25届一些答案
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93a6c1fc97
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@ -1,122 +1,538 @@
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ans
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ans
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023644
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021268
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证明略
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
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\hline 标准方程 & 图形 & 顶点 & 对称轴 & 焦点 & 准线 \\
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\hline $y^2=2 p x$($p>0$) & \begin{tikzpicture}[>=latex,scale = 0.5]
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\draw [->] (-2,0) -- (2,0) node [below] {$x$};
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\draw [->] (0,-2) -- (0,2) node [right] {$y$};
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\draw (0,0) node [below right] {$O$};
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\draw (-0.5,-2) -- (-0.5,2);
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\draw [domain = -2:2] plot ({\x*\x/2},\x);
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\end{tikzpicture} & $(0,0)$ & $x$轴 & $(\frac{p}{2},0)$ & $x=-\frac{p}{2}$ \\
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\hline $y^2=-2 p x$($p>0$)& \begin{tikzpicture}[>=latex,scale = 0.5]
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\draw [->] (-2,0) -- (2,0) node [below] {$x$};
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\draw [->] (0,-2) -- (0,2) node [right] {$y$};
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\draw (0,0) node [below right] {$O$};
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||||||
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\draw (0.5,-2) -- (0.5,2);
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\draw [domain = -2:2] plot ({-\x*\x/2},\x);
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\end{tikzpicture} & $(0,0)$ & $x$轴 & $(-\frac{p}{2},0)$ & $x=\frac{p}{2}$ \\
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\hline $x^2=2 p y$($p>0$)& \begin{tikzpicture}[>=latex,scale = 0.5]
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\draw [->] (-2,0) -- (2,0) node [below] {$x$};
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\draw [->] (0,-2) -- (0,2) node [right] {$y$};
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\draw (0,0) node [below right] {$O$};
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\draw (-2,-0.5) -- (2,-0.5);
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\draw [domain = -2:2] plot (\x,{\x*\x/2});
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\end{tikzpicture}& $(0,0)$ & $y$轴 & $(0,\frac{p}{2})$ & $y=-\frac{p}{2}$ \\
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\hline $x^2=-2 p y$($p>0$)&\begin{tikzpicture}[>=latex,scale = 0.5]
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\draw [->] (-2,0) -- (2,0) node [below] {$x$};
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\draw [->] (0,-2) -- (0,2) node [right] {$y$};
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\draw (0,0) node [below right] {$O$};
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\draw (-2,0.5) -- (2,0.5);
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\draw [domain = -2:2] plot (\x,-{\x*\x/2});
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\end{tikzpicture} & $(0,0)$ & $y$轴 & $(0,-\frac{p}{2})$ & $y=\frac{p}{2}$ \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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019070
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021270
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(1) $f'(x)=2x\sin x+x^2 \cos x$; (2) $f'(x)=\dfrac{x^2+4x}{(x+2)^2}$; (3) $f'(x)=2x-4$
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$(0,-8)$; $y=8$
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019071
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021271
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证明略
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$(0,\frac{1}{16})$; $y=-\frac{1}{16}$
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019073
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021272
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$-4$或$\dfrac{1}{4}$
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$(0,-\frac{1}{6})$; $y=\frac{1}{6}$
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019074
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041007
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$-1$
|
(1) $y^2=-x$; (2) $y^2=4x$或$y^2=-4x$或$x^2=-4y$或$x^2=4y$; (3) $y^2=-\frac{16}{3}x$或 $x^2=\frac{9}{4}y$;
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(4) $y^2=16x$或$y^2=-16x$;
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||||||
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(5) $y^2=16x$或$x^2=-12y$.
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009913
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021276
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||||||
(1) $3\mathrm{e}^x-\mathrm{e}x^{\mathrm{e}-1}$; (2) $-\sin x+\dfrac{2}{x^2}$; (3) $24x^2+24x+6$; (4) $\dfrac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}\sin x+\sqrt{x} \cos x$; (5) $\ln x+1+2x^{-3}$; (6) $1+\dfrac{1}{x^2}$; (7) $\dfrac{4x}{(x^2+1)^2}$; (8) $\dfrac{1}{\cos^2 x}$
|
$\frac{5}{2}$
|
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||||||
019076
|
021279
|
||||||
证明略
|
$(3,\pm 2\sqrt{3})$
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000143
|
021284
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||||||
(1) $\sqrt{58}$; (2) $k=-\dfrac{1}{3}$, 反向
|
$(3,\pm 2\sqrt{6})$
|
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||||||
000144
|
021269
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||||||
(1) $\overrightarrow{AB}=(-9,15)$, $|\overrightarrow{AB}|=3\sqrt{34}$; (2) $\overrightarrow{OC}=(3,6)$, $\overrightarrow{OD}=(19,-39)$; (3) $-56$
|
A
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||||||
|
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||||||
000146
|
021275
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||||||
$\lambda=1$, $\mu=-2$
|
$(\frac{m}{4},0)$;$x=-\frac{m}{4}$
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000148
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041008
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||||||
$(\dfrac{1}{3},-\dfrac{5}{3})$
|
$(0,\frac{1}{4a})$;$y=-\frac{1}{4a}$
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000149
|
041009
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||||||
证明略
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$y^2=12x$
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000152
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041010
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(1) 证明略; (2) $\dfrac{\pi}{6}$或$\dfrac{7\pi}{6}$
|
2
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000155
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041011
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||||||
$k=-\dfrac{2}{3}$
|
$y^2=-8x$;$m=\pm 2\sqrt{6}$
|
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||||||
000157
|
008929
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||||||
证明略
|
$x^2=-y,x\in [-1,1]$
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||||||
000160
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041012
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||||||
不存在
|
(1) $(-1,0)$;$x=1$; (2) $\frac{x^2}{2}+y^2$=1; (3) $(4-3\sqrt{2},\pm \sqrt{12\sqrt{2}-16})$
|
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||||||
024842
|
021278
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||||||
$1$
|
$(1,\pm 2)$
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||||||
014777
|
041013
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||||||
$\mathrm{e}$
|
最小值为$4$, $M(\frac{1}{4},1)$
|
||||||
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||||||
024843
|
041014
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||||||
$2x\cos x-x^2 \sin x$
|
$x^2=-12y$
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||||||
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||||||
024844
|
021280
|
||||||
$(1,-8)$或$(-1,-12)$
|
$y^2=x$
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||||||
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024845
|
041015
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||||||
$y=2\sqrt{2}x-1$或$y=-2\sqrt{2} x-1$
|
$y^2=8x$
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||||||
024846
|
021304
|
||||||
$1+\sqrt{2}$
|
$\frac{\pi}{2}$
|
||||||
|
|
||||||
024847
|
021308
|
||||||
$3$或$-1$
|
$\frac{11}{2}$
|
||||||
|
|
||||||
024849
|
021287
|
||||||
$-\dfrac{8}{15}{}^\circ/\mathrm{min}$
|
$\frac{45}{8}$
|
||||||
|
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||||||
041168
|
009840
|
||||||
$-6-3\Delta t$
|
$(\frac{1}{4},0)$;$x=-\frac{1}{4}$
|
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041170
|
021309
|
||||||
\textcircled{3}
|
2
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041171
|
021290
|
||||||
等于
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$(\frac{1}{2},1)$
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041173
|
021291
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$2$
|
$y^2=2x$或$y^2=6x$
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||||||
041174
|
041016
|
||||||
$-\dfrac{1}{2}$
|
相切
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||||||
041175
|
021339
|
||||||
$\dfrac{1}{3}\text{m/s}$
|
$x^2-x+y^2=0(x\neq 0)$
|
||||||
|
|
||||||
041176
|
021289
|
||||||
$-2$
|
$4\sqrt{3}$
|
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||||||
023654
|
021293
|
||||||
$\dfrac{10}{3}$
|
3
|
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|
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||||||
041191
|
021294
|
||||||
$3$
|
$(4,2)$
|
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|
||||||
041192
|
021295
|
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$-4$
|
$-4$
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|
|
||||||
041193
|
021305
|
||||||
$y=x+1$与$y=-3x-3$
|
$y^2=\pm 4x$
|
||||||
|
|
||||||
041194
|
013106
|
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$\dfrac{3}{4}$
|
$[-1,1]$
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||||||
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|
||||||
041177
|
021292
|
||||||
$\sqrt{2}$
|
B
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||||||
|
|
||||||
041178
|
008930
|
||||||
(1) $y=-2x+1$; (2) $y=x-\dfrac{1}{4}$
|
$0$或$-\frac{1}{2}$
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||||||
|
|
||||||
024850
|
008934
|
||||||
(1) $f'(x)=\mathrm{e}^x-\cos x$; (2) $f'(x)=-\dfrac{1}{x\ln 3}$; (3) $f'(x)=2\sin x\cos x$; (4) $f'(x)=\dfrac{1}{\cos^2 x}$; (5) $f'(x)=-\dfrac{\cos x}{\sin^2 x}$; (6) $f'(x)=\dfrac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}-x^{-2}$; (7) $f'(x)=3x^2+6x+3$; (8) $f'(x)=\dfrac{1}{x}$
|
$4x-y-15=0$
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||||||
|
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||||||
041197
|
008922
|
||||||
(1) $y'=\dfrac{\sin x-\cos x-1}{(1+\cos x)^2}$; (2) $y'=3x^2-\dfrac{3}{x}x^{-\frac{5}{2}}+\dfrac{\cos x}{x^2}-\dfrac{2\in x}{x^3}$; (3) $y'=\dfrac{4}{(1-x)^2}$; (4) $y'=\tan x+\dfrac{x}{\cos^2 x}$
|
$y=\frac{1}{4},x>\frac{1}{16}$
|
||||||
|
|
||||||
|
021299
|
||||||
|
2
|
||||||
|
|
||||||
|
021300
|
||||||
|
$2\sqrt{15}$
|
||||||
|
|
||||||
|
021321
|
||||||
|
(1) 定点$(2,0)$;(2) 4
|
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|
|
||||||
|
041017
|
||||||
|
(1) 6; (2) $\frac{1}{32}$
|
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|
|
||||||
|
041018
|
||||||
|
8
|
||||||
|
|
||||||
|
021316
|
||||||
|
$\frac{11}{4}$
|
||||||
|
|
||||||
|
021326
|
||||||
|
8
|
||||||
|
|
||||||
|
021319
|
||||||
|
$y=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}x+1$
|
||||||
|
|
||||||
|
041019
|
||||||
|
$\frac{2}{p}$
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|
|
||||||
|
041020
|
||||||
|
D
|
||||||
|
|
||||||
|
041021
|
||||||
|
(1) $\frac{5p}{8}$; (2) $-2$;$-\frac{p}{y_0}$
|
||||||
|
|
||||||
|
021331
|
||||||
|
D
|
||||||
|
|
||||||
|
041022
|
||||||
|
C
|
||||||
|
|
||||||
|
041023
|
||||||
|
必要不充分
|
||||||
|
|
||||||
|
021334
|
||||||
|
$y=2x-3,x \leq 2$; $y=2x-3,x \in [1,2]$
|
||||||
|
|
||||||
|
021335
|
||||||
|
$y=-2x^2+8x-4$
|
||||||
|
|
||||||
|
021336
|
||||||
|
$y^2=8x-16$
|
||||||
|
|
||||||
|
021337
|
||||||
|
$x^2+y^2=1$
|
||||||
|
|
||||||
|
021338
|
||||||
|
$3x+y-4=0(x \neq 1)$
|
||||||
|
|
||||||
|
021340
|
||||||
|
$(x-1)^2+(y-2)^2=\frac{1}{9}$
|
||||||
|
|
||||||
|
021341
|
||||||
|
$x+2y-5=0$
|
||||||
|
|
||||||
|
021342
|
||||||
|
$x^2+y^2=4(x>0,y>0)$
|
||||||
|
|
||||||
|
021343
|
||||||
|
$(x-3)^2=10y-15$
|
||||||
|
|
||||||
|
041024
|
||||||
|
C
|
||||||
|
|
||||||
|
008846
|
||||||
|
0或$-\frac{1}{2}$
|
||||||
|
|
||||||
|
008847
|
||||||
|
$\frac{3}{2}$
|
||||||
|
|
||||||
|
008852
|
||||||
|
0或$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{2}$
|
||||||
|
|
||||||
|
008853
|
||||||
|
$[-4,4]]$
|
||||||
|
|
||||||
|
041025
|
||||||
|
(2) $13x-2y=0$
|
||||||
|
|
||||||
|
041026
|
||||||
|
$(-3,5),(1,1)$
|
||||||
|
|
||||||
|
041027
|
||||||
|
$k<-2$或$k>2$或$k=\pm \sqrt{3}$
|
||||||
|
|
||||||
|
010704
|
||||||
|
$(-\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac{2\sqrt{13}}{13})$
|
||||||
|
|
||||||
|
010703
|
||||||
|
当$0<k<1$时,轨迹为椭圆;当$k>1$时,轨迹为双曲线;当$k=1$时,轨迹为抛物线
|
||||||
|
|
||||||
|
021348
|
||||||
|
$x^2+4(y-1)^2=4(0 \leq x \leq 2, 1 \leq y \leq 2)$
|
||||||
|
|
||||||
|
021349
|
||||||
|
0
|
||||||
|
|
||||||
|
021351
|
||||||
|
$\frac{\pi}{3}$或$\frac{2\pi}{3}$
|
||||||
|
|
||||||
|
041028
|
||||||
|
$(\frac{3\sqrt{3}}{2},1)$; $\arctan \frac{2\sqrt{3}}{9}$
|
||||||
|
|
||||||
|
021352
|
||||||
|
4
|
||||||
|
|
||||||
|
021353
|
||||||
|
D
|
||||||
|
|
||||||
|
041029
|
||||||
|
$x=a+r\cos \alpha, y=b+r \sin \alpha$ ($\alpha$为参数, $\alpha \in \mathbf{R}$)
|
||||||
|
|
||||||
|
021354
|
||||||
|
(1) $M_1$在曲线$C$上, $M_2$不在曲线$C$上; (2) $a=9$
|
||||||
|
|
||||||
|
021355
|
||||||
|
$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$双曲线
|
||||||
|
|
||||||
|
009845
|
||||||
|
$x=\frac{2+\cos \alpha}{2}, y=\frac{\sin \alpha}{2}$ ($\alpha$为参数, $\alpha \in \mathbf{R}$)
|
||||||
|
|
||||||
|
009846
|
||||||
|
$x=1+9t,y=1+12t$,其中 $t$ 为参数,$t\geq 0$
|
||||||
|
|
||||||
|
021358
|
||||||
|
6
|
||||||
|
|
||||||
|
021359
|
||||||
|
$\sqrt{17}$
|
||||||
|
|
||||||
|
021362
|
||||||
|
$(3\sqrt{2},\sqrt{2})$
|
||||||
|
|
||||||
|
021363
|
||||||
|
最大值7; 最小值$\frac{3\sqrt{15}-4}{4}$
|
||||||
|
|
||||||
|
021364
|
||||||
|
$\sqrt{33}+2\sqrt{6}$
|
||||||
|
|
||||||
|
012470
|
||||||
|
B
|
||||||
|
|
||||||
|
041030
|
||||||
|
B
|
||||||
|
|
||||||
|
041031
|
||||||
|
A
|
||||||
|
|
||||||
|
041032
|
||||||
|
$(-3,-\frac{3\sqrt{5}}{5}) \cup (\frac{3\sqrt{5}}{5},3)$
|
||||||
|
|
||||||
|
041033
|
||||||
|
13
|
||||||
|
|
||||||
|
041034
|
||||||
|
$\frac{1+2\sqrt{21}}{3}$
|
||||||
|
|
||||||
|
041035
|
||||||
|
$y=\pm 1$
|
||||||
|
|
||||||
|
041036
|
||||||
|
$y^2=2x-2$
|
||||||
|
|
||||||
|
041037
|
||||||
|
$7\sqrt{3}$
|
||||||
|
|
||||||
|
041038
|
||||||
|
(1) $C_1$是以$(-4,3)$为圆心,半径为1的圆; $C_2$是椭圆
|
||||||
|
$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{9}=1$; (2) $\frac{8\sqrt{5}}{5}$
|
||||||
|
|
||||||
|
041039
|
||||||
|
(1) $x=1$,$5x-2y-3=0$,$2x-y-1=0$,$2x+y-3=0$;
|
||||||
|
(2) 点 $T$ 不在曲线 $\Gamma$ 上
|
||||||
|
|
||||||
|
ans
|
||||||
|
|
||||||
|
041073
|
||||||
|
(-2,$\dfrac{1}{2}$)
|
||||||
|
|
||||||
|
041074
|
||||||
|
$x-8y=0(x<-\dfrac{8}{15}\sqrt{15}$或$x>\dfrac{8}{15}\sqrt{15}$)
|
||||||
|
|
||||||
|
041075
|
||||||
|
$(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$
|
||||||
|
|
||||||
|
041076
|
||||||
|
$[3+2\sqrt{3},+\infty)$
|
||||||
|
|
||||||
|
041077
|
||||||
|
$2\sqrt{10}$
|
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|
|
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|
041078
|
||||||
|
44
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|
002112
|
||||||
|
$y^2=4x$
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|
|
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|
002409
|
||||||
|
$y^2=-\dfrac{9}{2}x$或$x^2=\dfrac{4}{3}y$
|
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|
|
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|
041079
|
||||||
|
$\pm 2\sqrt{6}$
|
||||||
|
|
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|
041080
|
||||||
|
(5,0)
|
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|
|
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|
041081
|
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|
$\dfrac{23}{24}$
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|
041082
|
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|
176.0
|
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041083
|
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|
$|PA|_{\min}=\begin{cases}
|
||||||
|
a,0<a\leq1\\
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||||||
|
\sqrt{2a-1},a>1
|
||||||
|
\end{cases}$
|
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|
|
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041084
|
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|
不存在
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041085
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|
(1)$m_A=91.5,m_B=90\\(2)S^2_A<S^2_B,A$稳定\\(3)$\dfrac{4}{5}$
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|
|
||||||
|
041086
|
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|
(1)$1<a<\sqrt{10}\\(2)l:x=3$或$x=\pm \dfrac{5}{7}\sqrt{7}+3$
|
||||||
|
|
||||||
|
041087
|
||||||
|
(1)$d=2$\\(2)$P$不存在\\(3)$l:x=\pm \sqrt{2}y+2$
|
||||||
|
|
||||||
|
002112
|
||||||
|
$y^2=4x$
|
||||||
|
|
||||||
|
002409
|
||||||
|
$y^2=-\dfrac{9}{2}x$或$x^2=\dfrac{4}{3}y$
|
||||||
|
|
||||||
|
041079
|
||||||
|
$\pm 2\sqrt{6}$
|
||||||
|
|
||||||
|
041080
|
||||||
|
$(5,0)$
|
||||||
|
|
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|
041088
|
||||||
|
$2x\pm \sqrt{3}y-2=0$
|
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|
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|
003441
|
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|
$\dfrac{11}{4}$
|
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|
||||||
|
041089
|
||||||
|
$2x+y-2=0$
|
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|
|
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|
041090
|
||||||
|
$(2,2)$
|
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|
|
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|
041091
|
||||||
|
1$\quad(\dfrac{1}{9},\dfrac{2}{3})$
|
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|
|
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|
041092
|
||||||
|
$48$
|
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|
|
||||||
|
041093
|
||||||
|
C
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|
041094
|
||||||
|
$S_{max}=30$此时$P(8,4)$
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|
041095
|
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|
(1)$x_B+x_C=11\\y_B+y_C=-4$\\(2)$BC:y=-4x+20$\\(3)$B(\dfrac{11-\sqrt{21}}{2},-2+2\sqrt{21})$\\C($\dfrac{11+\sqrt{21}}{2},-2-2\sqrt{21})$
|
||||||
|
|
||||||
|
041096
|
||||||
|
$(1)C_2:\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{x^2}{3}=1\\(2)p>\dfrac{4}{3}\sqrt{3},\quad \overrightarrow{FA}\cdot \overrightarrow{FB}_{max}=9,\quad$此时$p=2\sqrt{3}$\\(3)$p=2\sqrt{3}$
|
||||||
|
|
||||||
|
041097
|
||||||
|
$(-\infty,-2)$
|
||||||
|
|
||||||
|
041098
|
||||||
|
$\dfrac{1}{2}$
|
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|
|
||||||
|
041099
|
||||||
|
(2)(3)(4)
|
||||||
|
|
||||||
|
018928
|
||||||
|
7
|
||||||
|
|
||||||
|
041100
|
||||||
|
AD,CD
|
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|
|
||||||
|
041101
|
||||||
|
(3)(4)
|
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|
|
||||||
|
041102
|
||||||
|
$\pm 2$
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|
|
||||||
|
041103
|
||||||
|
$y^2-\dfrac{x^2}{48}=1\quad(y<0)$
|
||||||
|
|
||||||
|
041104
|
||||||
|
4或2或$\dfrac{3}{2}$
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|
|
||||||
|
041105
|
||||||
|
(2)
|
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|
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|
023553
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|
(1)$\dfrac{17}{45}$\\(2)一级6箱，二级2箱\\(3)预估287.69克
|
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|
|
||||||
|
041106
|
||||||
|
$[\dfrac{1}{3},1)\cup(1,3]$
|
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|
|
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|
018949
|
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|
没有被抓的风险
|
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|
|
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|
041107
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||||||
|
(1)$\dfrac{x^2}{24}+\dfrac{y^2}{20}=1\\S_{max}=\dfrac{5\sqrt{30}}{4}$
|
||||||
|
|
||||||
|
041108
|
||||||
|
D
|
||||||
|
|
||||||
|
041109
|
||||||
|
C
|
||||||
|
|
||||||
|
041110
|
||||||
|
A
|
||||||
|
|
||||||
|
041111
|
||||||
|
B
|
||||||
|
|
||||||
|
041112
|
||||||
|
$\dfrac{2}{5}\sqrt{10}$
|
||||||
|
|
||||||
|
041113
|
||||||
|
A
|
||||||
|
|
||||||
|
030201
|
||||||
|
B
|
||||||
|
|
||||||
|
041114
|
||||||
|
A
|
||||||
|
|
||||||
|
041115
|
||||||
|
$(\sqrt{3},2)$
|
||||||
|
|
||||||
|
041116
|
||||||
|
$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
|
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|
|
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|
041117
|
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|
(1)$arccos\dfrac{2}{5}\\$(2)正弦值为$\dfrac{\sqrt{15}}{5}\\(3)\dfrac{\pi}{6}$
|
||||||
|
|
||||||
|
041118
|
||||||
|
$l:y-2=\dfrac{118}{143}(x-3)$
|
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|
|
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|
041119
|
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|
$x^2+y^2+x-6y+3=0$
|
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|
|
||||||
|
041120
|
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|
曲线方程为$y^2=48-12x\quad(x\geq3)$及$y^2=4x\quad(x<3)$
|
||||||
|
|
||||||
|
041121
|
||||||
|
$x^2+y^2=7$
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
ans
|
||||||
|
|
||||||
|
012345
|
||||||
|
D
|
||||||
|
|
||||||
|
023233
|
||||||
|
$a_{n}=\begin{cases}2-a,n=1 \\2^{n-1},n\geq2
|
||||||
|
\end{cases}$.
|
||||||
|
|
||||||
|
023255
|
||||||
|
(1)略；(2)$a_n=\begin{cases}
|
||||||
|
\frac{1}{2},n=1\\-\frac{1}{2n(n-1)},n\geq2
|
||||||
|
\end{cases}$
|
||||||
|
|
|
||||||
Reference in New Issue