25届一些答案
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93a6c1fc97
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@ -1,122 +1,538 @@
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ans
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023644
|
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证明略
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021268
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\begin{center}
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||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
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||||
\hline 标准方程 & 图形 & 顶点 & 对称轴 & 焦点 & 准线 \\
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\hline $y^2=2 p x$($p>0$) & \begin{tikzpicture}[>=latex,scale = 0.5]
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||||
\draw [->] (-2,0) -- (2,0) node [below] {$x$};
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||||
\draw [->] (0,-2) -- (0,2) node [right] {$y$};
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||||
\draw (0,0) node [below right] {$O$};
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||||
\draw (-0.5,-2) -- (-0.5,2);
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||||
\draw [domain = -2:2] plot ({\x*\x/2},\x);
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||||
\end{tikzpicture} & $(0,0)$ & $x$轴 & $(\frac{p}{2},0)$ & $x=-\frac{p}{2}$ \\
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||||
\hline $y^2=-2 p x$($p>0$)& \begin{tikzpicture}[>=latex,scale = 0.5]
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||||
\draw [->] (-2,0) -- (2,0) node [below] {$x$};
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||||
\draw [->] (0,-2) -- (0,2) node [right] {$y$};
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||||
\draw (0,0) node [below right] {$O$};
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||||
\draw (0.5,-2) -- (0.5,2);
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||||
\draw [domain = -2:2] plot ({-\x*\x/2},\x);
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||||
\end{tikzpicture} & $(0,0)$ & $x$轴 & $(-\frac{p}{2},0)$ & $x=\frac{p}{2}$ \\
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||||
\hline $x^2=2 p y$($p>0$)& \begin{tikzpicture}[>=latex,scale = 0.5]
|
||||
\draw [->] (-2,0) -- (2,0) node [below] {$x$};
|
||||
\draw [->] (0,-2) -- (0,2) node [right] {$y$};
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||||
\draw (0,0) node [below right] {$O$};
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||||
\draw (-2,-0.5) -- (2,-0.5);
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||||
\draw [domain = -2:2] plot (\x,{\x*\x/2});
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||||
\end{tikzpicture}& $(0,0)$ & $y$轴 & $(0,\frac{p}{2})$ & $y=-\frac{p}{2}$ \\
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||||
\hline $x^2=-2 p y$($p>0$)&\begin{tikzpicture}[>=latex,scale = 0.5]
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||||
\draw [->] (-2,0) -- (2,0) node [below] {$x$};
|
||||
\draw [->] (0,-2) -- (0,2) node [right] {$y$};
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||||
\draw (0,0) node [below right] {$O$};
|
||||
\draw (-2,0.5) -- (2,0.5);
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||||
\draw [domain = -2:2] plot (\x,-{\x*\x/2});
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||||
\end{tikzpicture} & $(0,0)$ & $y$轴 & $(0,-\frac{p}{2})$ & $y=\frac{p}{2}$ \\
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||||
\hline
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||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
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||||
019070
|
||||
(1) $f'(x)=2x\sin x+x^2 \cos x$; (2) $f'(x)=\dfrac{x^2+4x}{(x+2)^2}$; (3) $f'(x)=2x-4$
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||||
021270
|
||||
$(0,-8)$; $y=8$
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|
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019071
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||||
证明略
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||||
021271
|
||||
$(0,\frac{1}{16})$; $y=-\frac{1}{16}$
|
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019073
|
||||
$-4$或$\dfrac{1}{4}$
|
||||
021272
|
||||
$(0,-\frac{1}{6})$; $y=\frac{1}{6}$
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||||
019074
|
||||
$-1$
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||||
041007
|
||||
(1) $y^2=-x$; (2) $y^2=4x$或$y^2=-4x$或$x^2=-4y$或$x^2=4y$; (3) $y^2=-\frac{16}{3}x$或 $x^2=\frac{9}{4}y$;
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||||
(4) $y^2=16x$或$y^2=-16x$;
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||||
(5) $y^2=16x$或$x^2=-12y$.
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||||
009913
|
||||
(1) $3\mathrm{e}^x-\mathrm{e}x^{\mathrm{e}-1}$; (2) $-\sin x+\dfrac{2}{x^2}$; (3) $24x^2+24x+6$; (4) $\dfrac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}\sin x+\sqrt{x} \cos x$; (5) $\ln x+1+2x^{-3}$; (6) $1+\dfrac{1}{x^2}$; (7) $\dfrac{4x}{(x^2+1)^2}$; (8) $\dfrac{1}{\cos^2 x}$
|
||||
021276
|
||||
$\frac{5}{2}$
|
||||
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||||
019076
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||||
证明略
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||||
021279
|
||||
$(3,\pm 2\sqrt{3})$
|
||||
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||||
000143
|
||||
(1) $\sqrt{58}$; (2) $k=-\dfrac{1}{3}$, 反向
|
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021284
|
||||
$(3,\pm 2\sqrt{6})$
|
||||
|
||||
000144
|
||||
(1) $\overrightarrow{AB}=(-9,15)$, $|\overrightarrow{AB}|=3\sqrt{34}$; (2) $\overrightarrow{OC}=(3,6)$, $\overrightarrow{OD}=(19,-39)$; (3) $-56$
|
||||
021269
|
||||
A
|
||||
|
||||
000146
|
||||
$\lambda=1$, $\mu=-2$
|
||||
021275
|
||||
$(\frac{m}{4},0)$;$x=-\frac{m}{4}$
|
||||
|
||||
000148
|
||||
$(\dfrac{1}{3},-\dfrac{5}{3})$
|
||||
041008
|
||||
$(0,\frac{1}{4a})$;$y=-\frac{1}{4a}$
|
||||
|
||||
000149
|
||||
证明略
|
||||
041009
|
||||
$y^2=12x$
|
||||
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||||
000152
|
||||
(1) 证明略; (2) $\dfrac{\pi}{6}$或$\dfrac{7\pi}{6}$
|
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041010
|
||||
2
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||||
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||||
000155
|
||||
$k=-\dfrac{2}{3}$
|
||||
041011
|
||||
$y^2=-8x$;$m=\pm 2\sqrt{6}$
|
||||
|
||||
000157
|
||||
证明略
|
||||
008929
|
||||
$x^2=-y,x\in [-1,1]$
|
||||
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||||
000160
|
||||
不存在
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||||
041012
|
||||
(1) $(-1,0)$;$x=1$; (2) $\frac{x^2}{2}+y^2$=1; (3) $(4-3\sqrt{2},\pm \sqrt{12\sqrt{2}-16})$
|
||||
|
||||
024842
|
||||
$1$
|
||||
021278
|
||||
$(1,\pm 2)$
|
||||
|
||||
014777
|
||||
$\mathrm{e}$
|
||||
041013
|
||||
最小值为$4$, $M(\frac{1}{4},1)$
|
||||
|
||||
024843
|
||||
$2x\cos x-x^2 \sin x$
|
||||
041014
|
||||
$x^2=-12y$
|
||||
|
||||
024844
|
||||
$(1,-8)$或$(-1,-12)$
|
||||
021280
|
||||
$y^2=x$
|
||||
|
||||
024845
|
||||
$y=2\sqrt{2}x-1$或$y=-2\sqrt{2} x-1$
|
||||
041015
|
||||
$y^2=8x$
|
||||
|
||||
024846
|
||||
$1+\sqrt{2}$
|
||||
021304
|
||||
$\frac{\pi}{2}$
|
||||
|
||||
024847
|
||||
$3$或$-1$
|
||||
021308
|
||||
$\frac{11}{2}$
|
||||
|
||||
024849
|
||||
$-\dfrac{8}{15}{}^\circ/\mathrm{min}$
|
||||
021287
|
||||
$\frac{45}{8}$
|
||||
|
||||
041168
|
||||
$-6-3\Delta t$
|
||||
009840
|
||||
$(\frac{1}{4},0)$;$x=-\frac{1}{4}$
|
||||
|
||||
041170
|
||||
\textcircled{3}
|
||||
021309
|
||||
2
|
||||
|
||||
041171
|
||||
等于
|
||||
021290
|
||||
$(\frac{1}{2},1)$
|
||||
|
||||
041173
|
||||
$2$
|
||||
021291
|
||||
$y^2=2x$或$y^2=6x$
|
||||
|
||||
041174
|
||||
$-\dfrac{1}{2}$
|
||||
041016
|
||||
相切
|
||||
|
||||
041175
|
||||
$\dfrac{1}{3}\text{m/s}$
|
||||
021339
|
||||
$x^2-x+y^2=0(x\neq 0)$
|
||||
|
||||
041176
|
||||
$-2$
|
||||
021289
|
||||
$4\sqrt{3}$
|
||||
|
||||
023654
|
||||
$\dfrac{10}{3}$
|
||||
021293
|
||||
3
|
||||
|
||||
041191
|
||||
$3$
|
||||
021294
|
||||
$(4,2)$
|
||||
|
||||
041192
|
||||
021295
|
||||
$-4$
|
||||
|
||||
041193
|
||||
$y=x+1$与$y=-3x-3$
|
||||
021305
|
||||
$y^2=\pm 4x$
|
||||
|
||||
041194
|
||||
$\dfrac{3}{4}$
|
||||
013106
|
||||
$[-1,1]$
|
||||
|
||||
041177
|
||||
$\sqrt{2}$
|
||||
021292
|
||||
B
|
||||
|
||||
041178
|
||||
(1) $y=-2x+1$; (2) $y=x-\dfrac{1}{4}$
|
||||
008930
|
||||
$0$或$-\frac{1}{2}$
|
||||
|
||||
024850
|
||||
(1) $f'(x)=\mathrm{e}^x-\cos x$; (2) $f'(x)=-\dfrac{1}{x\ln 3}$; (3) $f'(x)=2\sin x\cos x$; (4) $f'(x)=\dfrac{1}{\cos^2 x}$; (5) $f'(x)=-\dfrac{\cos x}{\sin^2 x}$; (6) $f'(x)=\dfrac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}-x^{-2}$; (7) $f'(x)=3x^2+6x+3$; (8) $f'(x)=\dfrac{1}{x}$
|
||||
008934
|
||||
$4x-y-15=0$
|
||||
|
||||
041197
|
||||
(1) $y'=\dfrac{\sin x-\cos x-1}{(1+\cos x)^2}$; (2) $y'=3x^2-\dfrac{3}{x}x^{-\frac{5}{2}}+\dfrac{\cos x}{x^2}-\dfrac{2\in x}{x^3}$; (3) $y'=\dfrac{4}{(1-x)^2}$; (4) $y'=\tan x+\dfrac{x}{\cos^2 x}$
|
||||
008922
|
||||
$y=\frac{1}{4},x>\frac{1}{16}$
|
||||
|
||||
021299
|
||||
2
|
||||
|
||||
021300
|
||||
$2\sqrt{15}$
|
||||
|
||||
021321
|
||||
(1) 定点$(2,0)$;(2) 4
|
||||
|
||||
041017
|
||||
(1) 6; (2) $\frac{1}{32}$
|
||||
|
||||
041018
|
||||
8
|
||||
|
||||
021316
|
||||
$\frac{11}{4}$
|
||||
|
||||
021326
|
||||
8
|
||||
|
||||
021319
|
||||
$y=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}x+1$
|
||||
|
||||
041019
|
||||
$\frac{2}{p}$
|
||||
|
||||
041020
|
||||
D
|
||||
|
||||
041021
|
||||
(1) $\frac{5p}{8}$; (2) $-2$;$-\frac{p}{y_0}$
|
||||
|
||||
021331
|
||||
D
|
||||
|
||||
041022
|
||||
C
|
||||
|
||||
041023
|
||||
必要不充分
|
||||
|
||||
021334
|
||||
$y=2x-3,x \leq 2$; $y=2x-3,x \in [1,2]$
|
||||
|
||||
021335
|
||||
$y=-2x^2+8x-4$
|
||||
|
||||
021336
|
||||
$y^2=8x-16$
|
||||
|
||||
021337
|
||||
$x^2+y^2=1$
|
||||
|
||||
021338
|
||||
$3x+y-4=0(x \neq 1)$
|
||||
|
||||
021340
|
||||
$(x-1)^2+(y-2)^2=\frac{1}{9}$
|
||||
|
||||
021341
|
||||
$x+2y-5=0$
|
||||
|
||||
021342
|
||||
$x^2+y^2=4(x>0,y>0)$
|
||||
|
||||
021343
|
||||
$(x-3)^2=10y-15$
|
||||
|
||||
041024
|
||||
C
|
||||
|
||||
008846
|
||||
0或$-\frac{1}{2}$
|
||||
|
||||
008847
|
||||
$\frac{3}{2}$
|
||||
|
||||
008852
|
||||
0或$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{2}$
|
||||
|
||||
008853
|
||||
$[-4,4]]$
|
||||
|
||||
041025
|
||||
(2) $13x-2y=0$
|
||||
|
||||
041026
|
||||
$(-3,5),(1,1)$
|
||||
|
||||
041027
|
||||
$k<-2$或$k>2$或$k=\pm \sqrt{3}$
|
||||
|
||||
010704
|
||||
$(-\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac{2\sqrt{13}}{13})$
|
||||
|
||||
010703
|
||||
当$0<k<1$时,轨迹为椭圆;当$k>1$时,轨迹为双曲线;当$k=1$时,轨迹为抛物线
|
||||
|
||||
021348
|
||||
$x^2+4(y-1)^2=4(0 \leq x \leq 2, 1 \leq y \leq 2)$
|
||||
|
||||
021349
|
||||
0
|
||||
|
||||
021351
|
||||
$\frac{\pi}{3}$或$\frac{2\pi}{3}$
|
||||
|
||||
041028
|
||||
$(\frac{3\sqrt{3}}{2},1)$; $\arctan \frac{2\sqrt{3}}{9}$
|
||||
|
||||
021352
|
||||
4
|
||||
|
||||
021353
|
||||
D
|
||||
|
||||
041029
|
||||
$x=a+r\cos \alpha, y=b+r \sin \alpha$ ($\alpha$为参数, $\alpha \in \mathbf{R}$)
|
||||
|
||||
021354
|
||||
(1) $M_1$在曲线$C$上, $M_2$不在曲线$C$上; (2) $a=9$
|
||||
|
||||
021355
|
||||
$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$双曲线
|
||||
|
||||
009845
|
||||
$x=\frac{2+\cos \alpha}{2}, y=\frac{\sin \alpha}{2}$ ($\alpha$为参数, $\alpha \in \mathbf{R}$)
|
||||
|
||||
009846
|
||||
$x=1+9t,y=1+12t$,其中 $t$ 为参数,$t\geq 0$
|
||||
|
||||
021358
|
||||
6
|
||||
|
||||
021359
|
||||
$\sqrt{17}$
|
||||
|
||||
021362
|
||||
$(3\sqrt{2},\sqrt{2})$
|
||||
|
||||
021363
|
||||
最大值7; 最小值$\frac{3\sqrt{15}-4}{4}$
|
||||
|
||||
021364
|
||||
$\sqrt{33}+2\sqrt{6}$
|
||||
|
||||
012470
|
||||
B
|
||||
|
||||
041030
|
||||
B
|
||||
|
||||
041031
|
||||
A
|
||||
|
||||
041032
|
||||
$(-3,-\frac{3\sqrt{5}}{5}) \cup (\frac{3\sqrt{5}}{5},3)$
|
||||
|
||||
041033
|
||||
13
|
||||
|
||||
041034
|
||||
$\frac{1+2\sqrt{21}}{3}$
|
||||
|
||||
041035
|
||||
$y=\pm 1$
|
||||
|
||||
041036
|
||||
$y^2=2x-2$
|
||||
|
||||
041037
|
||||
$7\sqrt{3}$
|
||||
|
||||
041038
|
||||
(1) $C_1$是以$(-4,3)$为圆心,半径为1的圆; $C_2$是椭圆
|
||||
$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{9}=1$; (2) $\frac{8\sqrt{5}}{5}$
|
||||
|
||||
041039
|
||||
(1) $x=1$,$5x-2y-3=0$,$2x-y-1=0$,$2x+y-3=0$;
|
||||
(2) 点 $T$ 不在曲线 $\Gamma$ 上
|
||||
|
||||
ans
|
||||
|
||||
041073
|
||||
(-2,$\dfrac{1}{2}$)
|
||||
|
||||
041074
|
||||
$x-8y=0(x<-\dfrac{8}{15}\sqrt{15}$或$x>\dfrac{8}{15}\sqrt{15}$)
|
||||
|
||||
041075
|
||||
$(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$
|
||||
|
||||
041076
|
||||
$[3+2\sqrt{3},+\infty)$
|
||||
|
||||
041077
|
||||
$2\sqrt{10}$
|
||||
|
||||
041078
|
||||
44
|
||||
|
||||
002112
|
||||
$y^2=4x$
|
||||
|
||||
002409
|
||||
$y^2=-\dfrac{9}{2}x$或$x^2=\dfrac{4}{3}y$
|
||||
|
||||
041079
|
||||
$\pm 2\sqrt{6}$
|
||||
|
||||
041080
|
||||
(5,0)
|
||||
|
||||
041081
|
||||
$\dfrac{23}{24}$
|
||||
|
||||
041082
|
||||
176.0
|
||||
|
||||
041083
|
||||
$|PA|_{\min}=\begin{cases}
|
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a,0<a\leq1\\
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||||
\sqrt{2a-1},a>1
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||||
\end{cases}$
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041084
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||||
不存在
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041085
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(1)$m_A=91.5,m_B=90\\(2)S^2_A<S^2_B,A$稳定\\(3)$\dfrac{4}{5}$
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||||
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||||
041086
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||||
(1)$1<a<\sqrt{10}\\(2)l:x=3$或$x=\pm \dfrac{5}{7}\sqrt{7}+3$
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||||
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||||
041087
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||||
(1)$d=2$\\(2)$P$不存在\\(3)$l:x=\pm \sqrt{2}y+2$
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002112
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$y^2=4x$
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002409
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||||
$y^2=-\dfrac{9}{2}x$或$x^2=\dfrac{4}{3}y$
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041079
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||||
$\pm 2\sqrt{6}$
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||||
041080
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$(5,0)$
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041088
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||||
$2x\pm \sqrt{3}y-2=0$
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003441
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||||
$\dfrac{11}{4}$
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||||
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||||
041089
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||||
$2x+y-2=0$
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041090
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||||
$(2,2)$
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||||
041091
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||||
1$\quad(\dfrac{1}{9},\dfrac{2}{3})$
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041092
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||||
$48$
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||||
041093
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||||
C
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||||
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||||
041094
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||||
$S_{max}=30$此时$P(8,4)$
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||||
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||||
041095
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||||
(1)$x_B+x_C=11\\y_B+y_C=-4$\\(2)$BC:y=-4x+20$\\(3)$B(\dfrac{11-\sqrt{21}}{2},-2+2\sqrt{21})$\\C($\dfrac{11+\sqrt{21}}{2},-2-2\sqrt{21})$
|
||||
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||||
041096
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||||
$(1)C_2:\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{x^2}{3}=1\\(2)p>\dfrac{4}{3}\sqrt{3},\quad \overrightarrow{FA}\cdot \overrightarrow{FB}_{max}=9,\quad$此时$p=2\sqrt{3}$\\(3)$p=2\sqrt{3}$
|
||||
|
||||
041097
|
||||
$(-\infty,-2)$
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||||
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||||
041098
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||||
$\dfrac{1}{2}$
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||||
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||||
041099
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||||
(2)(3)(4)
|
||||
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||||
018928
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||||
7
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||||
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||||
041100
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||||
AD,CD
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||||
041101
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||||
(3)(4)
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||||
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||||
041102
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||||
$\pm 2$
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||||
041103
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||||
$y^2-\dfrac{x^2}{48}=1\quad(y<0)$
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||||
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041104
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||||
4或2或$\dfrac{3}{2}$
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||||
041105
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(2)
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023553
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||||
(1)$\dfrac{17}{45}$\\(2)一级6箱，二级2箱\\(3)预估287.69克
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||||
041106
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||||
$[\dfrac{1}{3},1)\cup(1,3]$
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||||
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018949
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||||
没有被抓的风险
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||||
041107
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||||
(1)$\dfrac{x^2}{24}+\dfrac{y^2}{20}=1\\S_{max}=\dfrac{5\sqrt{30}}{4}$
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||||
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||||
041108
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||||
D
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||||
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||||
041109
|
||||
C
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||||
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||||
041110
|
||||
A
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||||
041111
|
||||
B
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||||
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||||
041112
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||||
$\dfrac{2}{5}\sqrt{10}$
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||||
041113
|
||||
A
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||||
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||||
030201
|
||||
B
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||||
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||||
041114
|
||||
A
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||||
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||||
041115
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||||
$(\sqrt{3},2)$
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||||
041116
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||||
$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
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||||
041117
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||||
(1)$arccos\dfrac{2}{5}\\$(2)正弦值为$\dfrac{\sqrt{15}}{5}\\(3)\dfrac{\pi}{6}$
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||||
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||||
041118
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||||
$l:y-2=\dfrac{118}{143}(x-3)$
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041119
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||||
$x^2+y^2+x-6y+3=0$
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||||
041120
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||||
曲线方程为$y^2=48-12x\quad(x\geq3)$及$y^2=4x\quad(x<3)$
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041121
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||||
$x^2+y^2=7$
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||||
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||||
ans
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||||
012345
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||||
D
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||||
023233
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||||
$a_{n}=\begin{cases}2-a,n=1 \\2^{n-1},n\geq2
|
||||
\end{cases}$.
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||||
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||||
023255
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||||
(1)略；(2)$a_n=\begin{cases}
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||||
\frac{1}{2},n=1\\-\frac{1}{2n(n-1)},n\geq2
|
||||
\end{cases}$
|
||||
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Reference in New Issue