20221202 afternoon
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412074cb34
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b808af662c
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@ -2,14 +2,14 @@
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"cells": [
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"cells": [
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{
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{
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"cell_type": "code",
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"execution_count": 11,
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"execution_count": 3,
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"metadata": {},
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"outputs": [
|
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{
|
{
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"name": "stdout",
|
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"output_type": "stream",
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"output_type": "stream",
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"text": [
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"赋能09.tex\n"
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"31_数列的递推与通项及数学归纳法.tex\n"
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]
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]
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}
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}
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],
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],
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||||||
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@ -17,9 +17,9 @@
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"import os,json,re\n",
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"import os,json,re\n",
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"\n",
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"\n",
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"#这里需要修改, 设定路径与选择文件\n",
|
"#这里需要修改, 设定路径与选择文件\n",
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||||||
"fileind = 9\n",
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"fileind = 31\n",
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||||||
"# path = r\"C:\\Users\\weiye\\Documents\\wwy sync\\23届\\第一轮复习讲义\"\n",
|
"# path = r\"C:\\Users\\weiye\\Documents\\wwy sync\\23届\\第一轮复习讲义\"\n",
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||||||
"path = r\"C:\\Users\\wang weiye\\Documents\\wwy sync\\23届\\赋能\"\n",
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"path = r\"C:\\Users\\wang weiye\\Documents\\wwy sync\\23届\\第一轮复习讲义\"\n",
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"\n",
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"\n",
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||||||
"fileind = fileind - 1\n",
|
"fileind = fileind - 1\n",
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||||||
"with open(\"../题库0.3/Problems.json\",\"r\",encoding = \"utf8\") as f:\n",
|
"with open(\"../题库0.3/Problems.json\",\"r\",encoding = \"utf8\") as f:\n",
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@ -2,123 +2,83 @@
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"cells": [
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"cells": [
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||||||
{
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{
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"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
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"execution_count": 10,
|
"execution_count": 1,
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"metadata": {},
|
"metadata": {},
|
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"outputs": [
|
"outputs": [
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||||||
{
|
{
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"name": "stdout",
|
"name": "stdout",
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"output_type": "stream",
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"output_type": "stream",
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"text": [
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"text": [
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"题号: 000396 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三10班\t0.769\n",
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"题号: 030379 , 字段: ans 中已修改数据: D\n",
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"题号: 000397 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三10班\t0.872\n",
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"题号: 030407 , 字段: ans 中已修改数据: $(-\\infty,-1]\\cup [1,+\\infty)$\n",
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"题号: 000398 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三10班\t0.923\n",
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"题号: 030415 , 字段: ans 中已修改数据: $6$\n",
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"题号: 000399 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三10班\t0.846\n",
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"题号: 030356 , 字段: ans 中已修改数据: (1) 在$(-\\infty,-2]$上是严格减函数, 在$[-2,+\\infty)$上是严格增函数, 有一个极小值$f(-2)=-\\dfrac 1{\\mathrm{e}^2}$; (2) 图像略; (3) 当$a<-\\dfrac 1{\\mathrm{e}^2}$时, $f(x)=a$无解, 当$a=-\\dfrac 1{\\mathrm{e}^2}$或$a\\ge 0$时, $f(x)=a$有一解, 当$a\\in (-\\dfrac 1{\\mathrm{e}^2},0)$时, $f(x)=a$有两解\n",
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"题号: 011012 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三10班\t0.949\n",
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"题号: 004009 , 字段: ans 中已修改数据: $y=x^3-3x^2$, 单调减区间为$[0,2]$\n",
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"题号: 000401 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三10班\t0.538\n",
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"题号: 030418 , 字段: ans 中已修改数据: $-1$\n",
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"题号: 000402 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三10班\t0.897\n",
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"题号: 030419 , 字段: ans 中已修改数据: $(-1,\\dfrac 12)$\n",
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"题号: 000403 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三10班\t0.615\n",
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"题号: 030421 , 字段: ans 中已修改数据: $(-\\infty,-2)\\cup (2,+\\infty)$\n",
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"题号: 000404 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三10班\t0.487\n",
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"题号: 030369 , 字段: ans 中已修改数据: (1) 证明略; (2) 证明略\n",
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"题号: 000405 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三10班\t0.615\n",
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"题号: 030382 , 字段: ans 中已修改数据: 高为$1.2$米, 最大容积为$1.8$立方米\n",
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"题号: 000396 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三11班\t0.905\n",
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"题号: 003225 , 字段: ans 中已修改数据: $\\dfrac{b-a}{n+1}$\n",
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"题号: 000397 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三11班\t0.952\n",
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"题号: 001749 , 字段: ans 中已修改数据: $50$, $60$\n",
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"题号: 000398 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三11班\t0.952\n",
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"题号: 001767 , 字段: ans 中已修改数据: $11$\n",
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"题号: 000399 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三11班\t0.714\n",
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"题号: 001789 , 字段: ans 中已修改数据: $\\dfrac{91}2$\n",
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"题号: 011012 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三11班\t0.905\n",
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"题号: 008417 , 字段: ans 中已修改数据: 证明略\n",
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"题号: 000401 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三11班\t0.191\n",
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"题号: 001785 , 字段: ans 中已修改数据: 证明略\n",
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"题号: 000402 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三11班\t0.809\n",
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"题号: 000321 , 字段: ans 中已修改数据: 证明略\n",
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"题号: 000403 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三11班\t0.619\n",
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"题号: 000312 , 字段: ans 中已修改数据: $15$项, $225$\n",
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"题号: 000404 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三11班\t0.143\n",
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"题号: 003238 , 字段: ans 中已修改数据: $2\\cdot 3^{n-1}$\n",
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"题号: 000405 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三11班\t0.333\n",
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"题号: 030473 , 字段: ans 中已修改数据: $a_n=-2^{n-8}$或$a_n=(-2)^{n-8}$\n",
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"题号: 000396 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三12班\t0.818\n",
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"题号: 001771 , 字段: ans 中已修改数据: $\\dfrac{255}{16}$\n",
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"题号: 000397 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三12班\t0.955\n",
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"题号: 003244 , 字段: ans 中已修改数据: $\\dfrac{T_8}{T_4}$, $\\dfrac{T_{12}}{T_8}$\n",
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"题号: 000398 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三12班\t0.955\n",
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"题号: 003243 , 字段: ans 中已修改数据: $-1$\n",
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"题号: 000399 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三12班\t0.818\n",
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"题号: 001781 , 字段: ans 中已修改数据: 当$a=1$时, 和为$n$; 当$a\\in (0,1)\\cup (1,+\\infty)$时, 和为$\\dfrac{a-a^{2n+1}}{1-a^2}$\n",
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"题号: 011012 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三12班\t0.955\n",
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"题号: 006793 , 字段: ans 中已修改数据: 证明略\n",
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"题号: 000401 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三12班\t0.636\n",
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"题号: 008456 , 字段: ans 中已修改数据: 第$6$年底浮萍面积最大\n",
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"题号: 000402 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三12班\t0.955\n",
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"题号: 009887 , 字段: ans 中已修改数据: $\\dfrac 12$\n",
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"题号: 000403 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三12班\t0.636\n",
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"题号: 001839 , 字段: ans 中已修改数据: (1) $\\dfrac{26}{99}$; (2) $\\dfrac{84823}{27000}$\n",
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"题号: 000404 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三12班\t0.727\n",
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"题号: 003216 , 字段: ans 中已修改数据: $\\begin{cases}2^{\\frac{3n+1}2}, & n=2k-1,\\\\2^{\\frac{3n}2}, & n=2k\\end{cases}$($k$是正整数)\n",
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"题号: 000405 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三12班\t0.864\n",
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"题号: 001783 , 字段: ans 中已修改数据: (1) $8,32,128,512,2048$; (2) 证明略\n",
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"题号: 000396 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三01班\t0.774\n",
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"题号: 003616 , 字段: ans 中已修改数据: $\\dfrac{27}{8}$\n",
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"题号: 000397 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三01班\t0.871\n",
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"题号: 003207 , 字段: ans 中已修改数据: $2$\n",
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"题号: 000398 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三01班\t1.000\n",
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"题号: 003251 , 字段: ans 中已修改数据: $1$或$-1$\n",
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"题号: 000399 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三01班\t0.935\n",
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"题号: 003250 , 字段: ans 中已修改数据: $9$\n",
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"题号: 011012 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三01班\t1.000\n",
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"题号: 003239 , 字段: ans 中已修改数据: $\\dfrac {32}3(1-4^{-n})$\n",
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"题号: 000401 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三01班\t0.806\n",
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"题号: 005851 , 字段: ans 中已修改数据: $50$\n",
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"题号: 000402 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三01班\t0.968\n",
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"题号: 006732 , 字段: ans 中已修改数据: 证明略\n",
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"题号: 000403 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三01班\t0.742\n",
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"题号: 003317 , 字段: ans 中已修改数据: (1) 证明略; (2) $a_n=\\dfrac{2n-5}{2n-7}$\n",
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"题号: 000404 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三01班\t0.581\n",
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"题号: 003298 , 字段: ans 中已修改数据: $\\dfrac{19}{24}$\n",
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"题号: 000405 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三01班\t1.000\n",
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"题号: 006717 , 字段: ans 中已修改数据: 证明略\n",
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"题号: 000396 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三02班\t0.724\n",
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"题号: 001769 , 字段: ans 中已修改数据: 当$c=0$时, $\\{a_n\\}$是等差数列; 当$c \\ne 0$时, $\\{a_n\\}$不是等差数列\n",
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"题号: 000397 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三02班\t0.793\n",
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"题号: 001788 , 字段: ans 中已修改数据: 证明略\n",
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"题号: 000398 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三02班\t0.966\n",
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"题号: 030474 , 字段: ans 中已修改数据: 是第$15$项\n",
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"题号: 000399 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三02班\t0.931\n",
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"题号: 001741 , 字段: ans 中已修改数据: (1) $a_n=7n-6$; (2) $a_n=6-n$; (3) $a_n=\\dfrac{2n-1}{2n}$; (4) $a_n=1+(-1)^{n-1}$; (5) $a_n=\\begin{cases}1, & n=1, \\\\ 1+10^{1-n}, & n\\ge 2;\\end{cases}$ (6) $a_n=(-1)^n\\dfrac{(n+1)^2-1}{2n+1}$; (7) $a_n=\\begin{cases}n, & n=2k+1, \\\\ \\sqrt{2}^n, & n=2k\\end{cases}$($k\\in \\mathbf{N}$)\n",
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"题号: 011012 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三02班\t1.000\n",
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"题号: 001743 , 字段: ans 中已修改数据: \\textcircled{2}\\textcircled{3}\n",
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"题号: 000401 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三02班\t0.655\n",
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"题号: 003219 , 字段: ans 中已修改数据: 证明略\n",
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"题号: 000402 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三02班\t0.897\n",
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"题号: 003210 , 字段: ans 中已修改数据: 有最大项$a_9=a_{10}=\\dfrac{10^{10}}{11^9}$\n",
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"题号: 000403 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三02班\t0.690\n",
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"题号: 003215 , 字段: ans 中已修改数据: $2$, $-2$\n",
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"题号: 000404 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三02班\t0.621\n",
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"题号: 030475 , 字段: ans 中已修改数据: $0,1,3,6,10$\n",
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"题号: 000405 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三02班\t0.655\n",
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"题号: 003310 , 字段: ans 中已修改数据: $2^{\\frac 12n(n-1)}$\n",
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"题号: 000396 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三03班\t0.750\n",
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"题号: 003309 , 字段: ans 中已修改数据: $2^n-1$\n",
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"题号: 000397 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三03班\t0.875\n",
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"题号: 003312 , 字段: ans 中已修改数据: $5\\times 4^{n-1}-2$\n",
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"题号: 000398 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三03班\t0.906\n",
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"题号: 001810 , 字段: ans 中已修改数据: $\\dfrac 13 \\times 6^{2^{n-1}}$\n",
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"题号: 000399 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三03班\t0.688\n",
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"题号: 006911 , 字段: ans 中已修改数据: 证明略\n",
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"题号: 011012 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三03班\t1.000\n",
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"题号: 030476 , 字段: ans 中已修改数据: (1) $a_2=\\dfrac 65$, $a_3=\\dfrac{10}9$, $a_4=\\dfrac{18}{17}$, 猜想$a_n=\\dfrac{2^n+1}{2^n+1}$; (2) 证明略\n",
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"题号: 000401 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三03班\t0.500\n",
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"题号: 010787 , 字段: ans 中已修改数据: 证明略\n",
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"题号: 000402 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三03班\t0.781\n",
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"题号: 010770 , 字段: ans 中已修改数据: (1) $-4,-6,-6,-4$; (2) $-\\dfrac 12,\\dfrac 12,-\\dfrac 12,\\dfrac 12$\n",
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"题号: 000403 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三03班\t0.562\n",
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"题号: 030477 , 字段: ans 中已修改数据: (1) $a_n=4n$; (2) $a_n=\\dfrac{2n-1}{2n^2}$; (3) $a_n=(-1)^n\\dfrac 1{2^n}$; (4) $a_n=(-1)^{n+1}\\sqrt[3]{n}$\n",
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"题号: 000404 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三03班\t0.219\n",
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"题号: 010773 , 字段: ans 中已修改数据: 有最大项$a_3$, 无最小项\n",
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||||||
"题号: 000405 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三03班\t0.375\n",
|
"题号: 010777 , 字段: ans 中已修改数据: 第$10$项最大, 第$9$项最小\n",
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||||||
"题号: 000396 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三04班\t0.839\n",
|
"题号: 001803 , 字段: ans 中已修改数据: $\\dfrac{2}{n(n+1)}$\n",
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||||||
"题号: 000397 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三04班\t0.903\n",
|
"题号: 006968 , 字段: ans 中已修改数据: B\n",
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"题号: 000398 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三04班\t0.903\n",
|
"题号: 003322 , 字段: ans 中已修改数据: $a_n=2+(-2)^{n-1}$\n",
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||||||
"题号: 000399 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三04班\t0.871\n",
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"题号: 030478 , 字段: ans 中已修改数据: $a_n=2^{n+1}-3n\\cdot 2^{n-1}$\n",
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"题号: 011012 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三04班\t0.968\n",
|
"题号: 001809 , 字段: ans 中已修改数据: $3121$个\n",
|
||||||
"题号: 000401 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三04班\t0.645\n",
|
"题号: 000320 , 字段: ans 中已修改数据: (1) 证明略; (2) 最大项为$b_1=2$, 最小项为$b_2=\\dfrac 25$\n",
|
||||||
"题号: 000402 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三04班\t0.968\n",
|
"题号: 000322 , 字段: ans 中已修改数据: 证明略\n",
|
||||||
"题号: 000403 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三04班\t0.839\n",
|
"题号: 003283 , 字段: ans 中已修改数据: (1) $a_1=1$, $a_2=\\sqrt{2}-1$, $a_3=\\sqrt{3}-\\sqrt{2}$; (2) 猜测$a_n=\\sqrt{n}-\\sqrt{n-1}$, 证明略\n",
|
||||||
"题号: 000404 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三04班\t0.387\n",
|
"题号: 003281 , 字段: ans 中已修改数据: 不存在\n",
|
||||||
"题号: 000405 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三04班\t0.581\n",
|
"题号: 000323 , 字段: ans 中已修改数据: 存在, $a=\\dfrac 14$, $b=0$, $c=-\\dfrac 14$, 证明略\n"
|
||||||
"题号: 000396 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三06班\t0.789\n",
|
|
||||||
"题号: 000397 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三06班\t0.868\n",
|
|
||||||
"题号: 000398 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三06班\t0.947\n",
|
|
||||||
"题号: 000399 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三06班\t0.789\n",
|
|
||||||
"题号: 011012 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三06班\t1.000\n",
|
|
||||||
"题号: 000401 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三06班\t0.658\n",
|
|
||||||
"题号: 000402 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三06班\t1.000\n",
|
|
||||||
"题号: 000403 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三06班\t0.842\n",
|
|
||||||
"题号: 000404 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三06班\t0.816\n",
|
|
||||||
"题号: 000405 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三06班\t0.816\n",
|
|
||||||
"题号: 000396 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三07班\t0.897\n",
|
|
||||||
"题号: 000397 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三07班\t0.966\n",
|
|
||||||
"题号: 000398 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三07班\t1.000\n",
|
|
||||||
"题号: 000399 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三07班\t0.897\n",
|
|
||||||
"题号: 011012 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三07班\t0.931\n",
|
|
||||||
"题号: 000401 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三07班\t0.517\n",
|
|
||||||
"题号: 000402 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三07班\t0.966\n",
|
|
||||||
"题号: 000403 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三07班\t0.586\n",
|
|
||||||
"题号: 000404 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三07班\t0.310\n",
|
|
||||||
"题号: 000405 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三07班\t0.517\n",
|
|
||||||
"题号: 000396 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三08班\t0.710\n",
|
|
||||||
"题号: 000397 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三08班\t0.806\n",
|
|
||||||
"题号: 000398 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三08班\t0.871\n",
|
|
||||||
"题号: 000399 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三08班\t0.903\n",
|
|
||||||
"题号: 011012 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三08班\t0.968\n",
|
|
||||||
"题号: 000401 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三08班\t0.645\n",
|
|
||||||
"题号: 000402 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三08班\t0.968\n",
|
|
||||||
"题号: 000403 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三08班\t0.516\n",
|
|
||||||
"题号: 000404 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三08班\t0.387\n",
|
|
||||||
"题号: 000405 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三08班\t0.742\n",
|
|
||||||
"题号: 000396 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三09班\t0.455\n",
|
|
||||||
"题号: 000397 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三09班\t0.697\n",
|
|
||||||
"题号: 000398 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三09班\t0.879\n",
|
|
||||||
"题号: 000399 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三09班\t0.727\n",
|
|
||||||
"题号: 011012 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三09班\t0.970\n",
|
|
||||||
"题号: 000401 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三09班\t0.606\n",
|
|
||||||
"题号: 000402 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三09班\t0.818\n",
|
|
||||||
"题号: 000403 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三09班\t0.576\n",
|
|
||||||
"题号: 000404 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三09班\t0.364\n",
|
|
||||||
"题号: 000405 , 字段: usages 中已添加数据: 20221202\t2023届高三09班\t0.606\n"
|
|
||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
],
|
],
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -1,332 +1,213 @@
|
||||||
usages
|
ans
|
||||||
|
|
||||||
000396
|
030379
|
||||||
20221202 2023届高三10班 0.769
|
D
|
||||||
|
|
||||||
000397
|
030407
|
||||||
20221202 2023届高三10班 0.872
|
$(-\infty,-1]\cup [1,+\infty)$
|
||||||
|
|
||||||
000398
|
030415
|
||||||
20221202 2023届高三10班 0.923
|
$6$
|
||||||
|
|
||||||
000399
|
030356
|
||||||
20221202 2023届高三10班 0.846
|
(1) 在$(-\infty,-2]$上是严格减函数, 在$[-2,+\infty)$上是严格增函数, 有一个极小值$f(-2)=-\dfrac 1{\mathrm{e}^2}$; (2) 图像略; (3) 当$a<-\dfrac 1{\mathrm{e}^2}$时, $f(x)=a$无解, 当$a=-\dfrac 1{\mathrm{e}^2}$或$a\ge 0$时, $f(x)=a$有一解, 当$a\in (-\dfrac 1{\mathrm{e}^2},0)$时, $f(x)=a$有两解
|
||||||
|
|
||||||
011012
|
004009
|
||||||
20221202 2023届高三10班 0.949
|
$y=x^3-3x^2$, 单调减区间为$[0,2]$
|
||||||
|
|
||||||
000401
|
030418
|
||||||
20221202 2023届高三10班 0.538
|
$-1$
|
||||||
|
|
||||||
000402
|
030419
|
||||||
20221202 2023届高三10班 0.897
|
$(-1,\dfrac 12)$
|
||||||
|
|
||||||
000403
|
030421
|
||||||
20221202 2023届高三10班 0.615
|
$(-\infty,-2)\cup (2,+\infty)$
|
||||||
|
|
||||||
000404
|
030369
|
||||||
20221202 2023届高三10班 0.487
|
(1) 证明略; (2) 证明略
|
||||||
|
|
||||||
000405
|
030382
|
||||||
20221202 2023届高三10班 0.615
|
高为$1.2$米, 最大容积为$1.8$立方米
|
||||||
|
|
||||||
000396
|
003225
|
||||||
20221202 2023届高三11班 0.905
|
$\dfrac{b-a}{n+1}$
|
||||||
|
|
||||||
000397
|
001749
|
||||||
20221202 2023届高三11班 0.952
|
$50$, $60$
|
||||||
|
|
||||||
000398
|
001767
|
||||||
20221202 2023届高三11班 0.952
|
$11$
|
||||||
|
|
||||||
000399
|
001789
|
||||||
20221202 2023届高三11班 0.714
|
$\dfrac{91}2$
|
||||||
|
|
||||||
011012
|
008417
|
||||||
20221202 2023届高三11班 0.905
|
证明略
|
||||||
|
|
||||||
000401
|
001785
|
||||||
20221202 2023届高三11班 0.191
|
证明略
|
||||||
|
|
||||||
000402
|
000321
|
||||||
20221202 2023届高三11班 0.809
|
证明略
|
||||||
|
|
||||||
000403
|
000312
|
||||||
20221202 2023届高三11班 0.619
|
$15$项, $225$
|
||||||
|
|
||||||
000404
|
003238
|
||||||
20221202 2023届高三11班 0.143
|
$2\cdot 3^{n-1}$
|
||||||
|
|
||||||
000405
|
030473
|
||||||
20221202 2023届高三11班 0.333
|
$a_n=-2^{n-8}$或$a_n=(-2)^{n-8}$
|
||||||
|
|
||||||
000396
|
001771
|
||||||
20221202 2023届高三12班 0.818
|
$\dfrac{255}{16}$
|
||||||
|
|
||||||
000397
|
003244
|
||||||
20221202 2023届高三12班 0.955
|
$\dfrac{T_8}{T_4}$, $\dfrac{T_{12}}{T_8}$
|
||||||
|
|
||||||
000398
|
003243
|
||||||
20221202 2023届高三12班 0.955
|
$-1$
|
||||||
|
|
||||||
000399
|
001781
|
||||||
20221202 2023届高三12班 0.818
|
当$a=1$时, 和为$n$; 当$a\in (0,1)\cup (1,+\infty)$时, 和为$\dfrac{a-a^{2n+1}}{1-a^2}$
|
||||||
|
|
||||||
011012
|
006793
|
||||||
20221202 2023届高三12班 0.955
|
证明略
|
||||||
|
|
||||||
000401
|
008456
|
||||||
20221202 2023届高三12班 0.636
|
第$6$年底浮萍面积最大
|
||||||
|
|
||||||
000402
|
009887
|
||||||
20221202 2023届高三12班 0.955
|
$\dfrac 12$
|
||||||
|
|
||||||
000403
|
001839
|
||||||
20221202 2023届高三12班 0.636
|
(1) $\dfrac{26}{99}$; (2) $\dfrac{84823}{27000}$
|
||||||
|
|
||||||
000404
|
003216
|
||||||
20221202 2023届高三12班 0.727
|
$\begin{cases}2^{\frac{3n+1}2}, & n=2k-1,\\2^{\frac{3n}2}, & n=2k\end{cases}$($k$是正整数)
|
||||||
|
|
||||||
000405
|
001783
|
||||||
20221202 2023届高三12班 0.864
|
(1) $8,32,128,512,2048$; (2) 证明略
|
||||||
|
|
||||||
000396
|
003616
|
||||||
20221202 2023届高三01班 0.774
|
$\dfrac{27}{8}$
|
||||||
|
|
||||||
000397
|
003207
|
||||||
20221202 2023届高三01班 0.871
|
$2$
|
||||||
|
|
||||||
000398
|
003251
|
||||||
20221202 2023届高三01班 1.000
|
$1$或$-1$
|
||||||
|
|
||||||
000399
|
003250
|
||||||
20221202 2023届高三01班 0.935
|
$9$
|
||||||
|
|
||||||
011012
|
003239
|
||||||
20221202 2023届高三01班 1.000
|
$\dfrac {32}3(1-4^{-n})$
|
||||||
|
|
||||||
000401
|
005851
|
||||||
20221202 2023届高三01班 0.806
|
$50$
|
||||||
|
|
||||||
000402
|
006732
|
||||||
20221202 2023届高三01班 0.968
|
证明略
|
||||||
|
|
||||||
000403
|
003317
|
||||||
20221202 2023届高三01班 0.742
|
(1) 证明略; (2) $a_n=\dfrac{2n-5}{2n-7}$
|
||||||
|
|
||||||
000404
|
003298
|
||||||
20221202 2023届高三01班 0.581
|
$\dfrac{19}{24}$
|
||||||
|
|
||||||
000405
|
006717
|
||||||
20221202 2023届高三01班 1.000
|
证明略
|
||||||
|
|
||||||
000396
|
001769
|
||||||
20221202 2023届高三02班 0.724
|
当$c=0$时, $\{a_n\}$是等差数列; 当$c \ne 0$时, $\{a_n\}$不是等差数列
|
||||||
|
|
||||||
000397
|
001788
|
||||||
20221202 2023届高三02班 0.793
|
证明略
|
||||||
|
|
||||||
000398
|
|
||||||
20221202 2023届高三02班 0.966
|
|
||||||
|
|
||||||
000399
|
030474
|
||||||
20221202 2023届高三02班 0.931
|
是第$15$项
|
||||||
|
|
||||||
011012
|
001741
|
||||||
20221202 2023届高三02班 1.000
|
(1) $a_n=7n-6$; (2) $a_n=6-n$; (3) $a_n=\dfrac{2n-1}{2n}$; (4) $a_n=1+(-1)^{n-1}$; (5) $a_n=\begin{cases}1, & n=1, \\ 1+10^{1-n}, & n\ge 2;\end{cases}$ (6) $a_n=(-1)^n\dfrac{(n+1)^2-1}{2n+1}$; (7) $a_n=\begin{cases}n, & n=2k+1, \\ \sqrt{2}^n, & n=2k\end{cases}$($k\in \mathbf{N}$)
|
||||||
|
|
||||||
000401
|
|
||||||
20221202 2023届高三02班 0.655
|
|
||||||
|
|
||||||
000402
|
001743
|
||||||
20221202 2023届高三02班 0.897
|
\textcircled{2}\textcircled{3}
|
||||||
|
|
||||||
000403
|
003219
|
||||||
20221202 2023届高三02班 0.690
|
证明略
|
||||||
|
|
||||||
000404
|
003210
|
||||||
20221202 2023届高三02班 0.621
|
有最大项$a_9=a_{10}=\dfrac{10^{10}}{11^9}$
|
||||||
|
|
||||||
000405
|
003215
|
||||||
20221202 2023届高三02班 0.655
|
$2$, $-2$
|
||||||
|
|
||||||
000396
|
030475
|
||||||
20221202 2023届高三03班 0.750
|
$0,1,3,6,10$
|
||||||
|
|
||||||
000397
|
003310
|
||||||
20221202 2023届高三03班 0.875
|
$2^{\frac 12n(n-1)}$
|
||||||
|
|
||||||
000398
|
003309
|
||||||
20221202 2023届高三03班 0.906
|
$2^n-1$
|
||||||
|
|
||||||
000399
|
003312
|
||||||
20221202 2023届高三03班 0.688
|
$5\times 4^{n-1}-2$
|
||||||
|
|
||||||
011012
|
001810
|
||||||
20221202 2023届高三03班 1.000
|
$\dfrac 13 \times 6^{2^{n-1}}$
|
||||||
|
|
||||||
000401
|
006911
|
||||||
20221202 2023届高三03班 0.500
|
证明略
|
||||||
|
|
||||||
000402
|
030476
|
||||||
20221202 2023届高三03班 0.781
|
(1) $a_2=\dfrac 65$, $a_3=\dfrac{10}9$, $a_4=\dfrac{18}{17}$, 猜想$a_n=\dfrac{2^n+1}{2^n+1}$; (2) 证明略
|
||||||
|
|
||||||
000403
|
010787
|
||||||
20221202 2023届高三03班 0.562
|
证明略
|
||||||
|
|
||||||
000404
|
010770
|
||||||
20221202 2023届高三03班 0.219
|
(1) $-4,-6,-6,-4$; (2) $-\dfrac 12,\dfrac 12,-\dfrac 12,\dfrac 12$
|
||||||
|
|
||||||
000405
|
030477
|
||||||
20221202 2023届高三03班 0.375
|
(1) $a_n=4n$; (2) $a_n=\dfrac{2n-1}{2n^2}$; (3) $a_n=(-1)^n\dfrac 1{2^n}$; (4) $a_n=(-1)^{n+1}\sqrt[3]{n}$
|
||||||
|
|
||||||
000396
|
010773
|
||||||
20221202 2023届高三04班 0.839
|
有最大项$a_3$, 无最小项
|
||||||
|
|
||||||
000397
|
010777
|
||||||
20221202 2023届高三04班 0.903
|
第$10$项最大, 第$9$项最小
|
||||||
|
|
||||||
000398
|
001803
|
||||||
20221202 2023届高三04班 0.903
|
$\dfrac{2}{n(n+1)}$
|
||||||
|
|
||||||
000399
|
006968
|
||||||
20221202 2023届高三04班 0.871
|
B
|
||||||
|
|
||||||
011012
|
003322
|
||||||
20221202 2023届高三04班 0.968
|
$a_n=2+(-2)^{n-1}$
|
||||||
|
|
||||||
000401
|
030478
|
||||||
20221202 2023届高三04班 0.645
|
$a_n=2^{n+1}-3n\cdot 2^{n-1}$
|
||||||
|
|
||||||
000402
|
001809
|
||||||
20221202 2023届高三04班 0.968
|
$3121$个
|
||||||
|
|
||||||
000403
|
000320
|
||||||
20221202 2023届高三04班 0.839
|
(1) 证明略; (2) 最大项为$b_1=2$, 最小项为$b_2=\dfrac 25$
|
||||||
|
|
||||||
000404
|
000322
|
||||||
20221202 2023届高三04班 0.387
|
证明略
|
||||||
|
|
||||||
000405
|
003283
|
||||||
20221202 2023届高三04班 0.581
|
(1) $a_1=1$, $a_2=\sqrt{2}-1$, $a_3=\sqrt{3}-\sqrt{2}$; (2) 猜测$a_n=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$, 证明略
|
||||||
|
|
||||||
000396
|
003281
|
||||||
20221202 2023届高三06班 0.789
|
不存在
|
||||||
|
|
||||||
000397
|
|
||||||
20221202 2023届高三06班 0.868
|
|
||||||
|
|
||||||
000398
|
|
||||||
20221202 2023届高三06班 0.947
|
|
||||||
|
|
||||||
000399
|
|
||||||
20221202 2023届高三06班 0.789
|
|
||||||
|
|
||||||
011012
|
|
||||||
20221202 2023届高三06班 1.000
|
|
||||||
|
|
||||||
000401
|
|
||||||
20221202 2023届高三06班 0.658
|
|
||||||
|
|
||||||
000402
|
|
||||||
20221202 2023届高三06班 1.000
|
|
||||||
|
|
||||||
000403
|
|
||||||
20221202 2023届高三06班 0.842
|
|
||||||
|
|
||||||
000404
|
|
||||||
20221202 2023届高三06班 0.816
|
|
||||||
|
|
||||||
000405
|
|
||||||
20221202 2023届高三06班 0.816
|
|
||||||
|
|
||||||
000396
|
|
||||||
20221202 2023届高三07班 0.897
|
|
||||||
|
|
||||||
000397
|
|
||||||
20221202 2023届高三07班 0.966
|
|
||||||
|
|
||||||
000398
|
|
||||||
20221202 2023届高三07班 1.000
|
|
||||||
|
|
||||||
000399
|
|
||||||
20221202 2023届高三07班 0.897
|
|
||||||
|
|
||||||
011012
|
|
||||||
20221202 2023届高三07班 0.931
|
|
||||||
|
|
||||||
000401
|
|
||||||
20221202 2023届高三07班 0.517
|
|
||||||
|
|
||||||
000402
|
|
||||||
20221202 2023届高三07班 0.966
|
|
||||||
|
|
||||||
000403
|
|
||||||
20221202 2023届高三07班 0.586
|
|
||||||
|
|
||||||
000404
|
|
||||||
20221202 2023届高三07班 0.310
|
|
||||||
|
|
||||||
000405
|
|
||||||
20221202 2023届高三07班 0.517
|
|
||||||
|
|
||||||
000396
|
|
||||||
20221202 2023届高三08班 0.710
|
|
||||||
|
|
||||||
000397
|
|
||||||
20221202 2023届高三08班 0.806
|
|
||||||
|
|
||||||
000398
|
|
||||||
20221202 2023届高三08班 0.871
|
|
||||||
|
|
||||||
000399
|
|
||||||
20221202 2023届高三08班 0.903
|
|
||||||
|
|
||||||
011012
|
|
||||||
20221202 2023届高三08班 0.968
|
|
||||||
|
|
||||||
000401
|
|
||||||
20221202 2023届高三08班 0.645
|
|
||||||
|
|
||||||
000402
|
|
||||||
20221202 2023届高三08班 0.968
|
|
||||||
|
|
||||||
000403
|
|
||||||
20221202 2023届高三08班 0.516
|
|
||||||
|
|
||||||
000404
|
|
||||||
20221202 2023届高三08班 0.387
|
|
||||||
|
|
||||||
000405
|
|
||||||
20221202 2023届高三08班 0.742
|
|
||||||
|
|
||||||
000396
|
|
||||||
20221202 2023届高三09班 0.455
|
|
||||||
|
|
||||||
000397
|
|
||||||
20221202 2023届高三09班 0.697
|
|
||||||
|
|
||||||
000398
|
|
||||||
20221202 2023届高三09班 0.879
|
|
||||||
|
|
||||||
000399
|
|
||||||
20221202 2023届高三09班 0.727
|
|
||||||
|
|
||||||
011012
|
|
||||||
20221202 2023届高三09班 0.970
|
|
||||||
|
|
||||||
000401
|
|
||||||
20221202 2023届高三09班 0.606
|
|
||||||
|
|
||||||
000402
|
|
||||||
20221202 2023届高三09班 0.818
|
|
||||||
|
|
||||||
000403
|
|
||||||
20221202 2023届高三09班 0.576
|
|
||||||
|
|
||||||
000404
|
|
||||||
20221202 2023届高三09班 0.364
|
|
||||||
|
|
||||||
000405
|
|
||||||
20221202 2023届高三09班 0.606
|
|
||||||
|
|
||||||
|
000323
|
||||||
|
存在, $a=\dfrac 14$, $b=0$, $c=-\dfrac 14$, 证明略
|
||||||
|
|
@ -13,9 +13,11 @@
|
||||||
"题块 1 处理完毕.\n",
|
"题块 1 处理完毕.\n",
|
||||||
"正在处理题块 2 .\n",
|
"正在处理题块 2 .\n",
|
||||||
"题块 2 处理完毕.\n",
|
"题块 2 处理完毕.\n",
|
||||||
"开始编译教师版本pdf文件: 临时文件/38_计数原理与排列组合_教师_20221201.tex\n",
|
"正在处理题块 3 .\n",
|
||||||
|
"题块 3 处理完毕.\n",
|
||||||
|
"开始编译教师版本pdf文件: 临时文件/测验10_教师_20221202.tex\n",
|
||||||
"0\n",
|
"0\n",
|
||||||
"开始编译学生版本pdf文件: 临时文件/38_计数原理与排列组合_学生_20221201.tex\n",
|
"开始编译学生版本pdf文件: 临时文件/测验10_学生_20221202.tex\n",
|
||||||
"0\n"
|
"0\n"
|
||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
@ -28,19 +30,19 @@
|
||||||
"\"\"\"---设置模式结束---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置模式结束---\"\"\"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置模板文件名---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置模板文件名---\"\"\"\n",
|
||||||
"template_file = \"模板文件/第一轮复习讲义模板.tex\"\n",
|
"# template_file = \"模板文件/第一轮复习讲义模板.tex\"\n",
|
||||||
"# template_file = \"模板文件/测验周末卷模板.tex\"\n",
|
"template_file = \"模板文件/测验周末卷模板.tex\"\n",
|
||||||
"# template_file = \"模板文件/日常选题讲义模板.tex\"\n",
|
"# template_file = \"模板文件/日常选题讲义模板.tex\"\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置模板文件名结束---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置模板文件名结束---\"\"\"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置其他预处理替换命令---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置其他预处理替换命令---\"\"\"\n",
|
||||||
"#2023届第一轮讲义更换标题\n",
|
"#2023届第一轮讲义更换标题\n",
|
||||||
"exec_list = [(\"标题数字待处理\",\"38\"),(\"标题文字待处理\",\"计数原理与排列组合\")] \n",
|
"# exec_list = [(\"标题数字待处理\",\"38\"),(\"标题文字待处理\",\"计数原理与排列组合\")] \n",
|
||||||
"enumi_mode = 0\n",
|
"# enumi_mode = 0\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"#2023届测验卷与周末卷\n",
|
"#2023届测验卷与周末卷\n",
|
||||||
"# exec_list = [(\"标题替换\",\"测验09\")]\n",
|
"exec_list = [(\"标题替换\",\"测验10\")]\n",
|
||||||
"# enumi_mode = 1\n",
|
"enumi_mode = 1\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"# 日常选题讲义\n",
|
"# 日常选题讲义\n",
|
||||||
"# exec_list = [(\"标题文字待处理\",\"直线及其方程\")] \n",
|
"# exec_list = [(\"标题文字待处理\",\"直线及其方程\")] \n",
|
||||||
|
|
@ -49,14 +51,15 @@
|
||||||
"\"\"\"---其他预处理替换命令结束---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---其他预处理替换命令结束---\"\"\"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置目标文件名---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置目标文件名---\"\"\"\n",
|
||||||
"destination_file = \"临时文件/38_计数原理与排列组合\"\n",
|
"destination_file = \"临时文件/测验10\"\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置目标文件名结束---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置目标文件名结束---\"\"\"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置题号数据---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置题号数据---\"\"\"\n",
|
||||||
"problems = [\n",
|
"problems = [\n",
|
||||||
"\"7368,7366,7371,7376,9254,2605,3581,2602,7423,3567,2550,9935,7447,7450,7506,7361,10868,11229,11679,9355\",\n",
|
"\"12096:12107\",\n",
|
||||||
"\"7380,3666,7455,7502,7521,10861,9333,7673,2537,2586,7432,2563,9262,7476,7494,3640,9351,3574\"\n",
|
"\"12108:12111\",\n",
|
||||||
|
"\"12112:12116\"\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"]\n",
|
"]\n",
|
||||||
"\"\"\"---设置题号数据结束---\"\"\"\n",
|
"\"\"\"---设置题号数据结束---\"\"\"\n",
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -8263,7 +8263,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$15$项, $225$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -8471,7 +8471,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "(1) 证明略; (2) 最大项为$b_1=2$, 最小项为$b_2=\\dfrac 25$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -8504,7 +8504,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
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|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -8536,7 +8536,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
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|
"duration": -1,
|
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"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -8575,7 +8575,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "存在, $a=\\dfrac 14$, $b=0$, $c=-\\dfrac 14$, 证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -47258,7 +47258,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "(1) $a_n=7n-6$; (2) $a_n=6-n$; (3) $a_n=\\dfrac{2n-1}{2n}$; (4) $a_n=1+(-1)^{n-1}$; (5) $a_n=\\begin{cases}1, & n=1, \\\\ 1+10^{1-n}, & n\\ge 2;\\end{cases}$ (6) $a_n=(-1)^n\\dfrac{(n+1)^2-1}{2n+1}$; (7) $a_n=\\begin{cases}n, & n=2k+1, \\\\ \\sqrt{2}^n, & n=2k\\end{cases}$($k\\in \\mathbf{N}$)",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -47321,7 +47321,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "选择题",
|
"genre": "选择题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "\\textcircled{2}\\textcircled{3}",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -47488,7 +47488,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$50$, $60$",
|
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"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -47984,7 +47984,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$11$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -48044,7 +48044,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "当$c=0$时, $\\{a_n\\}$是等差数列; 当$c \\ne 0$时, $\\{a_n\\}$不是等差数列",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -48109,7 +48109,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$\\dfrac{255}{16}$",
|
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"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -48392,7 +48392,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "当$a=1$时, 和为$n$; 当$a\\in (0,1)\\cup (1,+\\infty)$时, 和为$\\dfrac{a-a^{2n+1}}{1-a^2}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -48455,7 +48455,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
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"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "(1) $8,32,128,512,2048$; (2) 证明略",
|
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"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -48517,7 +48517,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -48604,7 +48604,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -48641,7 +48641,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
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|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -49024,7 +49024,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$\\dfrac{2}{n(n+1)}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -49201,7 +49201,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$3121$个",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -49235,7 +49235,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$\\dfrac 13 \\times 6^{2^{n-1}}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
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"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -50020,7 +50020,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "(1) $\\dfrac{26}{99}$; (2) $\\dfrac{84823}{27000}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -86503,7 +86503,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$2$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -86587,7 +86587,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "有最大项$a_9=a_{10}=\\dfrac{10^{10}}{11^9}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -86714,7 +86714,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$2$, $-2$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -86749,7 +86749,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$\\begin{cases}2^{\\frac{3n+1}2}, & n=2k-1,\\\\2^{\\frac{3n}2}, & n=2k\\end{cases}$($k$是正整数)",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -86830,7 +86830,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -86983,7 +86983,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$\\dfrac{b-a}{n+1}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -87296,7 +87296,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$2\\cdot 3^{n-1}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -87328,7 +87328,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$\\dfrac {32}3(1-4^{-n})$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -87446,7 +87446,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$-1$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -87478,7 +87478,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$\\dfrac{T_8}{T_4}$, $\\dfrac{T_{12}}{T_8}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -87627,7 +87627,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$9$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -87662,7 +87662,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$1$或$-1$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -88390,7 +88390,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "不存在",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -88445,7 +88445,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "(1) $a_1=1$, $a_2=\\sqrt{2}-1$, $a_3=\\sqrt{3}-\\sqrt{2}$; (2) 猜测$a_n=\\sqrt{n}-\\sqrt{n-1}$, 证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -88805,7 +88805,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$\\dfrac{19}{24}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -89074,7 +89074,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$2^n-1$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -89109,7 +89109,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$2^{\\frac 12n(n-1)}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -89167,7 +89167,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$5\\times 4^{n-1}-2$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -89294,7 +89294,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "(1) 证明略; (2) $a_n=\\dfrac{2n-5}{2n-7}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -89423,7 +89423,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$a_n=2+(-2)^{n-1}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -96924,7 +96924,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$\\dfrac{27}{8}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -106284,7 +106284,7 @@
|
||||||
"第二单元"
|
"第二单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$y=x^3-3x^2$, 单调减区间为$[0,2]$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -152858,7 +152858,7 @@
|
||||||
"第二单元"
|
"第二单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$50$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -172126,7 +172126,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -172489,7 +172489,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -173954,7 +173954,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -176737,7 +176737,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -178124,7 +178124,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "选择题",
|
"genre": "选择题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "B",
|
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"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -211699,7 +211699,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -212647,7 +212647,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "第$6$年底浮萍面积最大",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -246055,7 +246055,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$\\dfrac 12$",
|
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"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -266973,7 +266973,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "(1) $-4,-6,-6,-4$; (2) $-\\dfrac 12,\\dfrac 12,-\\dfrac 12,\\dfrac 12$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -267056,7 +267056,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "有最大项$a_3$, 无最小项",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -267163,7 +267163,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "第$10$项最大, 第$9$项最小",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -267417,7 +267417,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -313838,7 +313838,7 @@
|
||||||
"导数"
|
"导数"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "(1) 在$(-\\infty,-2]$上是严格减函数, 在$[-2,+\\infty)$上是严格增函数, 有一个极小值$f(-2)=-\\dfrac 1{\\mathrm{e}^2}$; (2) 图像略; (3) 当$a<-\\dfrac 1{\\mathrm{e}^2}$时, $f(x)=a$无解, 当$a=-\\dfrac 1{\\mathrm{e}^2}$或$a\\ge 0$时, $f(x)=a$有一解, 当$a\\in (-\\dfrac 1{\\mathrm{e}^2},0)$时, $f(x)=a$有两解",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -314161,7 +314161,7 @@
|
||||||
"导数"
|
"导数"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "(1) 证明略; (2) 证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -314455,7 +314455,7 @@
|
||||||
"导数"
|
"导数"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "选择题",
|
"genre": "选择题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "D",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -314553,7 +314553,7 @@
|
||||||
"导数"
|
"导数"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "高为$1.2$米, 最大容积为$1.8$立方米",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -315226,7 +315226,7 @@
|
||||||
"导数"
|
"导数"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$(-\\infty,-1]\\cup [1,+\\infty)$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -315472,7 +315472,7 @@
|
||||||
"导数"
|
"导数"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$6$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -315555,7 +315555,7 @@
|
||||||
"导数"
|
"导数"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$-1$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -315590,7 +315590,7 @@
|
||||||
"导数"
|
"导数"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$(-1,\\dfrac 12)$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -315649,7 +315649,7 @@
|
||||||
"导数"
|
"导数"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$(-\\infty,-2)\\cup (2,+\\infty)$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -317208,7 +317208,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$a_n=-2^{n-8}$或$a_n=(-2)^{n-8}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -317243,7 +317243,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "是第$15$项",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -317281,7 +317281,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "填空题",
|
"genre": "填空题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$0,1,3,6,10$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -317319,7 +317319,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "(1) $a_2=\\dfrac 65$, $a_3=\\dfrac{10}9$, $a_4=\\dfrac{18}{17}$, 猜想$a_n=\\dfrac{2^n+1}{2^n+1}$; (2) 证明略",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -317357,7 +317357,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "(1) $a_n=4n$; (2) $a_n=\\dfrac{2n-1}{2n^2}$; (3) $a_n=(-1)^n\\dfrac 1{2^n}$; (4) $a_n=(-1)^{n+1}\\sqrt[3]{n}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
@ -317394,7 +317394,7 @@
|
||||||
"第四单元"
|
"第四单元"
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"genre": "解答题",
|
"genre": "解答题",
|
||||||
"ans": "",
|
"ans": "$a_n=2^{n+1}-3n\\cdot 2^{n-1}$",
|
||||||
"solution": "",
|
"solution": "",
|
||||||
"duration": -1,
|
"duration": -1,
|
||||||
"usages": [
|
"usages": [
|
||||||
|
|
|
||||||
Reference in New Issue