830
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$8.67$元
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023649
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$25$件
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032863
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第六单元
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000162
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(1) D; (2) A
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000164
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(1) $1$或$3$; (2) $(-\infty,-1)\cup (3,+\infty)$
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032864
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第五单元
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000167
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$2$
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000171
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$\dfrac{5}{2}$
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032865
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第七单元
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000172
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$4\sqrt{2}$
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000173
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$5$
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032866
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第二单元
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018571
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$7-6\mathrm{i}$
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018573
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如$x^2+x+1=0$
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032867
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第一单元
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018574
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存在, $a=-1+2\mathrm{i}$或$-2+\mathrm{i}$
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018575
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(1) $1+\mathrm{i}$或$-1-\mathrm{i}$; (2) $1$
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032868
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第六单元
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024855
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$f'(x)=-3\mathrm{e}^{-3x+4}$
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024854
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$(-\infty,0)$和$(0,1]$
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032869
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第二单元
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024293
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$[\mathrm{e}+1,+\infty)$
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024150
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$(-\infty,-1]$
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032870
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第六单元
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024856
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$(-\dfrac{5}{3},9)$
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017410
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D
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032871
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第三单元
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019114
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(1) 在$(0,\dfrac{1}{2}]$和$[1,+\infty)$上严格增, 在$[\dfrac{1}{2},1]$上严格减, 极大值为$-\ln 2-\dfrac{5}{4}$, 极小值为$-2$; (2) 最大值为$2\ln 2+4$, 最小值为$-2\ln 2-\dfrac{11}{16}$
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024857
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(1) $3x^2-2x-1$, $(-\infty,-\dfrac{1}{3}]$和$[1,+\infty)$, $[-\dfrac{1}{3},1]$;\\
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(2) $1-\dfrac{1}{x}$, $[1,+\infty)$, $(0,1]$;\\
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(3) $-2\cos(\dfrac{\pi}{3}-2x)$, $[\dfrac{5\pi}{12}+k\pi,\dfrac{11\pi}{12}+k\pi]$, $k\in \mathbf{Z}$, $[-\dfrac{\pi}{12}+k\pi,\dfrac{5\pi}{12}+k\pi]$, $k\in \mathbf{Z}$;\\
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(4) $(1+x)\mathrm{e}^x$, $[-1,+\infty)$, $(-\infty,-1]$;\\
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(5) $4x-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$, $[\dfrac{1}{4},+\infty)$, $[0,\dfrac{1}{4}]$
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032872
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第九单元
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024858
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(1) $y'=-2\sin 2x$; (2) $y'=\dfrac{1}{1+2x}$
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041212
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$0$
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032873
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第七单元
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041214
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A
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030363
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(1) 最大值为$8$, 最小值为$\dfrac{47}{24}$;\\
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(2) 最大值为$16$, 最小值为$-16$;\\
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(3) 最大值为$\dfrac{269}{27}$, 最小值为$-5$;\\
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(4) 最大值为$128$, 最小值为$-117$
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032874
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第二单元
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第三单元
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第四单元
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041218
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(1) $-\dfrac{11}{8}-2\ln 2$; (2) $(0,1)$
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024859
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当$a\le 3b$时, 极大值点的集合为$\varnothing$; 当$a^2>3b$时, 极大值点的集合为$\{\dfrac{-2a-\sqrt{a^2-3b}}{3}\}$
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032875
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第一单元
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032876
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第五单元
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032877
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第八单元
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032878
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第七单元
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032879
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第四单元
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032880
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第五单元
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032881
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第六单元
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032882
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第八单元
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032883
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第九单元
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032884
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第三单元
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032885
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第七单元
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032886
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第四单元
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032887
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第一单元
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032888
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第九单元
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032889
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第六单元
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032890
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第二单元
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032891
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第二单元
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032892
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第六单元
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032893
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第三单元
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032894
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第七单元
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032895
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第二单元
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032896
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第七单元
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032897
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第八单元
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032898
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第六单元
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032899
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第五单元
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032900
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第四单元
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032901
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第九单元
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032902
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第二单元
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032903
|
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第一单元
|
||||
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032904
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第六单元
|
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032905
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第二单元
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032906
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第二单元
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032907
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第二单元
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032908
|
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第一单元
|
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032909
|
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第三单元
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032910
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第五单元
|
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032911
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第七单元
|
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032912
|
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第三单元
|
||||
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032913
|
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第八单元
|
||||
|
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032914
|
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第七单元
|
||||
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032915
|
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第六单元
|
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|
||||
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032916
|
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第二单元
|
||||
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032917
|
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第五单元
|
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032918
|
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第一单元
|
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032919
|
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第七单元
|
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|
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032920
|
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第八单元
|
||||
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032921
|
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第六单元
|
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|
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032922
|
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第四单元
|
||||
|
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032923
|
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第九单元
|
||||
|
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032924
|
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第二单元
|
||||
|
||||
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032925
|
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第三单元
|
||||
|
||||
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||||
032926
|
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第三单元
|
||||
|
||||
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032927
|
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第七单元
|
||||
|
||||
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032928
|
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第五单元
|
||||
|
||||
|
||||
032929
|
||||
第六单元
|
||||
|
||||
|
||||
032930
|
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第二单元
|
||||
|
||||
|
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032931
|
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第八单元
|
||||
|
||||
|
||||
032932
|
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第四单元
|
||||
|
||||
|
||||
032933
|
||||
第三单元
|
||||
|
||||
|
||||
032934
|
||||
第六单元
|
||||
|
||||
|
||||
032935
|
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第九单元
|
||||
|
||||
|
||||
032936
|
||||
第七单元
|
||||
|
||||
|
||||
032937
|
||||
第二单元
|
||||
|
||||
|
||||
032938
|
||||
第一单元
|
||||
|
||||
|
||||
032939
|
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第五单元
|
||||
|
||||
|
||||
032940
|
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第三单元
|
||||
|
||||
|
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032941
|
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第三单元
|
||||
|
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|
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032942
|
||||
第七单元
|
||||
|
||||
|
||||
032943
|
||||
第八单元
|
||||
|
||||
|
||||
032944
|
||||
第二单元
|
||||
|
||||
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032945
|
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第八单元
|
||||
|
||||
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||||
032946
|
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第二单元
|
||||
|
||||
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||||
032947
|
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第八单元
|
||||
|
||||
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032948
|
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第五单元
|
||||
|
||||
|
||||
032949
|
||||
第六单元
|
||||
|
||||
|
||||
032950
|
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第七单元
|
||||
|
||||
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||||
032951
|
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第九单元
|
||||
|
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032952
|
||||
第二单元
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第四单元
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||||
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032953
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第六单元
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||||
|
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||||
032954
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||||
第三单元
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032955
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||||
第四单元
|
||||
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||||
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032956
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第六单元
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032957
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第七单元
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032958
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第二单元
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024860
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(1) $f'(x)=\dfrac{1}{x+x^2}-\dfrac{\ln(1+x)}{x^2}$; (2) 恒为负; (3) 在定义域$(0,+\infty)$上是严格减函数
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